2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 下载本文

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷

考试时间:2019年1月17日14:00~16:00 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.将下列一元二次方程化成一般形式后,其中二次项系数是3,一次项系数是-6,常数项是1的方程是( ) A.3x2+1=6x

B.3x2-1=6x

C.3x2+6x=1

D.3x2-6x=1

2.下列图形中,是中心对称图形的是( )

3.若将抛物线y=x先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,就得到抛物线( )

2

A.y=(x-1)2+2 的是( )

B.y=(x-1)2-2 C.y=(x+1)2+2 D.y=(x+1)2-2

4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1 D.两枚骰子向上一面的点数之和等于12

C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12 为( ) A.0

B.1

5.已知⊙O的半径等于8 cm,圆心O到直线l的距离为9 cm,则直线l与⊙O的公共点的个数

C.2

D.无法确定

6.如图,“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何”用几何语言可表述为:CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为( ) A.12.5寸

B.13寸

C.25寸

D.26寸

鸟中恰有2只雄鸟的概率是( ) A.

7.假定鸟卵孵化后,雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚鸟卵全部成功孵化,那么3只雏

1 6 B.

3 8 C.

5 8 D.

2 38.如图,将半径为1,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度,使点O的对应点D落在弧AB上,点B的对应点为C,连接BC,则图中CD、BC和弧BD围成的封闭图形面积是( ) A.3?

639.古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:如图,画Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=是( )

? B.

3?? 26 C.

3?? 28 D.3??aa,AC=b,再在斜边AB上截取BD=,则该方程的一个正根22A.AC的长 B.BC的长 C.AD的长 D.CD的长

10.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(2,0).若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=p(p>0)有整数根,则p的值有( ) A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.已知3是一元二次方程x2=p的一个根,则另一根是___________

12.在平面直角坐标系中,点P的坐标是(-1,-2),则点P关于原点对称的点的坐标是_____ 13.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,童威为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色……,不断重复上述过程,童威共摸了100次,其中20次摸到黑球,根据上述数据,可估计口袋中的白球大约有___________个

14.第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉矩形,小郑幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片.如图,该照片(中间的矩形)长29 cm、宽为20 cm,她想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框(阴影部分),且镜框所占面积为照片面积的

1.为求镜4框的宽度,他设镜框的宽度为x cm,依题意列方程,化成一般式为____________________

15.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2 m时,水面宽4 m.水面下降2.5 m,水面宽度增加___________m

16.如图,正方形ABCD的边长为4,点E是CD边上一点,连接AE,过点B作BG⊥AE于点G,连接CG并延长交AD于点F,则AF的最大值是___________ 三、解答题(共8题,共72分) 17.(本题8分)解方程:x2-3x-1=0

18.(本题8分)如图,A、B、C、D是⊙O上四点,且AD=CB,求证:AB=CD

19.(本题8分)武汉的早点种类丰富,品种繁多,某早餐店供应甲类食品有:“热干面”、“面窝”、“生煎包”、“锅贴饺”(分别记为A、B、C、D);乙类食品有:“米粑粑”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”(分别记为E、F、G、H),共八种美食.小童和小郑同时去品尝美食,小童准备在“热干面”、“面窝”、“米粑粑”、“烧梅”(即A、B、E、F)这四种美食中选择一种,小郑准备在“生煎包”、“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”(即C、D、G、H)这四种美食中选择一种,用列举法求小童和小郑同时选择的美食都会甲类食品的概率

20.(本题8分)如图,在边长为1的正方形网格中,A(1,7)、B(5,5)、C(7,5)、D(5,1) (1) 将线段AB绕点B逆时针旋转,得到对应线段BE.当BE与CD第一次平行时,画出点A运动的路径,并直接写出点A运动的路径长

(2) 线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,直接写出这个旋转中心的坐标

21.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,AC=AB,⊙O为△ABC的外接圆

(1) 如图1,求证:AD是⊙O的切线

(2) 如图2,CD交⊙O于点E,过点A作AG⊥BE,垂足为F,交BC于点G ① 求证:AG=BG

② 若AD=2,CD=3,求FG的长

22.(本题10分)某商家销售一种成本为20元的商品,销售一段时间后发现,每天的销量y(件)与当天的销售单价x(元/件)满足一次函数关系,并且当x=25时,y=550;当x=30时,y=500.物价部门规定,该商品的销售单价不能超过48元/件 (1) 求出y与x的函数关系式

(2) 问销售单价定为多少元时,商家销售该商品每天获得的利润是8000元? (3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润