3、强度计算
最大弯矩考虑为恒荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算如下:
其中：均布荷载设计值 q=1.2×1.125+1.2×0.105=1.476kN/m 集中荷载设计值 P=1.4×0.945=1.323kN
最大弯矩 Mmax=1.323×1.05/4+1.476×1.05×1.05/8=0.551kN.m 最大支座力 N=1.323/2+1.476×1.05/2=1.436kN
截面应力=M/W=0.551×106/133333.3=4.133 N/mm2 木方的计算强度小于抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求。 4、抗剪计算 最大剪力: Q=ql/2+P/2=1.476×1.05/2+1.323/2=1.436kN 截面抗剪强度计算值: T=3Q/2bh =3×1436/(2×80×100)=0.269N/mm2<[T]=1.30N/mm2 上式中,b—木方的截面宽度； h—木方的截面高度。 木方的抗剪强度计算满足要求。 5、挠度计算 最大挠度考虑为恒荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和。计算公式： 其中：均布荷载标准值 q=1.125+0.105=1.23kN/m 集中荷载标准值 P=0.945kN 最大变形 v=945×10503/(48×9500×6666666.67) +5×1.23×10504/(384 ×9500×6666666.67) =0.667mm<[v]=1000/250 木方的最大挠度小于1000/250,满足要求。 3 （二）木方支撑钢管计算 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 1、荷载计算 集中荷载P取纵向板底支撑传递力。 P=1.476×1.05+1.323=2.873kN 2、计算简图 PPPPPPPPPPP100010001000 木方支撑钢管计算简图 3、内力计算 根据计算简图求得第一支座反力N1=2.2P，第二支座反力N2=3.3P。然后求得各截面的内力及变形如下图： 1-0.97-0.97-0.35-0.11-0.35-0.11( 1 )( 2 )( 3 )2340.330.630.740.740.63弯矩图(kN.m) 6.146.144.314.313.272.482.481.441.440.390.394( 1 )( 2 )( 3 )1-0.39-0.3923-1.44-1.44-2.48-2.48-3.27-3.27-4.31-4.31-6.14-6.14剪力图(kN) 1( 1 )2( 2 )3( 3 )4 变形图(mm) 最大弯矩Mmax=0.97KN.m 最大变形 Vmax=0.019mm 4 最大支座力 Qmax=3.3×2.873=9.481kN 截面应力=M/W=970000/5080=190.945N/mm2 （三）扣件抗滑移验算 纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力可按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001第5.2.5条: R ≤ Rc 其中 Rc—扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN； R—纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=N2=3.3P=3.3×2.873=9.481kN 当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时，试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN。 单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件。 双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。 （四）立杆的稳定性计算 1、荷载计算 作用于模板支架的荷载包括恒荷载、活荷载和风荷载。 （1）静荷载标准值包括以下内容： ①脚手架的自重荷载标准值： NG1=0.1489×12=1.787kN 钢管的自重计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001附录A 双排架自重标准值。 ②模板的自重荷载标准值： NG2=0.35×1.0×1.05=0.368kN ③钢筋混凝土楼板自重荷载标准值： NG3=25×0.15×1.0×1.05=3.938kN 经计算得到，恒荷载标准值 NG=NG1+NG2+NG3=1.787+0.368+3.938=6.093kN。 5 （2）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 经计算得到，活荷载标准值 NQ=(1+2)×1.0×1.05=3.15kN。 （3）不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N=1.2NG+1.4NQ=1.2×6.093+1.4×3.15=11.722kN 2、计算单元 楼板支撑架荷载计算单元 3、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式: 其中 N —立杆的轴心压力设计值(kN) ：N=11.722kN； φ—轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i —计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.58 cm； A —立杆净截面面积(cm2)：A = 4.89 cm2； W —立杆净截面模量(cm3)：W=5.08 cm3； σ—钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； [f]—钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205N/mm2； lo—计算长度 (m)； 如果完全参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001，由公式(1)或(2)计算 lo=k1μh (1) lo=(h+2a) (2) 6 式中：k1 —计算长度附加系数，取值为1.155； μ—计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u = 1.70； a —立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.1 m； h —立杆步距 公式(1)的计算结果： 立杆计算长度: Lo=k1uh=1.155×1.7×1.2=2.356 m Lo/i=2356/ 15.8=149.114 由长细比Lo/i的结果查《扣件式规范》附录C表C得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.312。 钢管立杆抗压强度计算值： σ=13088/（0.312×489）=85.785 N/mm2<[f]=205 N/mm2 立杆稳定性满足要求。 公式(2)的计算结果： 立杆计算长度 Lo=h+2a=1.2+0.1×2=1.4m Lo/i=1400/15.8=88.608 由长细比 Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.667 ； 钢管立杆受压强度计算值: σ=13088/（0.667×489）=40.127N/mm2<[f]=205 N/mm2 立杆稳定性满足要求。 考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 lo=k1k2(h+2a) (3) k1—计算长度附加系数按照“杜荣军:《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》表1”取值1.185； k2—计算长度附加系数，h+2a=1.4按照“杜荣军:《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》表2”取值1.040 ； 公式(3)的计算结果： 立杆计算长度 Lo=k1k2(h+2a)=1.185×1.04×(1.2+0.1×2)=0.88 m Lo/i=880/15.8=55.7 由长细比 Lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.832。 钢管立杆抗压强度计算值： 7