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一类二阶非线性微分方程的两点边值问题

作者：薛洪涛

来源：《吉林省教育学院学报·上旬刊》2014年第04期

摘要：

本文通过某种非线性变换，将非线性两点边值问题进而得到该两点边值问题存在非负解并给出该解的解析式。这也为我们求解常微分方程提供了一种新方法。 关键词：二阶非线性微分方程；边值问题；非负解

中图分类号：O175.1 文献标识码：A 文章编号：1671—1580（2014）04—0151—02 一、 引言

本文考虑如下非线性两点边值问题：

非线性常微分方程两点边值问题是微分方程研究领域中的一个分支，此类问题来源于数学与应用数学、物理学等众多学科，现已被广泛研究。对该类边值问题解的存在性的研究方法有很多，如拓扑方法、上下解方法、变分法、迭代法等。本文通过非线性变换 [参考文献]

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Abstract：By a kind of nonlinear transform， the nonlinear two-point boundary value problemis converted into the blow-up boundary value problemu″=eu，limThen， the exact nonnegative solution of the nonlinear two-point boundary value problems is showed.And it provides a new method of solving ordinary differential equations.

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Key words：two-point nonlinear differential equation； boundary value problems； nonnegative solutions.