《数值计算方法》实验报告

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Solution of Nonlinear Equations f(x)=0

1.实验描述

1．P40.1:参照程序2.1求解出单调收敛的不动点。 2．P49.1:已知初值，时间和末值，求解汇率。 3. P54.3：已知函数求函数在区间内的极值和根。 4. P69.1：已知运动方程求解运动时间和距离。

2.实验内容

1．使用程序2.1求解下面每个函数的不动点（尽肯能多）近似值，答案精确到小数点后12位。 同时，构造每个函数的图和直线y=x来显示所有不动点。

(a)g(x)?x5?3x3?2x2?2

(b)g(x)?cos(sin(x)) (c)g(x)?x(d)g(x)?2?sin(x?1.5)

xx?cos(x)

2．如果在240个月内每月付款300美元，求解满足全部年金A为500000美元的汇率I的近似值（精确到小数点后10位）。

3.一个计算机程序使用点（x0,y0），（x1,y1），（xn,yn）可画出函数y=f(x)的图形，通常还标记出图形的纵向高度，而且必须写出一个子程序来确定函数f在区间[a,b]内的最大值和最小值。

（a）构造一个算法寻找值Ymax=maxk{yk}和Ymin=mink{yk}.

(b)写一个MATLAB程序寻找函数f（x）在区间[a,b]内根的近似值位置和极值。 （c）使用（b）中的程序寻找第1题和第2题中根的位置和极值，并用真实值进行比较。 4.设投射方的运动程为

y?f(t)?9600(1?e?t/15)?480tx?r(t)?2400(1?e?t/15)

（a） 求当撞击地面时经过的时间，精确到小数点后10位。 （b） 求水平飞行行程，精确到小数点后10位。

3.实验结果及分析

《数值计算方法》实验报告 2

1. P40.1: 算法：

（1）输入函数g，p0,tol,max1,令k=2。

（2）判断k>max1是否成立，如成立输出结果，如不成立，执行（3）。 （3）令p(k)=g(p(k-1)),err=|p(k)-p(k-1)|。

(4)判断err

start Input g,p0,tol;k=2 k>max1 Y N Let p(k)=g(p(k-1));err=|p(k)-p(k-1)| k=k+1 err

《数值计算方法》实验报告

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对（a）令g(x)?x5?3x3?2x2?2，简单画出g(x)?x5?3x3?2x2?2与y?x的图像，可令

x=0,tol?1?10?12,max1?100.

302520x=y 15 2 +2.x10*-2.3.x5*-3.5.x0=g-5-10-15-2-1.5-1-0.500.511.522.5x

图1.

g(x)?x5?3x3?2x2?2与y?x

运行程序后，当输入 [k,p,err,P]=fixpt(@g,-1,1e-12,100) 输出k=3 p=2 err=0 P =-1 2 2

通过图形我们知道不动点有3个，X=2 是吸引不动点，其余2个为排斥不动点。

对（b）令g(x)?cos(sin(x))，简单画出g(x)?cos(sxin与y?x的图像，x=1,tol?1?10?12,max1?100.

可令