数字信号处理复习大 题天津理工大学中环信息学院 下载本文

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1、有一连续信号xa(t)=cos(2πft+φ),式中,f=20 Hz, φ=π/2。 (1) 求出xa(t)的周期;

(2) 用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样,试写出采样信号的表达式;

(3) 写出对应的时域离散信号(序列)x(n)的表达式,并求出x(n)的周期。

2、有一连续信号xa(t)=sin(2πft+φ) ,式中, f=20 Hz, φ=π/3。 (1) 求出xa(t)的周期;

(2)用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样,试写出采样信号的表达式;

(3) 写出对应的时域离散信号(序列)x(n)的表达式,并求出x(n)的周期。

3、有一连续信号xa(t)=sin(2πft+φ) ,式中,f=50 Hz, φ=π/8,选采样频率Fs=200 Hz ;(1) 求出xa(t)的周期; (2) 试写出采样信号的表达式;

(3)写出对应的时域离散信号(序列)x(n)的表达式,并求出x(n)的周期。

4. 已知

求X(ejω)的傅里叶反变换x(n)。

5. 设

(1)求x(n)的傅里叶变换;

'.

.

(2)将x(n)以4为周期进行周期延拓,形成周期序列,画出x(n)和的波形; (3)求

的离散傅里叶级数

6. 设下图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示,不直接求出X(ej

ω),完成下列运算:

8. 设序列x(n)的FT用X(ejω)表示,不直接求出X(ejω),完成下列运算:

9. 已知

分别求:

(1) 收敛域0.5<|z|<2对应的原序列x(n);

(2)收敛域|z|>2对应的原序列x(n)。

(3) 求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

10.已知

'.

,求出对应X(z)的各种可能的序列表达

.

式。

11. 已知的序列表达式。

,求出对应X(z)的各种可能

12. 设系统由下面差分方程描述:y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1) (1) 求系统的系统函数H(z),并画出极零点分布图; (2) 限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n);

(3) 限定系统是稳定的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n) 13.

设系统由下面差分方程描述:

(1) 求系统的系统函数H(z),并画出极零点分布图;

(2) 限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n);

(3)限定系统是稳定的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n)。 14.

设系统由下面差分方程描述:

(1) 求系统的系统函数H(z),并画出极零点分布图;

(2) 限定系统是因果的,写出H(z)的收敛域,并求出其单位脉冲响应h(n);

'.