.

1、有一连续信号xa(t)=cos(2πft+φ)，式中，f=20 Hz, φ=π/2。 （1） 求出xa(t)的周期；

（2） 用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；

（3） 写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。

2、有一连续信号xa(t)=sin(2πft+φ) ，式中， f=20 Hz, φ=π/3。 （1） 求出xa(t)的周期；

（2）用采样间隔T=0.02 s对xa(t)进行采样，试写出采样信号的表达式；

（3） 写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。

3、有一连续信号xa(t)=sin(2πft+φ) ，式中，f=50 Hz, φ=π/8，选采样频率Fs=200 Hz ；（1） 求出xa(t)的周期； （2） 试写出采样信号的表达式；

（3）写出对应的时域离散信号（序列）x(n)的表达式，并求出x(n)的周期。

4． 已知

求X(ejω)的傅里叶反变换x(n)。

5． 设

(1)求x(n)的傅里叶变换；

'.

.

(2)将x(n)以4为周期进行周期延拓，形成周期序列，画出x(n)和的波形； (3)求

的离散傅里叶级数

6. 设下图所示的序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ej

ω)，完成下列运算：

8. 设序列x(n)的FT用X(ejω)表示，不直接求出X(ejω)，完成下列运算：

9． 已知

分别求：

（1） 收敛域0.5<|z|<2对应的原序列x(n)；

（2）收敛域|z|>2对应的原序列x(n)。

（3） 求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。

10．已知

'.

，求出对应X(z)的各种可能的序列表达

.

式。

11． 已知的序列表达式。

，求出对应X(z)的各种可能

12． 设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n－1)+y(n－2)+x(n－1) （1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； （2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；

（3） 限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n) 13．

设系统由下面差分方程描述：

（1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；

（2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；

（3）限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。 14．

设系统由下面差分方程描述：

（1） 求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图；

（2） 限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)；

'.