第一节 行列式的概念

1. 填空题.

（1） 3 (2)

n(n?1) (3)n(n?1) (4) 0 2(5) (7)

?a12a21a33a44 (6) i?_____3_____，j?__6________.

n(n?1)n(n?1)?k (8) 222. 1123

aaa34a42 , ?a11a23a32a44

n(n?1) 23. ?(n(n?1)?21)? 当n?4k,4k?1时，排列为偶排列

当n?4k?2,4k?3时，排列为奇排列

5004.（1） D3?00

43=-10 2100（2）Dn??00?0?01?20????(?1)n(n?1)2n!

0n?1?00n?00

5.（略）

第二节 行列式的性质

1. 填空题. (1) -2 （2）2. 证明题.

（1）（略） （2）（提示：f(0)?f(1)?0，由罗尔定理易证）

n1 （3）(?1)2 6

3. 计算下列行列式.

3（1）(x?3a)(x?a) (2) D3?abc?ab?ac?bc?2b （3）?1800

4. 计算下列n阶行列式.

1Dn?(a1??)a2a3?an（1）

i?2ai（2）

nDn?(x??ai)xi?1nn?1

第三节 行列式按一行（列）展开

1. 填空题.

（1）0，yz （2） D3=5

2. 利用行列式按行或列展开的方法计算下列行列式. （1）16 (2)

x?(?1)nn?1yn

3. A41?A42?A43?A44?6 4. 证明：.（略）

第四节 克莱姆法则

1. 填空题.

(1) a?___0______且b?___0______ (2) k??12且k??，(3) b?0或a?1 232.

2?x??13?1? x??23?5?x??33?3. 略