广东省广州市荔湾区2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测理科数学试题 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1、双曲线的焦距是( )

A.23 B.4 C.43 D.8 2、命题“若A.若C.若

且

,则,则

,则且

且

”的逆否命题是( )

,则或

,则

或

） B.若 D.若

3、已知直线l、m,平面?、?，l??,m??,则?//?是l?m的（A、充分不必要条件C、充分必要条件B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件4、为了测试班级教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为xA，xB，A、B两班

22学生成绩的方差分别为sA，sB，则观察茎叶图可知

2222A．xA?xB， sA B．xA?xB， sA ?sB?sB2222C．xA?xB， sA D．xA?xB， sA ?sB?sB - 1 -

5、已知向量a?(1,2,?2),b?(?3,?6,6),c?(2,1,2)则它们的位置关系是( )

A. ab,ac B. a?b,a?c C. a?b,bc D. ab,b?c

6、某高中在校学生人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山

比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 跑步 b c 登山 x y z

其中a:b:c?2:3:5,全校参与登山的人数占总人数的3

5.为了了解学生对本次活动的满意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则高二级参与跑步的学生中应抽取（） A.6人 B.12人 C.18人 D.24人

7、已知点P（1,2,3），Q（-1,0,1），则P点关于x轴对称的点R与点Q的距离 为（）A.22B.23C.25D.268、从名男生名女生中任选人参加演讲比赛，则所选人中恰有名女生的概率为( A.1 1 3 4

5B.2C.5D.59、右面程序框图是为了求出满足3n?2n?1000的最小偶数n，那么在 两个空白框中，可以分别填入（ ） A．A>1000和n=n+1 B．A>1000和n=n+2 C．A?1000和n=n+1 D．A?1000和n=n+2

10、已知椭圆的左、右焦点分别为,过

) 和且垂

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直于长轴的直线交椭圆于两点,则内切圆的半径为( )

3 4 C.1 4A.B.D. 45311、正四棱锥S?ABCD中，O为顶点S在底面ABCD内的正投影，P为侧棱SD的中点，且SO?OD?2,则异面直线PC与BD的距离为（）10A.1010B.55C.105 D.5

x2y212、已知F1、F2为双曲线C:2?2?1的左、右焦点，过F1作x轴的垂线与双曲线ab7?交于M、N两点，cos?MF2N?,则双曲线C的离心率为（8 D.2 3 1513A.B.C.232二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

???13、已知命题p:?x??0,?,sinx?x,那么命题?p是________。?2? 14、执行如图的程序框图，那么输出的S的值是______。

15、假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等 地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为_____。16、点P（x,y)满足等式?x?2??y?22?x?2?2?y?210,2

过点（2,0）的直线l交动点P的轨迹曲线E于A、B两点，若曲线E上存在点C,使四边形AOBC(O为坐标原点）恰为平行四边形，则直线l的斜率为____________。三、解答题：（共70分其中17题10分，其余每小题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17、（12分）已知抛物线C:y2?2px经过点M(1，2).（1）、求C的标准方程和焦点坐标；

（2）、斜率为1的直线l经过抛物线C的焦点，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。 - 3 -