第16讲 智巧趣题二 内容概述

使用火柴棒构造算式的问题；多笔画的问题；较复杂的需要巧妙方法进行分析和构造的问题。

典型问题 兴趣篇

1. 把算式152+58+1用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？

2. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

3. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

4. 图16-1是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？

5. 图16-2是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？

6. 图16-3中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？

7. 阿奇开始买了64瓶汽水，如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？

8. 三年级一班共有49名同学。现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟。请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？

9. 一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河。现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河。农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜。请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？

10. 有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假向比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平。请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？

拓展篇

1. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

2. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

3. 请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

4. 图16-4是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形。

5. 图16-5是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形。

6. 图16-6中的三个图形都不能只用一笔画出来，要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来。现在最少各去掉几条线段？

7. 图16-7中每个小正方形的边长都是1米，现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进。如果每条线只能走一次，最多能走多少米？

8. 河边有一条空船，现在有3个大人和4个小孩要过河，这条船能坐2个大人，或者1个大人和2个小孩或者是4个小孩。请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？

9. 某班同学开始买了64瓶汽水，如果5个空瓶可以换1瓶汽水，并且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝，那么他们最后一共能喝到多少瓶汽水？

10. 4个相同的盒子排成一排，小悦把6个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子，然后她外出了，冬冬从三个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小悦回来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。请问：开始时这4个盒子中分别有多少颗棋子？

11. 如图16-8，有4条铁链，每条有2个环，已知打开一个环要用2分钟，闭封一个打开的环要用3分钟，现在要把4条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？

12. 有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重。现在只有一架没有砝码的天平。请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重？ 超越篇

1. 如图16-9，在六面体的顶点A和B处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到达终点C。如果它们的爬行速度相同，那么哪只蚂蚁能获胜？