北京市中考模拟分类汇编⑶

统计与概率

一、统计

⑴ 平均数、众数、中位数、方差

4.（海淀一模）从申奥成功的 开始到 ，北京市全年空气质量达到二级和好于二级的天数分别为（单位：天）185，203，224，229，227，241，246，则北京这几年全年空气质量达到二级和好于二级的天数的平均值（取整数）约为（ ）天. A.225 B.222 C.213 D.198 【答案】 B.

1. （朝阳一模）要比较两位同学在五次体育测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是（ ）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 【答案】 D

2. （大兴一模）某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的（ ） A. 平均数 C. 标准差 【答案】 B

B. 众数 D. 中位数

23. (丰台一模)甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差S甲?4，乙同2学成绩的方差S乙?3.1，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是（ ）

A．甲的成绩较稳定 B．乙的成绩较稳定

C．甲、乙成绩稳定性相同 D．甲、乙成绩的稳定性无法比较 【答案】 B

4. （石景山二模）某青年篮球队12名队员的年龄情况如下表： 年龄/岁 人数

18 1 19 4 20 3 21 2 22 2 则这12名队员年龄的 （ ） A．众数是20岁，中位数是19岁 B．众数是19岁，中位数是19岁 C．众数是19岁，中位数是20.5岁 D．众数是19岁，中位数是20岁

【答案】 D

5. （昌平二模）甲、乙两名同班同学的5次数学测验成绩（满分120分）如下： 甲：97，103，95，110，95 乙：90，110，95，115，90

经计算，它们的平均分

x甲=100，

x乙=100；方差是S甲=33.6，S乙 =110，则这两名同学在这5次

22数学测验中成绩比较稳定的是 同学. 【答案】 甲

6. （朝阳一模）为了让学生知道更多的奥运知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”．为了解这次竞赛成绩情况，抽取部分学生成绩（成绩取整数，满分为100分）作为样本，绘制了如下的直方图，请结合此图回答下列问题： ⑴ 此样本抽取了多少名学生的成绩？

⑵ 此样本数据的中位数落在哪一个范围内？

⑶ 若这次竞赛成绩80分以上（不含80分）的学生可获

奖，请估计获奖人数占参赛总人数的百分比是多少？ 【答案】 方程两边同时乘以?x?1??x?1?，得

分数52231510060.570.580.590.5100.5人数x?x?1??3??x?1??x?1?，…………………………………………2分

x2?x?3?x2?1，

x??2． ………………………………………………………4分

经检验：x??2是原方程的解．……………………………………………5分

32 30 7. （宣武一模）如图，是甲、乙两地5月下旬的

28 日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平

26 22均气温的方差大小关系为：S甲 S乙． 24 【答案】 > 22 20

18

16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

甲地 乙地 ⑵ 统计表和统计图

1. （大兴一模）为了进一步了解学生的身体素质情况体育老师对初三年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 次数x 频数（人数） 6

80≤x?100 100≤x?120 8 a 120≤x?140 140≤x?160 18 160≤x?180 6

第21题图 请结合图表完成下列问题： （1）表中的a? ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）这个样本数据的中位数落在第 组；

（4）若初三年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x?120为不合格；120≤x?140为合格；

140≤x?160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或初三年级同学提一条合理化建议： ．

【答案】（1）a?12；…………………………………………………………………………………1分

（2）画图答案如下图所示：………………………………………………………2分 （3）中位数落在第3组；………………………………………………………………3分 （4）只要是合理建议．………………………………………………………………4分