结构设计原理

第二阶段支点截面几何特性计算表

分块名称 分块面积Yi （mm） Si=AiyiAi （mm2） 混凝土全截988.430×975 面 103 （mm3） 963.719×522.358106 16.130106 ×109 ×0 －1271.5 12.051106 ×0 55.5 0.040109 × （mm4） yu－yi（mm） 8.5 Ix=Ai（yuＩ=Ｉi+Ｉx24－yi）mm 0.071109 （mm4） × 非预应力钢（αES－1）2255 筋换算面积 AS=7.153×103 预应力钢筋（αEP－1）928 换算面积 Ap=12.986×103 净截面面积 An=1008.569×103

yun=983.5 11.564× 109 =991.900×106 522.358×109 11.675×534.033×109 109 第三阶段跨中截面几何特性计算表

分块名分块面积Yi （mm） Si=Aiyi称 Ai （mm2） 混凝土664.8×873 全截面 103 ES（mm4） yu－yiＩx=A（iyuＩ=Ｉi+Ｉx（mm） －yi）2mm4 （mm4） （mm3） 580.370×445.48106 7×109 ×0 39.6 1.043109 × 非预应（α力钢筋1－2255 ）16.130106 －12.890× 1342.4 109 换算面AS=7.153积 ×103 EP预应力（α钢筋换1算面积 －2200 ）28.569106 ×0 －21.523× 1287.4 109 Ap=12.986×103 26

结构设计原理

净截面An=684.9面积

39×103 yun=912.6 =625.069×106 445.487×109 35.456×480.943109 109 ×第三阶段变化点截面（L/4截面）几何特性计算表

分块名分块面积Yi （mm） Si=Aiyi称 Ai （mm2） （mm3） 713.513×479.440106 16.130106 ×109 ×0 －1224.9 （mm4） yu－yiＩx=A（iyuＩ=Ｉi+Ｉx（mm） －yi）2mm4 （mm4） 29.1 0.604× 109 10.732× 109 混凝土712.800×1001 全截面 103 非预应（αES－1）2255 力钢筋AS=7.153×换算面103 积 预应力（αEP－1）1951 钢筋换Ap=12.986算面积 ×103 25.336106 ×0 －920.9 11.013× 109 净截面An=732.939yun=1030.1 面积

×103 =754.979×106 479.440×109 22.349×501.789×109 109 第三阶段支点截面几何特性计算表

分块名分块面积Yi （mm） Si=Aiyi称 Ai （mm2） 945 （mm3） 964.306×549.447106 16.130106 ×109 × －（mm4） yu－yi（mm） 8.8 Ix=Ai（yuＩ=Ｉi+Ｉx24－yi）mm （mm4） 混凝土1020.430全截面 ×103 0.079× 109 12.111× 非预应（αES－1）2255 力钢筋AS=7.153换算面×103 积 预应力（αEP－1）928

1301.2 109 12.051× 25.8 0.009× 27

结构设计原理

钢筋换Ap=12.986算面积 ×103 yun=953.8 106 109 净截面An=1040.5面积

69×103 992.487×549.447106 ×109 12.199×561.646×109 109 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总表

受力阶段 计算A截面 yuYbep(mＩ(mm4) W(mm3) Wu=ＩWb=ＩWp=Ｉ/ ep / yu 阶段1：孔跨中 道压浆前 628.408×103 L/4（变676.408化点） ×103 支点 984.038×103 阶段2：管跨中 道结硬后625.939×103 1075.1 1224.9 955.2 1344.8 984.9 1315.7 －56.9 1244.8 875.9 1043.3 1256.7 906.6 1393.4 1293.4 907.7 415.906×109 449.497×109 533.957×109 455.399×109 4.588×108 4.308×108 5.421×108 4.768×108 / yb 2.985×108 3.577×108 4.060×108 3.386×108 3.829×108 4.056×108 3.467×108 3.951×108 4.172×108 －217.692×108 5.449×108 －96.222×108 3.736×108 5.354×108 －93.841×108 3.658×108 4.952×108 3.216×108 （mm2） （mm） （mm） m) 至湿接缝L/4（变700.939结硬前 化点） ×103 支点 1008.569×103 阶段3：湿跨中 接缝结硬后 684.939×103 L/4（变732.939化点） ×103 支点 1040.569×103

469×4.362109 ×108 5.430×108 5.270×108 4.871×108 5.889×108 983.5 1316.5 －55.5 534.033×109 480.943×109 501.789×109 912.6 1387.4 1287.4 1030.1 1269.9 920.9 953.8 1346.2 －25.8 561.646×109 28

结构设计原理

(九）持久状况截面承载能力极限状态计算 1）正截面承载力计算

一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算 3）求受压区高度x

先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，可得混凝土受压区高度x， 即x?fpdAp?fsdAs1260?2940?280?1570??92.9mm?hf'?127mm

fcdb'f26.5?1684受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T形截面梁 4）正截面承载力计算

跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的见图，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离（a）为

a?fpdApap?fsdAsas1260?2940?100?280?1570?45??94.2

fpdAp?fsdAs1260?2940?280?1570所以 h0?h?a?2300?94.2?2205.8mm

从表中可知，梁跨中截面弯矩组合设计值Md?8877.4568kN?m。截面抗弯矩承载力有

Mu?fcdb'fx(h0?x)?26.5?1684?92.9?(2205.8?92.9)?8952.137?106mm??0Md(?8878.4568kN?m)22所以跨中截面正截面承载力满足要求。 （4）斜截面承载力计算 (4)斜截面抗剪承载力计算

采用变化点截面处的斜截面进行斜截面抗剪承载力计算。 首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即

0.5?10?3?2ftdbh0??0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0式中的Vd为验算截面处剪力组合设计值，这里Vd?694.1kN；

fcu,k为混凝土强度等级，这里fcu,k?60MPa;b?160mm;h0为相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点至截面下缘的距离为 a?fpdApap?fsdAsas1260?2940?349?280?1570?45??316.8mm

fpdAp?fsdAs1260?2940?280?1570

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结构设计原理

所以，h0?h?a?2300?926?1983.2mm，带入上式得

?2为预应力提高系数，?2=1.25。

0.5?10?3?2ftdbh0?0.5?10?3?1.25?1.96?160?1983.2?388.7kN??0Vd

0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?360?160?1983.2?1253.5kN?694.1kN计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按式13—8即r0vd≤vcs+vpd =1.1。其中：a1为异号弯矩影响系数，a1=1.0；a2为预应力提高系数，a2=1.25；a3为受压翼缘的影响系数a3=1.1。箍筋选用双肢直径为10mm的R235钢筋，fsv=195MPa，间距Sv=200mm，则Asv=2×78.54=157.08mm2。故ρ

sinθp采用全部sv=Asv/Svb=157.08/200×160=0.00491。

3束预应力钢筋的

平均值，即sinθp=0.058。所以，Vcs=903.1KN, Vpd= 0.75×10-3×1260×2940×0.058=161.1KN 。 Vcs+ Vpd=1064.2KN＞r0vd=694.1KN。所以变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。

（2）斜截面抗弯承载力

由于钢筋均锚固与梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。

（八）钢束预应力损失估算

（九）预应力钢筋张拉（锚下）控制应力?con

按《公路桥规》规定采用?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa

（十）钢束应力损失

（1）预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失?l1 由?l1??con1?e?(???kx)

其中 x=l/2+d d为锚固点到支点中线的水平距离；?,k分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，由附表2-5查的

????0.25,k?0.0015。

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