在六年级的数学复习中,首先要抓好五个方面的基础知识运用:一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点,把容易混淆的内容一一区别开来。比如:让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等,能不能拼成一个平行四边形?不相交的两条直线叫做平行线吗?等等。二是开拓视野。在数学复习中,老师要注重开拓学生的视野,不断反馈教学。比如:a的3/5与b的1/4相等,比较a、b大小(a、b都不为零)。解答完这个题,再给学生出一道题:甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等,那么,甲班同乙班人数谁多谁少?稍微这么一改,有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物,那么甲班和乙班是班级的名称,它同a、b有何联系?这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如圆的面积、圆柱的体积、等计算公式的是怎么推导出来的,让学生进行回顾,亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义,尤其是小数、分数的乘法意义,学生们容易混淆。要从整数乘法入手,看学生是不是写成几个数相加的形式,让学生动手动脑去探索,真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级,连基本加减乘除计算都算错,更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源,原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如:首先要让学生观察式子,进行分析,看是否能用简便方法,其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法,还要让学生反复练习,检查结果。在此基础上,教师不断地反馈教学,让学生把知识掌握了,应用更灵活,计算准确率就高了。

三、能力的培养 一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时,注意培养学生的空间观念,巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题,使学生知道题目源于母题,万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境,启发学生从不同的角度思考问题,寻找解决问题的途径,还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养,启发学生多思考,从而达到善于思考,逐步提高学生的应变及解题能力。三是是培养操作实践的能力。如:八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形,底面直径6厘米,高13厘米]你准备怎样设计?(提示:包装盒一般可设计成长方体,要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积,所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高,即先确定八宝粥罐子怎么摆)这时不急于让学生做,让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际,确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。

四、学困生转化工作

作为教师要善于分析学困生形成的原因,到底困在哪里?用什么手段解决?我认为除了要根据学生的实际情况备课外,还要根据记忆和遗忘的规律,重视信息反馈原理的运用,及时巩固当堂效果;要遵照循序渐进的原则,坚持科学训练,进行查漏补缺,提高学生的知识素质,在这方面应做到:细水长流逐一补,以新带旧分散补,突出对象个别补。在班里成立几个小组,每小组选择一个学习好的负责,成绩好的学生教成绩差的学生,这样成绩差的学生进步了,成绩好的成绩更好了,整个班掀起你追我赶的学习气氛,学生由被动的

学习转变为主动的学习。

有效备课中之备学生

永春实验小学 周月玲

备好课时上好课的先决条件，只有备好课才有可能上好课。教师在备课时，一般要做好以下工作：第一、钻研教材。教师应认真钻研教材，包括钻研课程标准、教科书和阅读有关的参考书。第二、解读学生。第三、考虑教法。主要解决教师如何组织教材、如何确定课的类型、如何安排一节课的活动、如何运用各种方法开展教学，此外还要考虑学生的学法等。《2012年数学课程标准》指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。今天我就备课中如何备学生，谈谈自己的一些看法，希望各位专家批评指正，指点迷津。

一、了解学生------磨刀不误砍柴工

了解学生包括了解学生已有的知识背景和生活经验、了解学生的数学思想方法基础，了解学生听课方式和感兴趣的内容等，要使我们的教学更顺利有效地进行，就要更多地了解学生。新教材的特点是紧密联系生活实际，创设具体的情境，我们在备课时要充分了解学生、分析学生的理解能力、接受能力、兴趣点、最近发展区、思维方式以及思维的广度和深度等。

例如在备数学活动课“倒着想问题”时，我先调查一下学生，发现他们平时很少接触逆推题目，对这类题目总是望而生畏，非常恐惧，逆思维发展很不好，学起来肯定很吃力。于是，我准备在课前导入创设有趣的情境：同学们，你们想知道老师曾经的少女风采吗？下面就让我们时光倒流，一起来看“老师快乐成长史”。课件依次出现：1个月前，勇攀永春大鹏山；10个月前，游玩厦门鼓浪屿；1年前杭州西湖泛轻舟；??周岁前，淘气小乖乖，模样像男孩。师：开心吗？接下来，还有更开心的事等着大家呢？老师，想送大家一件礼物软铅笔，想要吗？礼物到底藏在哪呢？别急，下面，咱们就来“读线索，找礼物”。（课件出示：上台讲 哪在礼 礼送我）

这种别出心裁、与众不同的导入创设，能很好地缓解了学生的紧张心理，选取照片的次序与“倒着想”不谋而合。“读线索、找礼物”一方面激发了学生的学习热情，另一方面也唤醒了学生学习和生活经验，在赢得礼物的迫切心理中激活了“倒过来推想的需求”让学生自然而然地意识到“倒着想问题”是一种有效的方法。在竞猜的过程中，可谓课伊始，意先至，趣已生。

二、关注学生------绝知此事要躬行 关注学生是我们教学的灵魂，只有关注学生我们的教学才显得有意义。备课过程中既要考虑教师围绕

教学目标如何教，又要考虑学生如何学，既要关注知识的传授，又要关注学生的数学思考，问题解决、情感态度。要关注学生，要以“学”定“教”，为学生设计自主的学习方式。

1，自主探索------关注学生的学习过程 苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是探索者、发现者、研究者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”探究性学习是《数学课程标准》所积极倡导的一种重要方式，其目的是改善学生的学习方式，培养学生的创新意识和实践能力。学生是学习的主体，把探究的权力真正还给学生，让学生自己发现问题，独立思考问题，寻求解决问题的办法，达到最佳的学习效果。

例如在备《有几棵树》8+6=？的多样算法时，我放手让学生用自己喜欢的方法算一算，或借助小棒、圆片、计数器等学具摆一摆、拨一拨。

周玉任教授曾经说过：“凡是学生自己能探究的，决不替代；凡是学生能独立思考的，绝不暗示。”让学生自主探究多样算法，可以培养学生们从直观到抽象，主动采用“凑十法”，可以培养了学生观察、比较、抽象及概括能力、动手能力和对知识迁移类推的能力。

2，动手实践------关注学生的能力发展 华盛顿图书馆墙上写着：“我听过了就忘了，我看到过就记住了，我做过了就理解了。”学生的数学能力不仅仅在于掌握知识的多少，而是看他能否运用数学知识、数学思维去解决实际问题，以及学习新知识的能力和适合社会发展的需要，让学生体会数学从生活中来，又回到生活中去。从“动手实践”入手是解决知行脱节的关键，是深化体验的最好方式。它能大大激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性，能有效地“内化知识”、使“不同的学生”得到不同的发展。

例如在备《两位数加减两位数的练习课》时，我设计了这样一些练习题：口算比赛、我是气象播音员、白鸽送信、捐书活动、同学们观看篮球比赛等。

这样的练习，针对问题而练，针对水平而练，针对发展而练，培养了学生的创新意识，训练了学生思维的灵活性，“宝剑锋从磨砺出”把学生要掌握的数学知识变为活生生的生活现象，激活了学生的认知需求，唤醒了学生已有的学习和生活经验，培养学生应用知识的能力，培养学生的合作意识和学习兴趣，使学生想学、会学、乐学。

3，拓展延伸------关注学生的思维发展 我国教育家刘国正先生说过：“教室的四壁不应是水泥的隔泥墙，应是多孔的海绵，通过多种渠道使教学和学生的生活实际息息相关。”在教学中，教师要精心组织、拓展教材，深入挖掘数学知识的外延，数学知识的价值。“月当流波，影有万变，风弄林叶，态无一同”客观事物有如此多的变化，学生的思维更有无限的空间，对于包罗万象的数学，更需要在课堂教学中，立足课本、又跳出课本，把课堂延伸到课外，延伸到社会，引导学生到更广阔的天地去探索、去获得更大的思维能力，去获取更多的活动经验，去

拥有更强的创新能力。

比如：在教学了《摸球游戏》之后，我设计一道题：应用今天所学的知识，设计一项摸奖活动，让商场的老板满意、又能激发顾客的购买热情。

教育无痕，润物无声，数学来源于生活，又为生活服务。“拓展延伸”让学生借助已有的数学知识解决身边的现实问题，通过设计“摸奖活动”不仅能摒弃学生对数学的恐惧感，同时能使学生对数学产生亲切感，培养了学生用数学是眼光来审视客观世界丰富多彩的现象，感受数学在生活及社会各领域的应用价值。

终上所述，给学生一些权力，让他们自己去选择，学生就学会了自主；给学生一些问题，让他们自己去找答案，学生就增长了智慧；给学生一片空间，让他们自己向前走，学生就成为自己发展和成长的主人??“绿水有鱼，终归大海”我们的课堂归根结底是为学生服务的，这需要我们一线老师在备课时能以学生为本，充分尊重学生，开展个性化、人性化的教学，使每个学生都真正成为学习的主人。

对低年级“解决问题”教学有效之道的探索

永春县实验小学 邹彬凤

“数学源于生活，启于生活，应用于生活。”这句话一语道破了数学与生活的密切联系，也体现了数学的实用价值。而我们通常所说的解决问题正是安排在教材中体现数学与生活密切联系的一个具体表现。但旧的教材中，应用题的取材方面由于比较注重培养学生的认知技能和逻辑思维能力，而忽视了学生自身的生活经验和知识本身的现实意义；由于在编排方面过于强调系统逻辑，明显和学生的生活脱节，使学生只会解题而不会运用所学的知识解决生活中的问题。因此，造成了在应用题教学中普遍存在“教师难教，学生怕学”的现象，在一定程度上影响了学生学习数学的兴趣。可喜的是，在新的课程改革中，取消了应用题这个独立的章节，而改之把应用问题分散在每个章节中，并且把原有教材中大量存在的那些脱离现实、不切实际的应用题改为学生身边非常熟悉的问题，使教材走近学生，贴紧生活，让学生在丰富的现实背景中解决问题。但在具体的教学中又出现了许多困惑：类型太大，学生掌握不了；低年级学生不会识别有用信息，不会联想信息之间的关系；解决问题往往是学生最易出错的等等。基于以上现状，我们认为在低年级解决问题的教学必须注意以下几点：

一、收集信息，启动问题

数学课程标准下的应用题教学改变了以往信息呈现上“给”的特点，它在学段目标“数学思考”中对第一学段的信息呈现都有明确的指导：学生能“选择有用信息进行简单的归纳与类比”“收集有用信息”“收集、选择、处理数学信息”。这就要求教师、教材只对信息进行粗加工甚至不加工就呈现给学生，让学生去主动寻找、选择有用信息，为我所用。培养学生收集信息的能力不是一蹴而就的，而是需要教师从

一年级开始就有意识地培养，，其中让学生联想信息之间的关系就是一种很好的培养方法。

如：一年级下册第15页一题：鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只（1）鸭和鹅一共有多少只？（2）公鸡有5只，母鸡有几只？我在教学时并没有直接出示两个问题，而是问：“看到以上信息你想到了什么？”引导学生看到鸡有11只，鸭有8只这两条信息，就能联想到“鸡和鸭一共有19只，鸡比鸭多3只”；看到鸡有11只，鸭有8只，鹅有7只的信息就能联想到“鸡鸭鹅共有26只”；看到鸭有8只，鹅有7只的信息就能解决“鸭和鹅一共有多少只？鸭比鹅多多少只？鹅比鸭少多少只？”等问题；再解决问题（2）学生就会去选择“鸡有11只”这个有用信息??多进行这样的训练，学生的头脑中自然地建立了信息之间的联系，那么根据问题选择有用信息的能力就加强了，同时也为学生分析数量关系打下了基础。 二、数量分析，寻求策略

分析数量关系是解决问题过程中非常重要的一步。传统的应用题教学只注重教给学生记类型、套公式，这种方法割断了应用题之间的联系，不利于提高学生解答应用题的能力。而课改后又有些教师走极端：认为新课程下解决问题的教学可以不讲数量关系。其实不然，试想一下，一个搞不清数量关系的学生，怎么会提出问题、分析问题、解决问题呢？因此，应该创设情境培养学生分析数量关系的能力，学生学会了分析数量关系，遇到各种类型的解决问题都会在理解的基础上进行解答，这样就会逐步地提高分析问题、解决问题的能力。

如在加减法中抓住“部分与整体”的关系， 让学生学会找出“部分与整体”。如一年级下册第49页的例题：已经采了23个桃，树上还剩5个桃，，树上原来有多少个桃？可以这样想：还剩的是部分，采了的是部分，树上原有的就是这两部分合起来是全部，求全部用加法。再如红花片有20个，黄花片比红花片多5个，红花片有多少个？可以这样想：红花片比黄花片多5朵，“多”是什么意思？指红花片的个数与黄花片一个对一个，对完了，红花片还有5个，就是把红花片分成了两部分，即20和5，红花片的个数是总数，求总数用加法。如果是黄花片比红花片少5多，怎样想？从“少”这里想，红花片与黄花片一个对一个，对完了，黄花片不够，红花片20是总数，黄花片个数与5是部分，求部分用减法。抓住了以上关系，即抓住了本质，不管题目怎么变化，可以以不变应万变。教师教学时不能把力量放在一个一个题目的解答上，尤其一年级的教师不能满足于学生解对了，套路子的教学上，如有一些苹果第一天吃掉3个，第2天吃掉4个，吃了几个？尽管是吃掉，用的却是加法，所以不能套模式，要抓本质，真正让学生学会分析数量之间的关系。

三、直观操作，梳理思路 儿童心理学研究表明，小学生的思维发展正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。儿童的认知规律一般是：动作、感知→表象→概念→概念系统(系统知识)。儿童认知发展的第一阶段主要是靠感觉和动作探索周围世界。儿童的年龄越低，越需要借助直观和操作活动来丰富学生的感性经验，教材注意安排学生的操作活动，注意通过直观使学生理解应用题的数量关系，在此基础上再引导学生进行分析、综