1.素数

1. [100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数

字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数; 求有多少个这样的数？ #include int prime(int x) {int i,k; if(x<2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break; if (i>k) return(1); else return(0); } main() { int i,n=0,a,b,c; for(i=100;i<=999;i++) { a=i/100; b=i0/10; c=i;

if ((b+c)==a&&prime(i))

15

n++; }

printf(\} 2.

[300，800]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数

字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字 ；⑵该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。 3.

761

除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1

不是素数，2是素数）。若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问[31,601]之间有多少对双胞胎数。 #include int prime(int x) {int i,k; if(x<2) return(0); k=sqrt(x); for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break; if (i>k) return(1); else return(0); } main()

22

{ int i,n=0;

for(i=31;i<=599;i++)

if (prime(i)&&prime(i+2)) n++; printf(\} 4.

数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数

（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对） 5.

144

两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。求出[200，1000]

1764

之间的最大一对双胞胎数的和。 6.

一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，

若得到的各数仍都是素数(注：除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数，1不是素数，2是素数），且数p的各位数字均不为零，则称该数p为逆向超级素数。例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的个数。 39 7.

德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个

素数（素数对）的和。但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。试求1234可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B与B+A认为是相同素数对）

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8.求[100，900]之间相差为12的素数对（注：要求素数对的两个素数均