【答案】（1）【解析】 【分析】
；（2）.
（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再合并即可得； （2）根据分式混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】（1）原式= =原式=
.
.
==
=.
【点睛】本题主要考查分式的混合运算与整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．
22.最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆一中学生会新闻社准备近期做一个关于“校园安全”的专刊．为了解同学们对“校园安全”知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，问卷将了解程度分为（了解）、（了解很少）、（基本了解）、（不了解）四种类型，根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：
（1）这次调查中，一共调查了 名学生，图中类所对应的圆心角度数为 ； （2）请补全条形统计图；
（3）为了让全校师生都能更好地关注“校园安全”，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中有四名来自初一，其中两名为男生；另外四名来自初二，其中一名为女生．若要在该宣讲团中分别抽取初一、初二各一名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到一名男生和一名女生来发言的概率．
17
【答案】（1）40；72°；（2）详见解析；（3）. 【解析】 【分析】
（1）由D的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出C的人数占的百分比，乘以360即可得到结果；
（2）求出C的人数，补全条形统计图即可；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可确定出所求概率． 【详解】（1）这次调查中，一共调查了 40 名学生； 图1中类所对应的圆心角度数为 72° ； （2）补全条形统计图如下：
（3）设：初一两名男生为B1、B2，两名女生为A1、A2，初二男生为B3，B4，B5，女生为A3 B3 B4 B5 B1 （B1，B3） （B1，B4） （B1，B5） B2 （B2，B3） （B2，B4） （B2，B5） A1 （A1，B3） （A1，B4） （A1，B5） A2 （A2，B3） （A2，B4） （A2，B5）
18
A3
（B1，A3） （B2，A3） （A1，A3） （A2，A3） ∴总共有16种等可能情况，且一男一女的情况有8种.............8分 ∴P（一男一女）＝
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，解决本题的关键是从两种统计图中整理出解题的有关信息，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比；同时也考查了列表法与树状图法，以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 23.一淘宝店主购进、两款恤在网上进行销售，款恤每件价格购买
件.
元，求款恤最少购买多少件？
，价格保持
元,款恤每件价格元,第一批共
（1）该淘宝店主第一批购进的恤的总费用不超过
（2）由于销售情况良好，该淘宝店主打算购进第二批恤，购进的、两款恤件数之比为第一批的价格不变；第三批购进款恤的价格在第一批购买的价格上每件减少了一批购进的价格上每件增加了
元，款恤的数量比第二批增加了
元，款恤的价格比第
,
，款恤的数量比第二批减少了
第二批与第三批购进的恤的总费用相同,求的值. 【答案】(1) 款至少购买【解析】 【分析】
（1）设B款T恤购买了x件，则A款T恤购买了（600-x）件，根据“A款T恤每件价格100元，B款T恤每件价格90元，第一批购进的T恤的总费用不超过56000元”列出关于x的一元一次不等式，解之即可，
（2）设第二批购进A款T恤3y件，则购进B款T恤2y件，根据“第三批购进A款T恤的价格在第一批购买的价格上每件减少了m元，B款T恤的价格比第一批购进的价格上每件增加了m元，A款T恤的数量比第二批增加了m%，第二批与第三批购进的T恤的总费用相同”B款T恤的数量比第二批减少了m%，列出关于y，m的等式，整理化简后即可得到答案． 【详解】解:（1）设款买件，款为
件
件；（2）
.
19
解得：
答：款至少购买设第二批
件.
件
款件数分别为
解得：
.
（不符合题意，舍去）
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用，解题的关键：（1）根据不等量关系列出不等式，（2）根据数量关系列出关于y，m的等式并化简． 24.已知在平行四边形（1）如图1，若（2）如图2，作
，
中，过点作
，求
于点，连接
于点，且的长； ，求证：
． ．连接
交
于点，作
于点．
【答案】（1）【解析】 【分析】 （1）设(2) 过D点作
,
，
；（2）详见解析.
，则, 在中根据勾股定理可求出x的值,即可求出DG的值;
,
,再证明
可得
交AC于点K，根据等角的余角相等可证得,从而得到
，
,
为等腰直角三角形,由此，则
,最后可得结论.
【详解】解:（1）设在
中，
20