望子成龙学校 （总校） 奖学金冲刺班 （钟氏奥数团队） 小张老师
2014奥数决赛详解 小张老师
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1、 计算 + + + 24816
11111
书上的分数求和类：1+1+1+1-（ + + + ）=3 （括号内是等比求
2481616和。）那天上课我们才讲过的。 2141
2、计算（1.1+2 +3 +4 ）÷ 93927
·
1234
=（1 +2 +3 +4 ）×27
9999
1234
=（1+2+3+4）×27+（ + + + ）×27=300
9999
341749100
3、五个分数 ， ， ， ， 中从小到大的第三个分数是（ ）。
79351012011基本是书上的原题：利用 做桥梁比较大小。
21313 - = = 2714421413 - = = 29185411713 - = = 235702101493 - = 210120211001349 - = = 将差从小到大排列第三个减法的减数为答案。所以是 。
220140212061014、3.如图，取π≈3，则阴影部分的面积是___________.
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答案为：1.25
5、将数字1，2，3，4，5，6分别填入下列算式中的6个[ ]中，使算式成立。（此题有多个解，填入一个即可）。
[ ]×( 7－ [ ])÷[ ]－[ ]＋[ ]= [ ]
解答：6×（7-3）÷4-3+2=5 答案不唯一。
6、由棱长为1厘米的若干个立方体堆成一个长、宽、高分别是11、9、7厘米的长方体。将它的表面全部涂上红色，然后将只有一个面是红色的立方体取出来。再将取出来的立方体堆成一个长宽高都不同的实心长方体，那么这个新长方体的表面积的最大值是（ ）立方厘米。 解答：（11-2）×（9-2）=63 （11-2）×（7-2）=45 （9-2）×（7-2）=35
（63+45+35）×2=286 （体积数） 分解 286=11×13×2 极差越大表面积越大所以长宽高为143、2、1表面积=862.（知识点，前次课我们才讲了） 7、矿泉水、果汁、豆奶三种饮料共计180瓶。第一种取法是以瓶为单位刚好可111以从中取出矿泉水瓶数的 ，果汁瓶数的 ，豆奶瓶数的 ，共计取出60瓶；
23411
第二种取法是以瓶为单位刚好可以从中取出矿泉水瓶数的 ，果汁瓶数的 ，
431豆奶瓶数的 ，共计取出70瓶，那么，这180瓶饮料中，有果汁（）瓶。
2解：设矿泉水x瓶，果汁y瓶，豆奶（180-x-y）。根据题意有 111 X+ Y+ (180-X-Y)=60 234111 X+ Y+ (180-X-Y)=70 43211整理得到： X+ Y=15 21211 X+ Y=20 解答得到Y=60 46
8、甲组10人和乙组9人一起去看电影。这两组人中有14人各带一包花生米入场，与本组的人共同食用。看完电影后发现，这两组的总消费（电影票钱和花生米钱之和）相同。如果电影票每张18元，花生米每包的价格以元为单位也是整数，那么花生米每包的价格是（）元。
解答：甲组的电影票费用比乙组电影票费用多18元，那么乙组花生米的总价比甲组花生米的总价多18元，花生米总和为14袋，根据奇偶性判断，两组花生米的袋数差为偶数袋。且18是差数偶数袋的总价。那么相差袋数只能为18的
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偶因数。即2；6袋，显然，乙组带的花生米的袋数为7或10但是10大于了9人，那么乙组带的花生米只能比甲组多2袋，18÷2=9元/袋。 奇偶性，和差问题。
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9、语文书和数学书共88本，分给甲、乙两班使用。加班得到的书中有 是数
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学书，乙班得到的书中有 是语文书，那么，语文书共（ ）本。
16解答：可以枚举，也可采用不定方程，整数在分数中的运用。甲班分得的书为9的倍数，乙班分得的书是16的倍数。9的倍数+16的倍数=88 用弃九法很快知2
道，乙班分得的书为：16*1=16本， 那么甲分得的数为72本，甲班有72×（1- ）
9=56本语文书，乙班有13本语文书，共69本语文书。
10、一套机器由主机、马达和机座三个部件组装而成。车间一天可以生产2件主机，5件马达和7件机座。生产一件主机的时间可以生产3件马达或5件机座。那么，生产380套机器，需时（ ）天。
解答：代换；假设法，此类题我们讲过。我们将一台主机时间看做15份，那么一台马达时间为5份，一台机座时间为3份。一天的工作时间为：15×2+5×5+7×3=76份。380套的总时间为：380×（15+5+3）那么需要的天数为380×（15+5+3）÷76=115（套）
11、快递公司的一辆货车前往某地送货，货车在高速路上以每小时108公里的速度行进。路旁有一条与高速路平行的铁路，上面有一列火车与货车同向匀速前进。货车从火车后边位置赶到火车前面位置用的时间是15.4秒。到达目的地后，货车以同样的速度返回。路上又遇到了那一辆火车正在保持原速度行进。这次，货车从火车的前面位置开到火车后边位置用的时间是1.4秒。那么，火车的长度是（ ）米。
解答：火车行程问题，相遇与追及问题【三升四的教材】：货车速度为30米/秒。身长=（30-火速）×15.4=（30+火速）×1.4 可以算出火车速度=25米/秒，那么身长=（30+25）×1.4=77米。
12、一个四位数abcd，它的各位数字满足条件如下：a-b=2,c-d=7.那么，abcd=（ ）。
a3与b2奇偶性相同，那么a与b奇偶性相同，c，d奇偶性相反。 列表： 1 2 3 4 5 6 7 8 1 4 9 16 25 36 49 64 1 8 27 64 125 因为差最大为7所以后面的表格就不用填了 a=3，b=5；c=2，d=1 那么四位数为：3521
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13、（此题为解答题，需写出解题过程）一个食品厂用若干公斤鲜菜和占鲜菜重量20%的配料制作咸菜。鲜菜含水量是90%，咸菜含水量是60%，配料的含水量是30%。工人师傅将鲜菜制成咸菜后，失去的水为240千克。那么，鲜菜原重（ ）公斤。
解：设配料x千克，那么鲜菜5x千克。浓度问题教材上没有讲到这个地方，本期末就能讲到了。
5X*90%+30%X-240=(5X+X-240)*60% x=80 5x=400 鲜菜为400千克。 算术:六年级
鲜菜：配料=5:1，所有干货份数：5×（1-90%）=0.5份，1×（1-30%）=0.7份。 总干货=0.5+0.7=1.2份。最后咸菜中水分与干货的比为60%：（1-40%）=3:2，那么1.2干货，水分只能是1.8份。共计1.2+1.8=3份。丢失的为5+1-3=3份水。那么每份重量为：240÷3=80千克。鲜菜的5份重量为：5×80=400千克。 14、（此题为解答题，需写出解题过程）如图，一个矩形由3×6的正方形网格组成有4条横线和7条竖线，称为网格的网线；这些网线之间有28个交叉点，成为网格的节点。以节点为顶点，边在网线上的正方形成为网线正方形，以节点为顶点，边不在网线上的正方形称为非网线正方形。图中已经画出了一个非网线正方形。那么，在图中能够画出的非网线正方形共有（ ）个。
解答：
共18个。分类统计。