《流体力学》课后部分答案

2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m2，压力表中心比A点高0.4m，A点在水下1.5m，，求水面压强。

p01.5m0.4mA

解： p0?p 1.1?ga?p??pa?4900?1.1?1000?9.807 ?pa?5.888（kPa）

相对压强为：?5.888kPa。

绝对压强为：95.437kPa。

答：水面相对压强为?5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。

2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞A，直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力2520N（包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。

2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压强p0。

水1.41.2汞

- 1 -

ΔΔΔΔΔp03.02.5水2.3

解： p0?p4??3.0?1.4??g

?p5??2.5?1.4??Hgg??3.0?1.4??g

?pa??2.3?1.2??Hgg??2.5?1.2??g??2.5?1.4??Hgg??3.0?1.4??g ?pa??2.3?2.5?1.2?1.4??Hgg??2.5?3.0?1.2?1.4??g

?pa????2.3?2.5?1.2?1.4??13.6??2.5?3.0?1.2?1.4??g???g

?pa?265.00（kPa）

答：水面的压强p0?265.00kPa。

2.24矩形平板闸门AB，一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T?=45?，

。

ThcAbBα解：（1）解析法。

l

P?pC?A?hC?g?bl?1000?9.807?2?1?2?39.228（kN）

bl3IChC222212 yD?yC??????22??2.946（m）?hC12?2yCAsin?sin4512?blsin45?sin?对A点取矩，当开启闸门时，拉力T满足：

P?yD?yA??T?lcos??0

- 2 -

??2hhll??P?C???C????sin?12?hC?sin?2??P??yD?yA???sin?? T???lcos?l?cos???2llP????2?2?1?12?hC?sin???12 ??3.9228??l?cos?2?cos45?31.007（kN）

当T?31.007kN时，可以开启闸门。

（2）图解法。

压强分布如图所示：

TP2P1AD1D2B

l??pA??hC?sin45???g?12.68（kPa）

2??l??pB??hC?sin45???g?26.55（kPa）

2??P??pA?pB??lb?12.68?26.55??2?1??39.23（kN） 22?对A点取矩，有 P1?AD1?P2?AD2?T?AB?cos45?0

l12pA?l?b???pB?pA??l??b?l223 ∴ T??l?cos45

- 3 -