《荷载与结构设计方法》试题+参考答案5

一、简答题（每小题6分，共计36分）

1. 试绘图说明结构可靠指标?的几何意义。

可靠指标?是标准空间R??S?坐标系中坐标原点到极限状态曲面Z?0的最短距离。

2. 试绘图说明非正态随机变量当量正态化的两个基本条件，并列出当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式。

非正态随机变量当量正态化的两个基本条件：在设计点xi*处， （1）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率分布值（尾部面积）相等，即

（2）当量正态分布变量与原非正态分布变量的概率密度函数值（纵坐标）相等，即

当量正态化随机变量的均值和标准差的计算公式分别为： 3. 简述结构构件可靠度设计的实用表达式包括哪些内容，并列出具体表达式。

(1) 承载能力极限状态设计表达式 (2) 正常使用极限状态设计表达式 1) 标准组合设计表达式 2) 频遇组合设计表达式

3) 准永久组合设计表达式

4. 简述荷载代表值有哪些类型，并说明每种代表值的确定方法。

标准值（或特征值）：设计基准期内结构上可能出现的最大荷载值。有两种确定方法：根据设计基准期内荷载最大值概率分布的某一分位数确定，或者根据荷载值的重现期确定。

频遇值：设计基准期内结构上时而出现的较大可变荷载值。可根据可变荷载超越频率值的持续期或次数来确定。

准永久值：设计基准期内结构上经常出现的可变荷载值。可根据可变荷载达到或超过准永久值的总持续时间来准永久值系数。

组合值：作用在结构上有两种或两种以上的可变荷载时，荷载的代表值可采用其组合值，组合值系数可根据校准法来确定。 5. 简述影响结构构件抗力随机性的几类因素，并说明每一类因素主要包括哪些内容。

影响结构构件抗力随机性的主要影响因素有： 材料性能的随机性：?m?fr/fk?fr/ft?ft/fk??0??f 几何参数的随机性：?g?a/ak 计算模式的随机性：?p?R/Rc

结构构件抗力的概率模型：R??p?Rc(fr,L,fr,a1,L,al)

1n6. 列出具有正相关的串联系统和并联系统的一阶界限公式，并说明

每个界限值的物理意义。

Pf≤Pf≤1??(1?Pf)，下限是所具有正相关的串联系统：maxiini?1i有单元完全相关时系统的失效概率，上限是所有单元完全独立时系统的失效概率。

Pf，下限是所有单元具有正相关的并联系统：?Pf≤Pf≤minii?1iin完全独立时系统的失效概率，上限是所有单元完全相关时系统的失效概率。

二、计算题（共计50分）

1.（8分）某民用建筑结构设计时考虑的荷载有：恒荷载G、持久性活荷载L1(t)、临时性活荷载L2(t)、风荷载WY(t)、雪荷载WS(t)。已知设计基准期T?50年，恒荷载、活荷载、风荷载和雪荷载的分时段长度?分别取为50年、10年、1年、1年。试按照JCSS组合规则，列出上述荷载的组合表达式。

解答（每个2分）：

因?1?50??2?10??3?10??4?1??5?1，故有：

2.（12分）已知某地区年最大风速服从极值Ⅰ型分布，通过大量观测，统计得出该地区年最大风速样本的平均值为18.9m/s，标准差为2.5m/s。

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