人教版七年级数学

下册导学案

第1课时 5.1.1相交线

【学习目标】

1．了解对顶角与邻补角的概念，能辨认对顶角与邻补角；掌握“对顶角相等”的性质； 2．探究对顶角、邻补角的位置关系及概念； 【活动方案】

活动一 认识邻补角，对顶角

阅读课本P2-3回答下列问题并在组内讨论交流 1．什么是邻补角？什么是对顶角？

2．两条直线相交，共有几个小于平角的角？每个角的邻补角有几个？相邻两边位置关系如何？

3．对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？

4．完成下表，并在小组进行交流：

两条直线相交 所形成的角

分 类 位置关系 数量关系

1

4132a

b

如果改变∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？

活动二 掌握“对顶角相等”的性质

A 阅读课本P3例题，完成下面问题，并进行小组交流：

1．如图，已知∠AOC ， O

C （1）在图中画出∠AOC的补角∠AOB，∠DOC；

（2）此时图中的角（不包括平角）两两相配共能组成_ __对对顶角，根据每对角存在的位置关系

可将它们分成__ _类．

（3）图中相等的角有________________ __ ____．

2．若∠1与∠2是对顶角，则___ ____，依据是___ ____． 3．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠2=_____ __．

4．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，∠3=60°，那么∠1=_______．

5．如图，已知直线l1与l2相交于点O，且∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数？

2 l1

3

1

4 l2

第5题

课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？

【检测反馈】

1．如图，∠AOC的对顶角是___ __；__ ___是∠DOE的对顶角；如果∠BOE=30°, 则∠AOF =___ __，根据是______ ______．

2．如图, ∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等的角有__ __个,与∠1互补的角有__ __个. 3．如图，直线a、b、c两两相交，∠1=3∠3，∠2=75°，则∠4=__________.

4．如图,∠AOC和∠COB互为邻补角，OD.OE分别是∠AOC和∠COB的平分线，则 ∠DOE=_________.

D F A

O 第1题 b 3 1 第3题

a 2 c

A

B E C 3 2

1 4 第2题 D 6 8 5 7 C E B 4 O 第4题

2

5．如图直线AB.CD.EF相交于O，∠1=15°，∠BOD=90°，求∠2的度数。

A

3

C

E

1 2 O B

3F 3 D