∴∠MBN = 45°，BN = MN. 又M位于A的北偏西30°方向上， ∴∠MAN=60°，AN = . ∵AB = 300，∴AN+NB = 300 . ∴.

45°

30°

北

M

MN . B

N

A

方案：利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分（由于计算方式及取近似值时机不同有多个 值，均不扣分）

第6题答案

图 7.（2010年湖南模拟）某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 解:设原计划每天栽树x棵 根据题意,得

9696=4 整理,得x+2x-48=0 解得x=6,x=-8 ?xx?22

1

2

经检验x1=6,x2=-8都是原方程的根,但x2=-8不符合题意(舍去) 答:原计划每天栽树6棵.

8.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，

且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：

水果品牌 每辆汽车载重量（吨） 2．2 每吨水果可获利润（百元） 6 8 5 A B 2．1 C 2 （1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果

（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润.

解：（1）设安排x辆汽车装运A种水果，则安排（7-x）辆汽车装运C种水果. 根据题意得， +2（7-x）=15 解得，x=5，∴7-x=2 答：安排5辆汽车装运A种水果，安排2辆汽车装运C种水果。

（2）设安排m辆汽车装运A种水果，安排n辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n）辆装运C种水果。根据题意得，2.2m++2（20-m-n）= 42

∴n =20-2m

m?2??m?2?n?2 又∵?∴? ∴2?m?9 （m是整数）

?20?m?n?2?m?9? 设此次装运所获的利润为w，则w=6×2.2m +8× +5×2×（20-m-n）=－10.4m＋336…

∵＜0，2?m?9 ∴W随m的增大而减小， ∴当m=2时，W=（百元）=31520（元）

即，各用2辆车装运A、C种水果，用16辆车装运B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为31520元.

9.（2010年杭州月考）某公司有

A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30

件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

A

型利润

甲店 乙店

（1）设分配给甲店出x的取值范围；

200 160

型利润

B170 150

，求W关于x的函数关系式，并求A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店

A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型

A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到

产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的最大

答案：依题意，甲店

B型产品有

(70?x)件，乙店

A型有

(40?x)件，

B型有

(x?10)件，则（1）

W?200x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)?20x?16800．

?x≥0，?70?x≥0，?由?解得10≤x≤40．

40?x≥0，???x?10≥0．（2）由W?20x?16800≥17560，

?x≥38． ?38≤x≤40，x?38，39，40．

?有三种不同的分配方案．

①x?38时，甲店②x?39时，甲店③x?40时，甲店（3）依题意：

A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件． A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件． A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．

W?(200?a)x?170(70?x)?160(40?x)?150(x?10)?(20?a)x?16800．

①当0?a?20时，x?40，即甲店

A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．

②当a?20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③当20?a?30时，x?10，即甲店

A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．

10.（2010年河南中考模拟题1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水，其中A村需水15万吨，B村需水13万吨，甲、乙两水库各可调出水14万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：

路程（千米） 甲水库 A村 B村 50 60 乙水库 30 45 甲水库 1200 1000 乙水库 1200 900 运费（元/万吨·千米） （1）如果设甲水库调往A村x万吨水，求所需总费用y（元）与x的函数关系式； （2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少 解：（1）Y=4500X+1339500

（2）由题意得：∵14－X≥0 15－X≥0 X－1≥0 X≥0 ∴1≤X≤14

在函数Y=4500X+1339500中Y随X的减小而减小，当X=1时 Y有最小值 Y=134400

11.（2010年河南中考模拟题2）某批发市场欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别是60千米/小时、100千米/小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：

运输费单价

运输工

（元/

具

吨·千米）

汽车 火车

2

吨·小时）

5 5

200 0

0 1600

（元/

（元）

费用（元）

冷藏费单价

过路费

装卸及管理

（元/吨·千米表示每吨货物每千米的运费；元/吨·小时表示每吨货物每小时冷藏费）

（1） 设批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），分别写出

y1、y2与x的关系式.

（2） 若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务 解：(1) y1=200+2×120x+5×

12060x=250x+200

y2=1600+×120x+5×

120100x=222x+1600

(2)当x＞50时， y1＞y2； 当x=50时， y1=y2； 当x＜50时，y1＜y2；

∴所运海产品不少于30吨且不足50吨应选汽车货运公司；

所运海产品刚好50吨，可任选一家； 所运海产品多于50吨，应选铁路货运公司

12.（2010年河南中考模拟题3）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成. （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天.

（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款请说明理由. 解：设规定的日期为x 天m ，则

3x?xx?6?1，

解得x=6 ，经检验x=6是原方程的根

显然方案（2）不符合要求 方案（1）×6=（万元） 方案（3）×3+×6=（万元） 所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款

13.（2010年河南中考模拟题5）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

体积（m／件）

3

质量（吨／件）

3

（1）已知一批商品有A型A、B两种型号，体积一共是20 m ,质量一共是吨，求A、B两种型号商品各有几件

（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重吨，容积为6 m,其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元； ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元

解：（1）设A型商品x件，B型商品y件.

3

由题意可得：??0.8x?2y?20

?0.5x?y?10.5解之得：??x?5答：A型商品5件，B型商品8件. y?8?（2）① 若按车收费：÷=3（辆），

但车辆的容积6×3=18<20，所以3辆汽车不够，需要4辆车 4×600=2400.

② 若按吨收费：200×=2100（元）

③ 先用3辆车运送18m，剩余1件B型产品,付费3×600＝1800(元) 再运送1件B型产品，付费200×1＝200(元) 共需付1800＋210＝2000（元）

答：先按车收费用3辆车运送18 m，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.

14.（2010年河南中考模拟题6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：

类别 进价（元/台） 售价（元/台）

（1） 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。农民田大伯到该商场购买了冰箱，彩电各一台，

可以享受多少元的补贴

（2） 为满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱，彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

① 请你帮助该商场设计相应的进货方案；

② 用哪种方案商场获得利润最大（利润=售价-进价），最大利润是多少 解：（1）（2420+1980）×13℅=572，

（2）①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意得

2420

1980

冰箱 2320

彩电 1900

3

3

5。 6?2320x?1900?40?x??85000? ?5?x??40?x?6?解不等式组得1823?x?21， 因为x为整数，所以x=19、20、21， 117方案一：冰箱购买19台，彩电购买21台， 方案二：冰箱购买20台，彩电购买20台， 方案一：冰箱购买21台，彩电购买19台，

③ 设商场获得总利润为y元，则

Y=（2 420-2320）x+(1980-1900)（40-x） =20 x+3200

∵20＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴当x=21时，y最大=20×21+3200=3620.

15.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)

某企业信息部进行市场调研发现：

信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

x(万元) yＡ(万元) 1 2 1 3 5 2 2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax+bx，且投资2