八年级数学下册第6章平行四边形6.1平行四边形及其性质作业设计(新版)青岛版 下载本文

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6.1 平行四边形及其性质

一.解答题(共13小题)

1.如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点. (1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)当AE=CE时,求四边形AECF的面积.

(第1题图)

2.如图,在平行四边形中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=60°,BE=2,DF=3,求AB,BC的长及平行四边形ABCD的面积?

(第2题图)

3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=10,BD=16,AB=6,求△OCD的周长.

(第3题图)

4.如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=8,AC⊥BC.求BC,CD,AC,OA的长,以及平行四边形ABCD的面积.

(第4题图)

5.如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

(1)求证:DC=BE;

(2)连接BF,若BF⊥AE,求证:△ADF≌△ECF.

(第5题图)

6.如图,在平行四边形ABCD中,AC是对角线.BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别是点E,F. (1)求证:AE=CF.

(2)连接BF,若∠ACB=45°,AE=1,BE=3,求BF的长.

(第6题图)

7.已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线BD上的两点,BE=DF. 求证:(1)△ADF≌△CBE; (2)CE∥AF.

(第7题图)

8.如图,E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点,且BE=DF. 求证:∠DAF=∠BCE.

(第8题图)

9.如图,点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上,若AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,求证AF=CE.

(第9题图)

10.已知:如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是BD上的两点,且BE=DF,求证:AE=CF.