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江苏省盐城市2017-2018学年高一下学期期末考试数学

题号 得分 一 二 总分 ……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………

评卷人 得分 一、填空题 本大题共14道小题。

1.

若角?,?均为锐角，cos??35，tan???????13，则tan?的值为 ▲ ． 2.

定义：对于实数m和两定点M，N，在某图形上恰有n?n?N??个不同的点Pi，使得

PMi?PNi?m?i?1,2,n,?，称该图形满足“n度契合”.若边长为4的正方形ABCD中，BC?2BM，DN?3NA，且该正方形满足“4度契合”，则实数m的取值范围是 ▲ ．

3.

如图，在同一个平面内，OA与OC的夹角为?，且tan?=22， OB与OC的夹角为60°，OB=2OA，若OC??1OA??2OB??1,?2?R?，

则

?1?的值为 ▲ ．

2

4.

若过点P??1,?2?引圆C:?x?1?2??y?2?2?16的切线，则切线长为 ▲ ． 5.

在等比数列{an}中，a1?2，a3a5?8，则a7的值为 ▲ ． 6.

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在△ABC中，若?sinA?sinB?sinC??sinB?sinC?sinA??sinBsinC，则角A的值为 ▲ ． 7.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A?C?8.

过点P?0,2?作直线l与圆O:x?y?1交于A，B两点，若OA?OB??22?2，a，b，c成等差，则cosB的值为 ▲ ．

1，则直线l的斜率为 2………线…………○…………▲ ． 9.

用半径为2的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为 ▲ ． 10.

过原点且与直线x?y?1?0垂直的直线的方程为 ▲ ． 11.

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长均为2，D为棱B1C1中点，则三棱锥D-A1BC的体积为 ▲ ．

12.

在平面直角坐标系xOy中，若点?3,t?在经过原点且倾斜角为

2π3的直线上，则实数t的值为 ▲ ． 13.

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，?.该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若{an}是“斐波那契数列”，则

?a221a3?a2??a2a4?a3??a3a5?a24??a2017a2019?a22018?的值为 ▲ ．

14.

若向量m=?2,1?，n=?4,??，且m//n，则实数?的值为 ▲ ． 评卷人 得分 一、解答题 本大题共6道小题。

答案第2页，总14页

……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※…※…请……※※…○○……………………内外……………………○○…………………………线…………○………… ………线…………○…………

15.

（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD?PB，CD，AB的中点. （1）求证：AB⊥EG； （2）求证：EF∥平面PAD.

1BC，点E，F，G分别是2……○ __○…___……___…_…__…：…号…订考_订_…__…_…___……___……：级…○班○_…___……___…_…__…_…：名…装姓装…___…_…__…_…___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………

16.

（本小题满分16分）

如图所示，为美化环境，拟在四边形ABCD空地上修建两条道路EA和ED，将四边形分成三个区域，种植不同品种的花草，其中点E在边BC的三等分处（靠近B点），BC=3百米，BC⊥CD，?ABC?120，

EA?21百米，?AED?60.

（1）求△ABE区域的面积；

（2）为便于花草种植，现拟过C点铺设一条水管CH至道路ED上，求当水管CH最短时的长．

17.

（本小题满分14分）

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