2019届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调查(一)数学试题(解析版) 下载本文

苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查(一)

数学

注意事项:

1.本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷. 2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分。

3.答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题 卡上。

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上.)

1.已知集合A={0,1,2},B=x?1?x?1,则A2.i为虚数单位,复数(1?2i)的虚部为 . 3.抛物线y?4x的焦点坐标为 .

4.箱子中有形状、大小都相同的3只红球、1只白球,一次摸出2只球,则摸到的2只球颜色相同的概率为 .

5.如图是抽取某学校160名学生的体重频率分布直方图,已知从左到右的前3组的频率成等差数列,则第2组的频数为 .

22??B= .

6.如图是一个算法流程图,则输出的S的值是

7.已知函数f(x)???log2(3?x),x?0x?2?1,x?0,若f(a?1)?1,则实数a= . 28.中国古代著作《张丘建算经》有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里”,意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半,七天一共行走了700里.那么这匹马在最后一天行走的里程数为 . 9.已知圆柱的轴截面的对角线长为2,则这个圆柱的侧面积的最大值为 .

10.设定义在区间(0,)上的函数y?33sinx的图象与y?3cos2x?2的图象交于点P,

则点P到x轴的距离为 .

11.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知5a=8b,A=2B,则 sin(A﹣

?2?)=. 42212.若直线l:ax?y?4a?0上存在相距为2的两个动点A,B,圆O:x?y?1上存

在点C,使得△ABC为等腰直角三角形(C为直角顶点),则实数a的取值范围为 .

13.在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=90°,D,E分别为BC,AD的中点,过

点E的直线交AB于点P,交AC于点Q,则BQ?CP的最大值为 .

14.己知函数f(x)?x2?x?a,g(x)?(2a?1)x?alnx,若函数y?f(x)与函数

y?g(x)的图象恰好有两个不同的交点,则实数a的取值范围为 .

二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(本小题满分14分)

如图,三棱锥D—ABC中,己知AC⊥BC,AC⊥DC,BC=DC,E,F分別为BD,CD的中点.

(1)求证:EF∥平面ABC; (2)BD⊥平面ACE.

16.(本小题满分14分)

已知向量a=(2cos?,2sin?),b=(cos??sin?,cos??sin?). (1)求向量a与b的夹角;

(2)若(?b?a)⊥a,求实数?的值.