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的综合关系如表2-1所示。

表2-1 需求价格弹性和销售收入

（7）影响需求价格弹性的因素

影响需求价格弹性的因素是很多的，其中主要有以下几个：

①商品的可替代性。一般说来，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求价格弹性往往就越大；相反，该商品的需求价格弹性往往就越小。

②商品用途的广泛性。一般说来，一种商品的用途越是广泛，它的需求价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求价格弹性就可能越小。

③商品对消费者生活的重要程度。一般说来，生活必需品的需求价格弹性较小，非必需品的需求价格弹性较大。

④商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求价格弹性可能越大；反之，则越小。

⑤所考察的消费者调节需求量的时间。一般说来，所考察的调节时间越长，则需求价格弹性就可能越大。

3．需求收入弹性

（1）需求收入弹性的含义与计算公式

需求收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，它表示在一定时期内当消费者的收入变化百分之一时所引起的商品需求量变化的百分比。它是商品需求量的变动率和消费者收入量的变动率的比值。

假定某商品的需求量Q是消费者收入水平M的函数，即Q?f?M?，则该商品的需求收入弹性公式为：

?Q?QMQeM???

?M?MQM或者

eM?lim?QMdQM???

?M?0?MQdMQ（2）需求收入弹性与商品分类

如果某种商品的需求收入弹性系数是正值，即eM?0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量随之增加，该商品即称为正常品。若正常品的需求收入弹性系数大于1，则为奢侈品；若正常品的需求收入弹性系数小于1，则为必需品。

如果某种商品的需求收入弹性系数是负值，即eM?0，表示随着收入水平的提高，消费者对此种商品的需求量反而下降，该商品即称为劣等品。

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（3）恩格尔定律 恩格尔定律指出：在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。

用弹性概念来表述恩格尔定律可以是：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。

4．需求交叉价格弹性

（1）需求交叉价格弹性的含义与计算公式

需求交叉价格弹性表示在一定时期内一种商品需求量的变动对于它的相关商品的价格变动的反应程度。或者说，它表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。它是该商品需求量的变动率和它的相关商品的价格变动率的比值。

假定商品X的需求量QX是它的相关商品Y的价格PY的函数，即QX?f?P则商品XY?，的需求交叉价格弧弹性公式为：

?QXQ?QXPY?X?? ?PY?PYQXPYeXY当X商品的需求量的变化量?QX和相关商品价格的变化量?PY均趋于无穷小时，则商品X的需求交叉价格点弹性公式为：

?QXdQXQXQdQXPY?lim?X?? ?PdPY?0?PdPQYYYXPYPYeXY（2）需求交叉价格弹性的分类

①如果商品X、Y的需求交叉弹性是正值，即eXY?0，表示随着商品Y价格的提高（降低），商品X的需求量也随之增加（减少），则商品X、Y之间存在替代关系，且其弹性系数越大，替代性就越强。

②如果商品X、Y的需求交叉弹性是负值，即eXY?0,表示随着商品Y价格的提高（降低），商品X的需求量也随之减少（增加），则商品X、Y之间存在互补关系，且其弹性系数越大，互补性就越强。

③如果商品X、Y的需求交叉弹性为零，即eXY?0，则说明X的需求量并不随Y的价格变动而发生变动，X、Y之间没有什么相关性，是相对独立的两种商品。

（3）需求交叉价格弹性与商品分类 ①替代品。如果两种商品的需求交叉弹性为正值，其中一种商品的价格提高（降低）时，另一种商品的需求量随之增加（减少），这两种存在替代关系的商品称为替代品。

②互补品。如果两种商品的需求交叉弹性为负值，其中一种商品的价格提高（降低）时，另一种商品的需求量随之减少（增加），这两种存在互补关系的商品称为互补品。

5．供给价格弹性

（1）供给价格弹性的含义与计算公式

供给价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，它表示在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起的该商品的供给量变化的百分比。它是商品的供给量变动率与价格变动率之比。

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假定供给函数为Q?f?P?，以eS表示供给价格弹性系数，则供给价格弧弹性的公式为：

?Q?QPQeS???

?P?PQP供给价格点弹性的公式为：

dQdQPQeS???

dPdPQP（2）供给价格弹性的分类

①eS?0，完全无弹性，其供给曲线是与纵轴平行的一条垂线。如极其稀缺、珍贵、无法复制的商品。

②eS?1，供给缺乏弹性，供给量变动的幅度小于价格变动的幅度。

③eS?1，供给为单位弹性，供给量变动的幅度等于价格变动的幅度。这也是现实中一种极端的情况。

④eS?1，供给富有弹性，供给量变动的幅度大于价格变动的幅度。

⑤eS??，供给弹性无穷大，其供给曲线是与横轴平行的一条水平线。这是商品出现严重过剩时的情形。

（3）影响供给价格弹性的因素

①生产的难易程度。一般而言，在一定时期内，容易生产的产品，其供给价格弹性大；较难生产的产品，其供给价格弹性小。

②生产规模和规模变化的难易程度。生产规模大的资本密集型企业，其产品的供给价格弹性小；而规模较小的劳动密集型企业，其产品的供给价格弹性大。

③成本的变化。如果随着产量的提高，只引起单位成本的轻微提高，供给价格弹性就大；如果单位成本随着产量的提高而明显上升，则供给价格弹性就小。

④时间的差异、厂商生产能力、对未来价格的预期等都会影响供给价格弹性。

六、蛛网模型

1．稳定均衡、亚稳定均衡和不稳定均衡

经济学根据均衡状态的稳定与否，将均衡区分为稳定均衡、亚稳定均衡和不稳定均衡。就均衡价格模型而言，稳定均衡指的是任何脱离均衡状态的变动都会引起市场力量的自发作用从而推动其回到均衡状态；亚稳定均衡指的是产生脱离均衡状态的变动后，市场既不会使其自动回到均衡状态，也不会进一步偏离原始均衡点；不稳定均衡指的是产生脱离均衡状态的变动后，市场会推动其进一步偏离均衡点。

2．蛛网模型

蛛网模型考察的是生产周期较长的商品。这种商品最典型的特征就是供给变动存在时滞，而需求不存在时滞，即商品的本期产量Qts决定于前一期的价格Pt?1，即供给函数为

ddQts?f?Pt?1?，商品本期的需求量Qt决定于本期的价格Pt，即需求函数为Qt?f?Pt?。具体

地，蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示：

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Qtd????·PtQts?????·Pt?1 Qtd?Qts式中，?、?、?和?均为常数，且均大于零。

???????????设初期价格为P0，容易推导得出PT??P0?。又因为在市场均衡时，??????????????????????均衡价格Pe?Pt?Pt?1，故有Pe?，代入可得：Pt??P0?Pe?????Pe。分析此式，可

??????tt得到蛛网模型以下三种情况：

（1）收敛型蛛网

??1，则Pt?Pe。这说明，随着时间t的增加，如果???，即需求曲线?比供给曲线平缓，或者说需求弹性大于供给弹性，则实际价格Pt将以越来越小的幅度围绕均衡价格Pe上下波动，最终逼近均衡价格，即实现稳定均衡。把这种模型称为收敛型蛛网。

当t??，若（2）发散型蛛网

??1，则Pt??。这说明，随着时间t的增加，如果???，即需求曲线?比供给曲线陡峭，或者说需求弹性小于供给弹性，则实际价格Pt将以越来越大的幅度围绕均衡价格Pe上下波动，最终无穷大偏离均衡价格，实现不稳定均衡。把这种模型称为发散型蛛

当t??，若网。

（3）封闭型蛛网

??1，则Pt为常数。这说明，随着时间t的增加，如果???，即需求曲?线与供给曲线一样平缓或陡峭，或者说需求弹性等于供给弹性，则实际价格Pt将以相同的幅度围绕均衡价格Pe上下波动，既不进一步偏离，也不逐步逼近均衡价格，最终实现亚稳定均

当t??，若

衡。把这种模型称为封闭型蛛网。

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