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价格及产量资料如下表所示，利用指数体系分析希望集团公司PS-101产品的总产值的变动情况。 子公司名称 江西省子公司 湖南省子公司 湖北省子公司 产品产量(万件) 每件产品价格(元) 2011年 100 100 100 2012年 2011年 2012年 150 100 250 2.6 2.5 2.3 2.5 2.6 2.1

六、相关与回归计算题（15分）

通过企业成本核算发现，光彩家俱厂生产家俱的总成本与木材耗用量有关，根据2012年统计资料（如下表），试解决以下问题：

（1）建立以总成本为因变量的回归直线方程，解释回归系数的意义；（7分） （2）如果木材耗用量为4立方米时，利用所求出的回归方程确定其总成本；（4分）

（3）计算相关系数，判定其相关程度。（4分） 月份 总成本(万元) 1 3.1 2 2.1 2.6 3 2.3 2.9 4 1.9 2.7 5 1.9 2.8 6 2.1 3.0 7 2.4 3.2 木材耗用量(立方米) 2.4 七、时间序列计算题（15分）

江西抚州地区各年末的耕地面积资料如下表所示，试问：

（1）依资料数据判断耕地面积的发展趋势，并拟合合适的趋势方程；（7分） （2）解释拟合趋势方程参数的经济意义，并预计到2013年末，该地区的耕地将减少到多少？（5分）

（3）如果该地区2007年末的耕地面积是54万亩，则每年的平均变化如何？（3分） 年份 2008 2009 2010 2011 2012

耕地面积(万亩) 52 48 45 43 42 案例分析部分（20分）

八、抽样调查计算题（20分）

某大学学工处认为学生每天娱乐时间控制在4小时以内是正常现象，为了了解学生每天娱乐的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天娱乐的时间，得到下面的数据(单位：小时)。 3.3 ..

3.1 6.2 5.8 4.1 5.4 4.5 3.2 2.3 .

4.4 2.1 1.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 4.7 1.2 4.3 1.2 3.6 1.5 3.6 3.5 1.9 5.1 4.2 2.9 0.8 2.5 0.5 2.4 （1）假定学生每天娱乐的时间服从正态分布，求该校大学生平均娱乐时间的置信区间，置信水平为90%。（4分）

（2）如果要求置信水平为95%，抽样误差为0.4小时，采用重复抽样方法应抽取多少学生作为样本。（4分）

（3）每天娱乐时间在5小时以上的学生比例是多少？假定置信水平为95%。（4分）

（4）请问该校学生的娱乐现状能否认为是正常的？试以α＝0.05的显著水平性水平检验。（8分）

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江西财经大学12－13第二学期 期末考试参考答案与评分标准

试卷代码：06003B 授课对象 ：挂牌 课程名称：统计学 适用对象：

一、单项选择题(每小题1分，共10分)

1、A 2、D 3、B 4、A 5、B 6、A 7、B 8、D 9、B 10、A

二、判断题(每小题1分，共10分)

1、× 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7× 8、无论√×都给分 9、√ 10、×

三、简答题（每小题5分，共10分）

1．答： （1）样本容量公式。（3分）

（2）样本容量与置信概率平方成正比，样本容量与抽样精确度平方成反比。（2分）

2．答： （1）当原假设为真时，拒绝了原假设，为第一类错误，即弃真

错误。（2．5分）

（2）当原假设为假时，接受了原假设，为第二类错误，即纳伪错误。（2．5分）

四、计算题（5分）

?a1170?1120?1370第二季度平均每月总产值a???1220(万元)（2分）

n311b1?b2?b3?b42 第二季度平均每月职工人数b?24?111?6.5?6.7?6.9??7.12 ?2 ?6.8(千人)（2分）

3a该企业第二季度平均每月全员劳动生产率c?

b ?1220万元?1794.12?元/人?

6.8千人（1分）

五、计算题（15分）

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?pq?1160?156.76%k（4分）

?pq740?pq??pq?1160?740?420(万元)pq?11001100

pq1215???164.19%k?740 （4分） ?pq?pq??pq?1215?740?475(万元)01q000100?pq?1160?95.47% （4分） ?pq1215?pq??pq?1160?1215??55(万元)kp?11011101156.76%=164.19%×95.47%

420=475+（－55） （2分） 计算结果表明：三个子公司的总产值2012年比2011年增长了56.76%，绝对额增加了420万元。其中由于三个子公司的产量平均增长了64.19%，从而使得总产值增加了475万元；由于三个子公司的单价平均下降了4.53%，从而使得总产值减少了55万元。 （1分）

六、计算题（15分）

n=7,∑X=15.10, ∑X2=32.85, ∑Y=20.30, ∑Y2=59.15, ∑XY=44

（1）yc=1.26+0.76x （4分），回归系数意义 （3分） （2）y=4.30（万元） （4分）

（3）r=0.75 显著正相关 （4分） 七、计算题（15分）

（1）∑t=15,∑y=230,∑ty=665,∑t2=55,n=5

a?（2） yt=53.5-2.5t=53.5-2.5×6=38.5(万亩)

（yt=46-2.5t=46-2.5×3=38.5(万亩) 简捷法）（5分） b代表该地区耕地数量年平均减少量为2.5万亩。

（3） 5x5542

x???95.10%x054（3分）

..

?y?b?t ?53.5 b?n?ty??t?y??2.5nnn?t???t?yt=53.5-2.5t 普通法（7分） （ yt=46-2.5t 简捷法）

22.

八、计算题（20分） （1） x?3.32s?1.61 （4分）

s1.61E?Z?2??x?1.645??1.645??0.44 n36

90%的置信区间为[2.88，3.76]小时

22s1.612（2） （4分） n?(Z?2)?2?1.96??63??2E0.4（3）p=7/36=19.44%,EP=12.93% ,置信区间[6.51%，32.37%]。（4分）

2（4）H0:??4x??H1:??4 （4分）

Z?s/n1.61/36Z??1.645因为Z??Z??3.32?4??2.53

所以拒绝原假设，即可以有95%把握认为学生娱乐时间没有超过4小时，该大学学生娱乐现状正常。 （4分）

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