试计算1/r的平均值，进而计算势能平均值
此即
量子力学维里定理,适用于库仑作用下达到平衡的粒子体系 (氢原子基态只有一个1s电子,其能量等于体系的能量) 的定态, 对单电子原子和多电子原子具有相同的形式.
2.6 R. Mulliken用原子中电子的电离能与电子亲合能的平均值来定义元素电负性. 试从原子中电子最
高占有轨道（HOMO）和最低空轨道（LUMO）的角度想一想，这种定义有什么道理？
2.7 原子中电子的电离能与电子亲合能之差值的一半, 可以作为元素化学硬度的一种量度（硬度较大的
原子，其极化率较低）. 根据这种定义，化学硬度较大的原子，其HOMO与LUMO之间的能隙应当较大还是较小？
2.8 将2p+1与2p-1线性组合得到的2px与2py, 是否还有确定的能量和轨道角动量z分量？为什么？ 2.9 原子的轨道角动量为什么永远不会与外磁场方向z重合, 而是形成一定大小的夹角? 计算f轨道与
z轴的所有可能的夹角. 为什么每种夹角对应于一个锥面, 而不是一个确定的方向? 2.10 快速求出P原子的基谱项.
2.11 Ni2+的电子组态为d8, 试用ML表方法写出它的所有谱项, 并确定基谱项. 原子光谱表明, 除基谱
项外, 其余谱项的能级顺序是1D<3P<1G<1S, 你是否能用Hund规则预料到这个结果?
2.12 dn组态产生的谱项, 其宇称与电子数n无关, 而pn组态产生的谱项, 其宇称与电子数n有关. 为什
么？
2.13 试写出闭壳层原子Be的Slater行列式.
2.14 Pauli原理适用于玻色子和费米子, 为什么说Pauli不相容原理只适用于费米子?
第三章 双原子分子结构与化学键理论
3.1 选择题
(1) 用线性变分法求出的分子基态能量比起基态真实能量，只可能
(A) 更高或相等 (B) 更低 (C) 相等 (2) N2、O2、F2的键长递增是因为
(A) 核外电子数依次减少 (B) 键级依次增大 (C) 净成键电子数依次减少 (3) 下列哪一条属于所谓的“成键三原则”之一：
(A) 原子半径相似 (B) 对称性匹配 (C) 电负性相似 (4) 下列哪种说法是正确的
(A) 原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 (B) 原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道
(C) 原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道 (5) 氧的O2+ , O2 , O2- , O22-对应于下列哪种键级顺序
(A) 2.5， 2.0, 1.5, 1.0 (B) 1.0, 1.5， 2.0, 2.5 (C) 2.5， 1.5, 1.0 2.0
(6) 下列哪些分子或分子离子具有顺磁性
(A) O2、NO (B) N2、F2 (C) O22+、NO+
? (7) B2和C2中的共价键分别是
（A）π1+π1，π+π （B）π+π，π1+π
1 （C）σ
+π,σ
3.2 MO与VB理论在解释共价键的饱和性和方向性上都取得了很大的成功, 但两种理论各有特色. 试
指出它们各自的要点 (若将两种理论各自作一些改进, 其结果会彼此接近).
3.3 考察共价键的形成时, 为什么先考虑原子轨道形成分子轨道, 再填充电子形成分子轨道上的电子
云, 而不直接用原子轨道上的电子云叠加来形成分子轨道上的电子云?
3.4 “成键轨道的对称性总是g, 反键轨道的对称性总是u”. 这种说法对不对? 为什么? 3.5 一般地说, π键要比σ键弱一些. 但在任何情况下都是如此吗? 请举实例来说明.
3.6 N2作为配位体形成配合物时, 通常以2σg电子对去进行端基配位(即N ? N?), 而不以1πu电子对
去进行侧基配位。主要原因是什么？
3.7 “磁化水”的特殊功能是一个议论甚广的话题。 然而，如果样品是相当纯净的水，特别是不含任何
磁性杂质，经过“磁化”的水会有什么特殊功能吗？
3.8 O2- 是一种氧自由基(有时加一个点表示它的自由基特征), 能使细胞质和细胞核中的核酸链断裂,
引起肿瘤、炎症、衰老等病变. 活性氧与人体健康的关系是一个新兴的研究领域. 人体内过多的O2-是通过什么来清除的? 试查阅文献了解其研究动态, 并回答问题.
3.9 固氮酶的化学模拟是一个具有重大的理论意义和实用价值的课题. 请通过全球信息网(WWW)了解
其最新研究动态.
3.10 计算一组等性sp2杂化轨道相互之间的夹角，与乙烯中的键角进行比较. 3.11 (1) 观察σ、π和δ分子轨道，它们各有多少个包含着键轴的节面？
(2) 分子轨道中还有一种υ轨道，具有3个包含键轴的节面. 什么样的原子轨道才可能形成υ分子轨道?
3.12 在异核双原子分子中, 对成键轨道和反键轨道的较大贡献分别来自什么样的原子? 为什么? 3.13 地球的年龄约为46亿年, 但大气中的O2却主要是有了生物的光合作用后才积累起来的. 试查阅文
献, 了解氧和臭氧在地球上的积累过程，以及生态系统中的氧循环.
3.14 氢能是一种清洁能源, 是未来的理想能源. 试查找有关的共价键能数据, 计算氢燃烧生成1mol水
可以放出多少能量. 目前这种能源使用的还很少, 有哪些主要原因? 如果用电解水来大规模地制取氢气, 有没有实际意义?
3.15 双原子分子和一些小分子的结构比较简单, 但它们在自然界中的作用却不是无关紧要的. 试论述:
在环境与生态问题上, 哪些双原子分子和小分子具有重要影响? 它们是如何发挥作用的? 这些作用对人类有益还是有害? 我们如何强化或抑制这些作用?
3.16 自由状态的CO键长为112.9pm. 在配合物Ni(CO)4中, CO键长增加为115pm且振动频率下降.
Ni-C键长为182pm, 比一般估计的σ键(192 pm)要短. 综合这些现象, 可以说明什么问题?
第四章 分子对称性与群论初步
4.1 选择题
(1) 丙二烯属于D2d点群，表明它有
(A) 两个小π键 (B) 一个(2) C60、NH3、立方烷的分子点群分别是
(C) 两个
(A) C1、C2、C3 (B) D2、C4v、Td (C) Ih、C3v、Oh (3) 下列哪种说法是正确的（C*代表不对称碳原子）：
(A) 含C*的分子并非都有旋光性，不含C*的分子并非都无旋光性 (B) 含C*的分子必定都有旋光性，不含C*的分子必定都无旋光性 (C) 含C*的分子并非都有旋光性，不含C*的分子必定都无旋光性 (4) 化学中的R-S [拉丁字母rectus（右）与sinister(左)]命名法的用途之一是
(A) 区分顺反异构体 (B) 直接表示分子的旋光方向 (C) 区分对映异构体
(5) 含有不对称C原子但能与其镜象重合的化合物是
(A) 内消旋化合物 (B) 外消旋化合物 (C) 不对称分子
(6) 下列哪组点群的分子可能具有偶极矩：
(A) Oh、Dn、Cnh (B) Ci、Td、S4 (C) Cn、Cnv 、Cs (7) 非极性分子的判据之一是
(A) 所有对称元素交于唯一一点 (B) 至少有两个对称元素只交于唯一一点 (C) 两个对称元素相交 (8) 下列哪种分子可能具有旋光性：
(A) 丙二烯 (B) 六螺环烃 (C) C60 (9) [Co（NH3）4（H2O）2]3+能够有几种异构体：
(A) 2 (B) 3 (C) 6 (10) 一个分子的分子点群是指：
(A) 全部对称操作的集合 (B) 全部对称元素的集合 (C) 全部实对称操作的集合
(11) 群中的某些元素若可以通过相似变换联系起来，它们就共同组成 (A) 一个类 (B) 一个子群 (C) 一个不可约表示 (12) 几个不可约表示的直积是
(A) 可约表示 (B) 不可约表示 (C) 可约表示或不可约表示 (13) 水分子B1振动的基包括x和xz, 这种振动
(A) 只有红外活性 (B) 只有拉曼活性 (C) 兼有红外和拉曼活性
4.2 PCl5气体是分子化合物，其固体是PCl4+、 PCl6-的离子化合物。试分析这三种分子或分子离子
分别是什么形状？什么点群?