(C) 它的正当空间格子是六个顶点连成的正八面体 (3) 下列哪两种晶体具有不同的点阵型式:
(A) NaCl与CsCl (B) NaCl与CaF2 (C) NaCl与立方ZnS (4) 布拉维格子不包含“四方底心”和 “四方面心”，是因为它们其实分别是： (A) 四方简单和四方体心 (B) 四方体心和四方简单 (C) 四方简单和立方面心 (5) 某晶面与晶轴x、y、z轴相截, 截数分别为4、2、1，其晶面指标是 (A) (124) (B) (421) (C) (1/4,1/2,1) (6) 下列哪种性质是晶态物质所特有的：
(A) 均匀性 (B) 各向异性 (C) 旋光性 (7) 与结构基元相对应的是:
(A) 点阵点 (B) 素向量 (C) 复格子 (8) 点阵是:
(A) 有规律地排布的一组点.
(B) 按连接其中任意两点的向量平移而能复原的无限多个点. (C) 只沿特定方向平移而能复原的有限数目的点. (9) 下列哪一种说法是错误的：
(A) 属于同一晶系的晶体，可能分别属于不同的晶体学点群
(B) 属于同一晶体学点群的晶体，可能分别属于不同的晶系 (C) 属于同一晶体学点群的晶体，可能分别属于不同的空间群
(10) 在某立方晶体的X衍射粉末图上发现，h+k+l=奇数的衍射产生了系统消光，这种晶体具有下
列哪种点阵？
(A) 立方体心 (B) 立方简单 (C)立方面心 (11) “CsCl型晶体的点阵为立方体心点阵”这一表述 (A) 正确.
(B) 不正确, 因为立方体心不是一种点阵.
(C) 不正确, 因为CsCl型晶体的点阵为立方简单点阵. (12) 六方晶胞的形状是 (A) 六棱柱 (B) 六个顶点的封闭凸多面体 (C) α=β=90o，γ=120o的平行六面体 (13) 空间格子共有多少种形状和形式:
(A) 8, 32 (B) 7, 14 (C) 4, 5 (14) 划分正当晶格的第一条标准是
(A) 平行六面体 (B) 尽可能高的对称性 (C) 尽可能少的点阵点 (15) 空间格子中, 顶点、棱心、面心对格子的贡献分别为
(A) 1/8, 1/4, 1/2 (B) 1, 1, 1 (C) 1, 1/2, 1/4 (16) 金刚石与立方硫化锌 (A) 点阵型式都是立方面心. (B) 点阵型式都是立方简单. (C) 点阵型式不同.
(17) 当劳厄方程被满足时, 空间点阵中被平移群Tmnp=ma+nb+pc所概括的任意两点阵点 之间的波程差的波数为
(A) mh+nk+pl (B) m+n+p (C) h+k+l (18) 晶面作为等程面的条件是: (A) h=nh*, k=nk*, l=nl* (n为整数) (B) h=mh*, k=nk*, l=pl* (m、n、p为整数) (C) h=rh*, k=sk*, l=tl* (r、s、t为分数)
6.2 几何学中的正方体必然有3×4, 而立方晶系的特征对称要素却规定为沿体对角线的4×3 . 为什么?
试举例说明.
6.3 写出立方ZnS晶胞中离子的分数坐标.
6.4 为什么在分子中使用映轴，而在晶体中使用反轴?
6.5 分子的点群与该分子所形成的晶体的点群，是否总是保持一致? 6.6 为什么说在一个平面点阵中素格子的的取法有无限多种而面积相同? 6.7 结构基元和晶胞有什么不同? 它们分别对应于点阵的什么内容?
6.8 在14种布拉维格子之外, 将你所能想到的更多的格子型式画出来, 逐一检查它们为什么不能被作
为布拉维格子.
6.9 Laue方程中的衍射指标和Bragg方程中的衍射级数分别具有什么样的物理意义?
6.10 在Laue方程中,当a与s的夹角为α时, 相应的衍射圆锥为2α; 然而用Bragg方程解释多晶衍射
时, 若衍射角为θ, 相应的衍射圆锥却为4θ. 为什么?
6.11 在多晶衍射法中, 当样品转动θ时, 计数器为什么要转动2θ?
6.12 举例说明: 两个不同的点阵点之间必然有几何距离, 但对X光的衍射却不一定有波程差. 6.13 试计算CaF2晶体的结构因子.
6.14 晶体是理想的中子单色器, 可以从反应堆释出的中子束萃取单一能量的中子. 如果入射中子束与
一族晶面距为110pm的晶面成30o时产生一级衍射, 萃取出的中子能量是多大?
6.15 对某立方晶系AB型金属氧化物，用波长为λ=154.18pm的X射线得到粉末衍射图, 各衍射线的
θ角如下表.
线号 1 2 3 4 5 6 7 8 θ(度) 18．488 21．472 31．180 37．373 39．343 47．045 52．903 54．930 sin2θ h2+k2+l2 λ2/(4a2) (1) 计算并填写上述表格. (2) 判断该晶体的点阵型式. (3) 计算晶胞常数a.
6.16 (1) 对于立方面心点阵，系统消光规律是什么? 请列出可能出现的前9条衍射线的衍射指标，
并按其平方和的大小排列；
(2) 利用布拉格方程，推导立方面心点阵的sinθ表达式。请说明: 除系统消光因素以外，任何一种晶体的衍射也只能是有限的几种，为什么?
(3) Cu的晶体结构属于立方面心，晶胞参数a=361pm，若用λ=229.1pm的Cr Kα射线拍摄Cu样品的粉末图, 只能记录到哪几种衍射? 其衍射角θ分别为多大?
(4) 对于同一种样品, 若想记录到更多的衍射, 使用的X射线的波长应当更长还是更短? 若使用同样的X射线, 晶胞参数a较大的样品, 记录到的衍射可能会更多还是更少?
第七章 金属晶体与离子晶体结构
7.1 选择题
(1) 在离子晶体中，决定正离子配位数的关键因素是
(A) 正负离子半径比 (B) 正负离子电价比 (C) 正负离子电负性之比 (2) 对于二元离子晶体,下列哪一式成立:
(A) n+/n-=Z-/Z+=CN-/CN+ (B) n-/n+=Z-/Z+=CN-/CN+ (C) n+/n-=Z-/Z+=CN+/CN-
(3) 马德隆(Madelung)常数与离子晶体的哪种因素有关:
(A) 化学组成 (B) 晶体结构型式 (C) 离子键长
(4) Ge晶体(A4，即金刚石结构)的空间利用率(堆积系数)小于W晶体(A2), 它们的晶 胞中的原子数目是
(A) Ge
(A) 结构基元 (B) 负离子堆积方式 (C) 点阵型式 (6) 4:4是下列哪一种晶体的CN+/CN-:
(A) CsCl (B) NaCl (C) 六方ZnS (7) 对于CaF2晶体,“简单立方”一词描述的是它的
(A) 负离子堆积方式 (B) 点阵型式 (C) 正离子堆积方式 (8) 某种离子晶体AB被称为NaCl型, 这指的是
(A) 它的化学组成 (B) 它的结构型式 (C) 它的点阵型式 7.2 Mg晶体属于六方晶系, a=b=320pm(1 pm =10 -12 m). 计算晶胞高度c和晶体密度ρ. 7.3 Ag晶体为A1堆积, 晶体密度ρ=10.50. 计算晶胞常数a和原子半径r. 7.4 Si的共价半径为112.6pm, 计算单晶硅的密度ρ.
7.5 LiH晶体结构为NaCl型, 晶胞常数a=408pm, 计算晶格能. 7.6 UO晶体结构为NaCl型, 键长为246 pm, 计算Avogadro常数NA.
7.7 TlI晶体中离子键长为381pm, 离子半径比r+/r-具有8配位极限值. 计算r+与r- .
7.8 GaAs 、CdS 、InAs 、InSb、 AlP等重要的半导体材料具有下图所示的立方晶体结构：