CHBr2-CH2Br CH3-CH2 Br
9.16 下面左图是CO的紫外光电子能谱, 横坐标是以eV为单位的电离能; 右图是用量子化学软件
HyperChem的HF/6-31G*计算的以eV为单位的分子轨道能级(只表示顺序而未按比例画出).
试对谱线进行归属.
9.17 什么是Koopmans定理？该定理隐含的前提是什么？由该定理给出的价层电离势的误差通常有多
大？
9.18 如何从紫外光电子能谱来区别分子轨道的成键与反键性质? 其理论依据是什么?
9.19 当分子中的电子被激发或电离时, 如果分子势能曲线的平衡核间距增加, 势阱变浅, 说明激发或电
离的是什么电子? 分子势能曲线的平衡核间距改变与垂直跃迁是否矛盾?
第十章 结构信息的采掘与QSAR
10.1 电负性χ是化学家常用的一种键参数. 试举一些实例说明它的用途或可能的用途.
10.2 直链饱和烃的沸点随C原子数N增加而增加, 对此已得到许多种关系式. 在N=1~100之间时, 下
列函数有相当高的精度(其中bp以K为单位):
lg(1078-bp)=3.0319-0.04999N2/3
试用Excel电子表格计算N=1~100的bp, 并查阅实验值, 计算出二者之差.
10.3 试查阅30种烷烃化合物(不仅是直链烷烃)的沸点, 利用任何合适的统计程序对于C原子数和甲
基数作二元线性回归, 并输出方差分析表.
10.4 Wiener指数W是一种基于距离矩阵D的拓扑指数. 它的许多改进型被用于饱和烃热力学性质等
研究. W的求法是: 画出饱和烃的隐氢图, 将两个C原子i与j之间最短通路上的键数定义为这两个C原子之间的距离dij, 以dij为矩阵元构成距离矩阵D, 其上三角矩阵元之和即为W. 试写出辛烷的D并计算W.
10.5 电荷-半径比是一种广为应用的键参数, 它有几种不同的定义, 其中一种是元素的价电子数与共
价半径之比z/rcov.
(1) 试计算主族元素的z/rcov. (2) 以z/rcov对Pauling电负性χ(3) χ
P与元素的金属性有关.
P作图,
观察二者是否有近似的平行关系.
那么, z/rcov与金属性是否有某种关系?
10.6 纳米碳管储氢的研究已被国际能源协会（IEA）列为重点发展项目. 试通过全球信息网（WWW）
查询这种技术的最新进展.
10.7 1973年, 由四硫代富瓦烯TTF为给体, 四氰代对二亚甲基苯醌TCNQ为受体, 合成有机导体
TTF-TCNQ, 开创了分子导体的研究. 试用某种简单的量子化学程序计算它们的HOMO与LUMO.
10.8 Mooser-Pearson关系式
ne/na + Na - Nc = 8
可用于预测半导体. 式中, ne是化学式单位的价电子数, na是化学式单位的阴离子数, 从化学式得到; Na是每个阴离子的阴离子-阴离子键平均数, Nc是各个阳离子的阳离子-阳离子键平均数, 需从晶体结构得到.
试查阅下列化合物的晶体结构, 用Mooser-Pearson关系式检验哪些是半导体:
Ge As Se GaAs InAs NaCl 立方ZnS CdTe CdS BaTiO3
10.9 试查阅一篇文献综述, 了解人工神经网络(ANN) 在结构化学中的应用, 以及这种方法的局限
性.
10.10 简要叙述误差反向传播(BP)的学习过程. 10.11 试查阅文献综述, 了解药物设计中QSAR的应用. 10.12 通过全球信息网（WWW）查询3D-QSAR的最新进展.
10.13 1994年以来, 手性药物的世界销售额以每年20%的速度快速增长. 试通过网络查询制造手性药
物的各种技术.
10.14 下载免费软件来构筑一些新药的分子模型, 并优化其三维结构. 10.15 访问一些计算化学和分子模拟网站, 了解分子三维结构的多种文件类型. 10.16 若有条件, 练习使用HyperChem程序计算分子体积和分子表面积. 10.17 通过网络查询一批无机晶体的结构，并以图形显示出来. 10.18 试查阅文献综述, 了解量子化学在材料设计中的作用.
结构化学习题集
习题1:
1.1 某同步加速器,可把质子加速至具有100×109eV的动能,试问此时质子速度多大？ 1.2 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。 1.3 在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：
T/℃ 1000 1500 2000 2500 3000 3500
lmax/nm 2181 1600 1240 1035 878 763
1.4 计算下列粒子的德布洛意波长
(1) 动能为100eV的电子; (2) 动能为10eV的中子;
(3) 速度为1000m/s的氢原子.
1.5 质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
1.6 用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V电压加速的电子衍射。
1.7 小球的质量为2mg,重心位置可准确到2μm,在确定小球运动速度时,讨论测不准关系有否实际意义?
1.8 判断下列算符是否是线性\\厄米算符： （1）
（2）
（3）x1+x2 （4）
1.9 下列函数是否是 的本征函数？若是，求其本征值：
（1）exp（ikx） （2）coskx （3）k （4）kx 1.10 氢原子1s态本征函数为
1.11 已知一维谐振子的本征函数为
（a0为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。
其中an和α都是常数，证明n=0与n=1时两个本征函数正交。 1.12 若
是算符
的本征函数 (B为常数), 试求α值，并求其本征值。
1.13 计算 Poisson 方括 ,
1.14 证明Poisson 方括的下列性质: (1)
(2)
1.15 角动量算符定义为: 证明: (1)
,
,
(2)
1.16 在什么条件下 ?
1.17 设体系处于状态 若无，求其平均值。
中，角动量 和MZ有无定值。若有其值是多少？
1.18 已知一维势箱粒子的归一化波函数为
n=1, 2, 3 ?? (其中l为势箱长度)
计算 (1)粒子的能量 (2)坐标的平均值 (3)动量的平均值
1.19 试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。
1.20 当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。
1.21 写出一个被束缚在半径为a的圆周上运动的质量为m的粒子的薛定锷方程，求其解。 1.22 若用一维势箱自由粒子模拟共轭多烯烃中π电子, (a)丁二烯 (b)维生素A (c)胡萝卜素分别为无色、桔黄色、红色，试解释这些化合物的颜色。
1.23 若用二维箱中粒子模型, 将蒽(C14H10)的π电子限制在长700pm, 宽400pm的长方箱中,计算基态跃迁到第一激发态的波长. 习题2：
2.1 已知氢原子的归一化波函数为
(1) 试求其基态能量和第一激发态能量。 (2)计算坐标与动量的平均值。
2.2 试求氢原子由基态跃迁到第一激发态（n＝2）时光波的波长。 2.3 试证明氢原子1s轨道的径向分布函数
极大值位于
。
2.4 计算氢原子 在 和 处的比值。
2.5 已知s和pz轨道角度分布的球谐函数分别为： s和pz轨道相互正交。 2.6 试画出类氢离子
， ，试证明
和3dxy轨道轮廓，并指出其节面数及形状。
2.7 原子的5个d轨道能量本来是简并的，但在外磁场的作用下，产生Zeeman效应（能量分裂），试作图描述这种现象。
2.8 试证明球谐函数Y10、Y21、Y32是方程 的本征函数。