大学物理实验系列--绪论课讲义 下载本文

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中间运算结果的有效位数

加减运算的结果末位以参与运算的末位最高的数为准。

如11.4+2.56=14.075-10.356=65

乘除运算结果的有效位数多少以参与运算的有效位数

最少的数为准,可比其多取一位。

如4000×9=3.6×1042.000÷0.99=2.00

用计算器进行计算时中间结果可不作修约或适当多取

几位(不能任意减少)。

测量结果表达式中的有效位数

u的有效位数,取首位大于3时,取1位

首位小于或等于3时,一般取例:估算结果u=0.548mm时,取为时,取为1 ~2位

2位

u=0.5mm

总不确定度

被测量值有效位数的确定

X=x±u(x)中,被测量值x的末位要与不确定度u(x)的末

位对齐(求出x后先多保留几位,求出的末位)

例:环的体积

2

4

2436.9)( 1

不确定度分析结果

V=9.44±0.04cm

3

即:不确定度末位在小数点后第二位,测量结果的最后一位也取到小数点后第二位。

u(x)决定x

32

3

u(x),由

最终结果为:

数据的修约

测量结果的正确表达:测量结果的有效位数应与不确定度的最后一位对齐。

例如:某测量结果为

它的不确定度为

最终结果表达为

(单位)

修约的原则大于5 进位,小于5 舍去,等于

5 凑偶。(50,51)