天津大学仁爱学院2013届本科生毕业生设计（论文）

用升余弦设计一个线性相位低通FIR数字滤波器的程序框图如图5-1所示

开始读入窗口长度N计算hd(n)调用窗函数子程序求w(n)计算h(n) ￡? hd(n)w(n)调用子程序(函数)计算H(k) ￡? DFT[h(n)]调用绘图子程序(函数)绘制H(k)幅度相位曲线结束

图5-1 用升余弦窗设计一个线性相位低通FIR数字滤波器的程序框图

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当窗口长度N不同的的情况下低通滤波器的幅度谱和相位谱如图5-2、5-3所示

图5-2 N=15时低通滤波器的幅度谱和相位谱

图5-3 N=33时低通滤波器的幅度谱和相位谱

由图5-2和5-3可知调整窗口长度N只能有效地控制过渡带的宽度，而不能减少带内波动及增大阻带衰减。

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π(2)N=33，Wc=rad，用4种窗函数设计线性相位低通滤波器。

4绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽以及阻带最小衰减，

比较4种窗函数对滤波特性的影响。

图5-3 矩形窗设计线性相位低通滤波器

图5-4 汉宁窗设计线性相位低通滤波器

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图5-5 哈明窗设计线性相位低通滤波器

图5-6 布莱克曼设计线性相位低通滤波器

从图中可以看出用各种窗函数设计的FIR滤波器的阻带最小衰减及过渡带均符合要求，而且在通带内均为严格线性相位。

5.2 频率抽样法的MATLAB实现

利用频率抽样法设计低通滤波器

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设计要求：①通带截频0.5?，阻带截频0.6?

②阻带衰减大于等于15dB

图5-7 频率抽样法设计低通滤波器的增益响应

从参考程序及图5-7可以得到所设计出滤波器的参数如下： ①滤波器的阶数为63

②滤波器的通带截频0.5?，阻带截频0.6?，过渡带宽为0.1? ③阻带衰减为17dB

对比设计要求与所设计出滤波器的参数可知，其各项参数均满足设计指标，所设计出的滤波器即为设计所要求的滤波器。

信号滤波前和滤波后的时域图和频率图如图5-8、5-9所示

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