江苏省扬州市2017届高三考前调研测试(5月) 数学 含答案 下载本文

扬州市2017届高三考前调研测试

2017.05

试 题Ⅰ

(全卷满分160分,考试时间120分钟)

注意事项:

1.答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效.

一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应位置) 1.已知A??0,1,2?,B??2,4?,则A?B? ▲ .

2.若复数z满足(2?i)z?1?i,则复数z在复平面上对应的点在第 ▲ 象限. 3.随着社会的发展,食品安全问题渐渐成为社会关注的热点,为了提高学生的食品安全意识,某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛,成绩的频率分布直方图如下图所示,数据的分组依次为?20,40?,?40,60?,?60,80?,?80,100?,若该校的学生总人数为3000,则成绩不超过60分的学生人数大约为 ▲ .

开始 s?1 ?1 ? +1 S?S× N >5 Y 输出S

第3题

结束 第5题

4.在区间?0,5?内任取一个实数m, 则满足3?m?4的概率为 ▲ . 5.如图是一个算法流程图,则输出S的值为 ▲ . 6.函数f(x)?()?4的定义域为 ▲ . 12xx2y2?1(a?0)的一条渐近线方程为y?2x,则该双曲线的焦距为 7.已知双曲线2?a20 ▲ .

8.已知sin??,??(0,13?2),则tan2?? ▲ . 9.已知圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角等于

22?的扇形,则这个圆锥的体积是 ▲ 210.已知圆C:x?y?2ax?2y?2?0(a为常数)与直线y?x相交于A,B两点,若

?ACB??3,则实数a? ▲ .

11、设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a5?3,S10?40, 则nSn的最小值为 ▲ . 12.若动直线x?t(t?R)与函数f(x)?cos2(??x),g(x)?3sin(?x)cos(?x)的

444??图象分别交于P,Q两点,则线段PQ长度的最大值为 ▲ .

13.在?ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,M是直线DE上的动点.若?ABC的面积为2,则MB?MC?BC的最小值为 ▲ .

2?kx2?2x?1,x?(0,1]1114.已知函数f(x)??有两个不相等的零点x1,x2,则?的最大

xxkx?1,x?(1,??)12?值为 ▲ .

二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分14分)

222在?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a?c?2ac?b,sinA?10. 10⑴求sinC的值;

⑵若a?2,求?ABC的面积. 16.(本小题满分14分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为梯形,CD∥AB,AB=2CD, AC交BD于O,锐角?PAD所在平面⊥底面ABCD,PA⊥BD,点Q在侧棱PC上,且PQ=2QC. 求证:⑴PA∥平面QBD;

P ⑵BD ? AD.

Q D O

A

B C 17.(本小题满分14分)

如图是一座桥的截面图,桥的路面由三段曲线构成,曲线AB和曲线DE分别是顶点在路面A、E的抛物线的一部分,曲线BCD是圆弧,已知它们在接点B、D处的切线相同,若桥的最高点C到水平面的距离H?6米,圆弧的弓高h?1米,圆弧所对的弦长BD?10米.

(1)求弧BCD所在圆的半径; (2)求桥底AE的长.

18.(本小题满分16分)

x2y23如图,已知椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左顶点A(?2,0),且点(?1,)在椭圆上,

ab2F1、F2分别是椭圆的左、右焦点。过点A作斜率为k(k?0)的直线交椭圆E于另一点B,

y 直线BF2交椭圆E于点C. (1)求椭圆E的标准方程;

(2)若?CF1F2为等腰三角形,求点B的坐标;

A · F1 O C · F2 B