课前预习案 §3.2.3 直线的一般式方程

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NO.二26 【自主预习】

1.直线与二元一次方程的对应

(1)任何一条直线的方程都可以认为是关于x,y的_____________. (2)关于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(A，B 不同时为零)，它 都表示__________. 2.直线的一般式方程

式子:关于x、y 的二元一次方程___________； 条件:A，B ____________；

3.任何直线方程都能表示为一般式吗？

4.当A,B同时为零时，方程Ax+By+C=0表示什么？ 5.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化吗? 6.过点A(-1,2)，斜率为2的直线的一般式方程为_______. 阅读：1.二元一次方程与直线的关系

二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合就组成了一条直线，二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的，因此直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线. 2.解读直线方程的一般式

(1)方程是关于x，y的二元一次方程.

(2)方程中等号的左侧自左向右一般按x，y常数的先后顺序排列. (3)x的系数一般不为分数和负数.

(4)虽然直线方程的一般式有三个系数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程.

课堂探究案 §3.2.3 直线的一般式方程

NO. 0二26 .知识点一直线方程的一般式

4，求直线的点斜式和一般式方【例1】已知直线经过点A（6，- 4），斜率为? 3程.

【跟踪训练1】 把直线l的一般式方程x-2y+6=0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.

【跟踪训练2】2.如果A·C<0,且B·C<0，那么直线Ax+By+C=0不通过( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

4 如果直线l1,l2的方程为l1知识点二 探究

:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0,(A1B1C1?0,A2B2C2?0,),若l1//l2,则A1,A2,B1,B2，C1，C2满足什么条件？探究5 如果直线l1,l2的方程为l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0,(A1B1C1?0,A2B2C2?0,),若l1?l2,则A1,A2,B1,B2满足什么条件？【例2】已知直线l1：ax+(a+1)y-a=0和 l2：(a+2)x+2(a+1)y-4=0，（1）若l1//l2，求a的值.（2）若l1⊥l2，求a的值.

跟踪训练3求与直线l:2x+y-10=0垂直，且过(2,1)的直线方程.

跟踪训练4.若直线x+2ay-1=0与(a-1)x-ay+1=0平行,则a的值 为( )

(A) (B) 或0 (C)0 (D)-2

跟踪训练5无论k为何值时，直线kx-y+2+2k=0恒过定点____