2016年湖北省十堰市中考数学试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．

1的倒数是（ ） 2A．2 B．﹣2 C．

11 D．- 22【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

1的倒数是2.故选A． 22．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）

A． B． C． D．

【解析】根据主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形进行分析．

A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆；

B、圆锥主视图是三角形，俯视图是带圆心的圆； C、正方体的主视图与俯视图都是正方形；

D、三棱柱的主视图是矩形（中间有一条竖线），俯视图是三角形.故选C．

3．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（ ）

A．90 B．95 C．100 D．105 【解析】根据中位数的概念，找出正确选项．

将数据按照从小到大的顺序排列为：90，90，95，105，110， 则中位数为95．故选B． 4．下列运算正确的是（ ）

A．a2?a3=a6 B．（﹣a3）2=﹣a6 C．（ab）2=ab2 D．2a3÷a=2a2 【解析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．

A、a2?a3=a5，故此选项错误；

1

B、（﹣a3）2=a6，故此选项错误； C、（ab）2=a2b2，故此选项错误； D、2a3÷a=2a2，正确． 故选D．

5．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）

A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶9

【解析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，及相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解． ∵OB=3OB′， ∴

，

∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC， ∴

=．

∴故选D.

=.

6．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（ ）

A．140° B．130° C．120° D．110°

2

【解析】直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCG，∠GCD=90°，进而得出答案． 过点C作GC∥AB， 由题意可得AB∥EF∥GC， 故∠B=∠BCG，∠GCD=90°， 则∠BCD=40°+90°=130°． 故选B．

7．用换元法解方程﹣=3时，设=y，则原方程可化为（ ）

A．y-﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0 【解析】直接利用已知将原式用y替换得出答案． ∵设

=y，

∴﹣=3可转化为y﹣=3，

即y﹣﹣3=0． 故选B．

8．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）

A．140米 B．150米 C．160米 D．240米

【解析】多边形的外角和为360°,每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°， ∴多边形的边数为360°÷24°=15，

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