高二数学数列应用题 下载本文

课时28 数列应用题

【教学目标】

1.综合运用等差、等比数列的知识解决有关一些实际应用问题,其中函数的观点,化归的方法常常在解题过程中起重要作用。 2.培养学生分析问题和解决问题的能力。 【教学难点】

难点是解决数列应用题的建摸 【教学过程】 例1填空题:

⑴一个剧场设置了20排座位,第一排有38个座位,往后每一排比前一排多2个座位,这个剧场共有 个座位。

⑵某厂产值的月平均增长率为P,则年平均增长率为 。

⑶某种汽车购车时费用为10万元,每年的保险、养路、汽油费共9千元,汽车的年维修费逐年以等差数列递增,第一年为2千元,第2年为4千元,第3年为6千元,……问这种汽车使用 年后报废合算?(即汽车的年平均费用最底)

(4)一幢大楼共有n层,现每层指定一人到第k层去开会,问k为______________时,使n层楼的开会人员上、下楼梯所走的台阶和最小?(假设每层楼梯的台阶数都相同)

例2 某人2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元购买住房,月利率3.375‰,按复利计算,每月等额还贷一次,并从贷款后

的次月初开始还贷,如果10年还清,那么每月应还贷多少元?

例3某地现有耕地面积10000公顷,计划10年后粮食单产比现在提高22%,人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口的年增长率为1%,那么平均每年最多只能减少耕地面积多少公顷(精确到1公顷)?(注:粮食单产=

总产量总产量,人均粮食占有量=)

耕地面积总人口数

【课后作业】

1、某林场年初有森林木材存量Sm3,木材以每年25%的增长率生长,而每年末要砍伐固定的木材量为xm3。为实现经过2次砍伐以后木材存量增长50%,则x的值应是 。

2、1991年,某内河可供船只航行的河段长为1000千米,但由于水资源的过度使用,促使河水断流,从1992年起,该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的2,则到2000年,该内河可行驶的河

3段长度为 。

3、如图(图见课本P.56第4题)设正三角形△ABC的边长为20cm,取BC边的中点E,作正三角形BDE;取边DE的中点G,作正三角形DFG;如此继续下去,可得到一列三角形△ABC,△BDE,△DFG,…,求前20个正三角形的面积和。