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空间直角坐标系

高考频度:★★★★★ 难易程度:★★☆☆☆

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1.在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)关于yOz平面的对称点的坐标为

A.(?3,4,5) C.(3,?4,?5)

B.(?3,?4,5) D.(?3,4,?5)

2.在空间直角坐标系中,P(2,3,4)、Q(?2,?3,?4)两点的位置关系是

A.关于x轴对称

B.关于yOz平面对称 D.以上都不对

C.关于坐标原点对称

3.点P?a,b,c?到坐标平面xOy的距离是

A.a2?b2

B.a

C.b

D.c

4.已知A?x,5?x,2x?1?,B?1,x?2,2?x?,当|AB|取最小值时,x的值为

A.19

B.?

8 7 C.

8 7 D.

19 145.点P?x,y,z?满足?x?1?2??y?1?2??z?1?2?2,则P在

A.以点(1,1,?1)为球心,以2为半径的球面上 B.以点(1,1,?1)为中心,以2为棱长的正方体内 C.以点(1,1,?1)为球心,以2为半径的球面上 D.无法确定

?236?,,6.点P??236??到原点的距离是 ??A.30 6 B.1 C.33 6 D.

35 67.已知三点A(?1,0,1),B(2,4,3),C(5,8,5),则

A.三点构成等腰三角形

B.三点构成直角三角形 D.三点构不成三角形

C.三点构成等腰直角三角形

1?t,t?,点B?2,t,t?,t?R,则A、B两点间距离的最小值为 8.已知点A?1?t,A.5 5 B.55 5 C.35 5 D.

11 59.设点P在x轴上,它到点P1(0,2,3)的距离为到点P2(0,1,?1)的距离的两倍,则点P的坐标为 A.(1,0,0) C.(1,0,0)或

B.(?1,0,0)

D.(1,0,0)或(?1,0,0)

(0,?1,0)

?35?10.已知P?,,z?到直线AB中点的距离为3,其中A(3,5,?7),B(?2,4,3),

?22?则z=__________.

11.在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,?3,1),点M在y轴上,且M

到A与B的距离相等,则M的坐标是__________.

?31?,,0,点D在平面yOz上,12.如图所示,BC=4,原点O是BC的中点,点A的坐标为??22????且∠BDC=90°,∠DCB=30°.求AD的长度.

13.在xOy平面内的直线x?y?1上确定一点M,使它到点N(6,5,1)的距离最小.

14.已知正方体ABCD?A1B1C1D1,E,F,G是DD1,BD,BB1的中点,且正方体棱长为1.请

建立适当坐标系,写出正方体各顶点及E,F,G的坐标.

15.如图所示,已知长方体ABCD?A1B1C1D1的对称中心在坐标原点O,交于同一顶点的三

个面分别平行于三个坐标平面,顶点A(2,?3,?1),求其他七个顶点的坐标.

16.如图所示,四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60,E是CD的

中点,PA⊥底面ABCD,PA=2.试建立适当的空间直角坐标系,求出A,B,C,D,P,E的坐标.

17.试写出三个点使得它们分别满足下列条件:

(1)三点连线平行于x轴;