空间直角坐标系

高考频度：★★★★★ 难易程度：★★☆☆☆

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1．在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yOz平面的对称点的坐标为

A．（?3，4，5） C．（3，?4，?5）

B．（?3，?4，5） D．（?3，4，?5）

2．在空间直角坐标系中，P（2，3，4）、Q（?2，?3，?4）两点的位置关系是

A．关于x轴对称

B．关于yOz平面对称 D．以上都不对

C．关于坐标原点对称

3．点P?a，b，c?到坐标平面xOy的距离是

A．a2?b2

B．a

C．b

D．c

4．已知A?x，5?x，2x?1?，B?1，x?2，2?x?，当|AB|取最小值时，x的值为

A．19

B．?

8 7 C．

8 7 D．

19 145．点P?x，y，z?满足?x?1?2??y?1?2??z?1?2?2，则P在

A．以点（1，1，?1）为球心，以2为半径的球面上 B．以点（1，1，?1）为中心，以2为棱长的正方体内 C．以点（1，1，?1）为球心，以2为半径的球面上 D．无法确定

?236?，，6．点P??236??到原点的距离是 ??A．30 6 B．1 C．33 6 D．

35 67．已知三点A（?1，0，1），B（2，4，3），C（5，8，5），则

A．三点构成等腰三角形

B．三点构成直角三角形 D．三点构不成三角形

C．三点构成等腰直角三角形

1?t，t?，点B?2，t，t?，t?R，则A、B两点间距离的最小值为 8．已知点A?1?t，A．5 5 B．55 5 C．35 5 D．

11 59．设点P在x轴上，它到点P1（0，2，3）的距离为到点P2（0，1，?1）的距离的两倍，则点P的坐标为 A．（1，0，0） C．（1，0，0）或

B．（?1，0，0）

D．（1，0，0）或（?1，0，0）

（0，?1，0）

?35?10．已知P?，，z?到直线AB中点的距离为3，其中A（3，5，?7），B（?2，4，3），

?22?则z=__________．

11．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，?3，1），点M在y轴上，且M

到A与B的距离相等，则M的坐标是__________．

?31?，，0，点D在平面yOz上，12．如图所示，BC=4，原点O是BC的中点，点A的坐标为??22????且∠BDC=90°，∠DCB=30°．求AD的长度．

13．在xOy平面内的直线x?y?1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．

14．已知正方体ABCD?A1B1C1D1，E，F，G是DD1，BD，BB1的中点，且正方体棱长为1．请

建立适当坐标系，写出正方体各顶点及E，F，G的坐标．

15．如图所示，已知长方体ABCD?A1B1C1D1的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三

个面分别平行于三个坐标平面，顶点A（2，?3，?1），求其他七个顶点的坐标．

16．如图所示，四棱锥P?ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD=60，E是CD的

中点，PA⊥底面ABCD，PA=2．试建立适当的空间直角坐标系，求出A，B，C，D，P，E的坐标．

17．试写出三个点使得它们分别满足下列条件：

（1）三点连线平行于x轴；