第一篇

一．基本概念

工程热力学

第一章 基本概念

系统：在热力学中，被人为的划分出来的研究对象称为热力系统，简称系统。

状态参数：描述系统宏观特性的物理量称为“系统的热力状态参数”，简称“状态参数”。

热力学平衡态：在无外界影响的条件下，如果系统的状态不随时间而变化，则系统所处的状态称为热力学平衡态。

温度：表征物体冷热程度的物理量。

热平衡定律：两个系统分别与第三个系统处于热平衡，这两个系统彼此之间必定处于热平衡。 温标：温度的数值表示法称为“温标”。

准平衡过程：如过此进行的足够缓慢，则封闭系统所经历的每一个中间状态足够接近平衡，这样的过程称为准静态过程。

可逆过程：系统进行了一个过程后，如系统和外界均能恢复到各自的初态，则这样的过程称为可逆过程。 循环：工质从初态出发，经过一系列状态变化又回到初态，这种闭合过程称为“循环”。 可逆循环：全部由可逆循环组成的循环称为可逆循环。 不可逆循环：含有不可逆过程的循环称为不可逆循环。 二、习题

1．有人说，不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程，这种说法对吗？ 不对。

不是不能恢复起初状态，而是不能自发的恢复初始状态。

2．牛顿温标,用符号°Ｎ表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°Ｎ和200°Ｎ，且线性分布。（1）试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式；（2）绝对零度为牛顿温标上的多少度?

解： (1) t℃=T k-273.15

t℃=N°Ｎ+100

所以 N°Ｎ=T k-373.15

(2)当T=0 k时，代入上式得0 k为 N=-373.15°Ｎ

3．某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917ＭＰａ，而当地大气压力为0.1013MPa，当航行至另一海域，其真空度变化为0.0874MPa，而当地大气压力变化为0.097MPa。试问该真空造水设备的绝对压力有无变化?

解： 由题意得

P=Pb-Pv

则P1=0.1013-0.0917=0.0096 MPa P2=0.097-0.0874=0.0096 MPa

因为P1=P2；所以该真空造水设备的绝对压力没有变化。

4．如图1-1所示，一刚性绝热容器内盛有水，电流通过容器底部的电阻丝加热水。试述按下列三种方式取系统时，系统与外界交换的能量形式是什么。

（1）取水为系统；（2）取电阻丝、容器和水为系统；（3）取虚线内空间为系统。 解：(1）交换的能力形式为：热量、物质。

(2)交换的能量形式为：热量、物质、 （3）此系统为孤立系统，与外界无能量交换。

5．判断下列过程中那些是不可逆的，并扼要说明不可逆原因。

（1）在大气压力为0.1013MPa时，将两块0℃的冰互相缓慢摩擦，使之化为0℃的水。 此过程不可逆。两块冰相互缓慢摩擦过程有耗散效应，耗散效应是不可逆因素。

（2）在大气压力为0.1013MPa时，用(0＋dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。 此过程不可逆。这种情况是有限温差下的热传递，热不可以自发的从低温物体传递到高温物体。 （3）一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩（不计摩擦）。 此过程为可逆过程。

（4）100℃的水和15℃的水混合。

此过程不可逆。混合后，热量不可以自发的分开，产生100℃的水和15℃的水。热量不能自发的从低温物体传递到高温物体。

6．如图1-2所示的一圆筒容器，表A的读数为360kPa；表B的读数为170kPa，表示室I压力高于室II的压力。大气压力为760mmHg。试求:

（1） 真空室以及I室和II室的绝对压力； （2） 表C的读数；

（3） 圆筒顶面所受的作用力。

图1-2

解：(1)由题意可得真空室的压力为760mmHg -745mmHg =15 mmHg= 所以真空室的压力为2.0 kPa。

Pg=P-Pb 所以1室和2室的绝对压力分别是P1=360kPa+2.0 kPa=362.0 kPa P2= P1-170kPa=192.0 kPa （2）表C的读数P3=P2-2.0=190.0 kPa

（3）F=P*S ，P=101.325 kPa- 2.0 kPa=99.325 kPa， S=πr=3.14*( 所以圆筒顶面所受的作用力为15.693牛，方向向下。

第二章

一．基本概念

功：力与同方向位移的乘积。

热量：除功以外，通过边界由外界传递给封闭系统的能量。 体积功：工质体积改变时所做的功。

节流：工质流过小孔后压力不能恢复原来数值的现象称为节流。 二．习题

1．膨胀功、流动功、轴功和技术功四者之间有何联系与区别？

解：膨胀功是工质膨胀时对外界作的功；流动功是外界为了克服工质在系统流动过程中的压力而作的功；轴功是外界通过旋转轴对流动工质作的功；技术功是工质在开口系统中所增加的动能和对外界作的轴功之和。

2．下面所写的热力学第一定律表达是否正确？若不正确，请更正。

热力学第一定律

2

15?101.325=2.0 kPa 76045022)=0.158m

2?1000?q??u?wq?du??w1q??H??c2?g?z?ws22

Q??H?

解：正确的表达式分别是： 1、q?1pdV??u?w 2、q?du?w

212 3、q??h??c?g?z?ws 4、Q??H?vdp

?213．一活塞、气缸组成的密闭空间，内充50g气体，用叶轮搅拌器搅动气体。活塞、气缸、搅拌器均用完全绝热的材料制成。搅拌期间，活塞可移动以保持压力不变，但绝对严密不漏气。已测得搅拌前气体处于状态1，搅拌停止后处于状态2，如下表所示。

状 态 1 2 解：由题意可得 q=u2p（MPa） 3.5 3.5 v（m3/kg） 0.00711 0.01916 u（kJ/kg） 22.75 97.63 h(kJ/kg) 47.64 164.69 活塞与气缸壁间有一些摩擦。求搅拌器上输入的能量为多少？

?u1?p2v2?p1v1

Q=mq

所以可求得搅拌器上输出的能量为Q=3.95 kJ

4．1kg空气由p1=5MPa,t1=500℃，膨胀到p2=0.5MPa,t2=500℃，得到热量506kJ，对外做膨胀功506kJ。接着又从终态被压缩到初态，放出热量390kJ,试求：

（1）膨胀过程空气热力学能的增量；（2）压缩过程空气热力学能的增量；（3）压缩过程外界消耗了多少功？ 解：（1） 由热力学公式可得?U?Q?W 已知Q=506 kJ，W=506kJ 所以热力学能增量为0。

（2） 由（1）知在膨胀过程中系统的热力学能没有改变，压缩过程使系统又回到初态，所以在压缩过程空气的热力学能增量为?U （3）由（2）可得?U?0

?Q?W?0， 所以W?Q?-390kJ 所以压缩过程外界消耗390kJ功。

5．一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程。从状态1到状态2，气体吸热500kJ，活塞对外作功800kJ。从状态2到状态3是一个定压的压缩过程，压力为p=400kPa，气体向外散热450kJ。并且已知U1=2000kJ, U3=3500kJ，试计算2-3过程中气体体积的变化。 解：

Q??U?W 在1到2过程?UkJ

?Q?W?U2?U1?500?800??300kJ

所以U2=U1在2到3过程中Q?300?1700??U?W

W?Q??U=-450-(3500-1700)=-2250 Kj

由题意知W=PΔV 所以?V?W??5.625m3 P3所以在2到3过程中气体的体积减少了5.625m

6．现有两股温度不同的空气，稳定地流过如图2-1所示的设备进行绝热混合，以形成第三股所需温度的空气流。各股空气的已知参数如图中所示。设空气可按理想气体计，其焓仅是温度的函数，按{h}kJ/kg=1.004{T}K计算，理想气体的状态方程为pv=RT, R=287J/(kg·K)。若进出口截面处的动、位能变化可忽略，试求出口截面的空气温度和流速。

图

解：由题意可得空气是稳定的流过设备，则左右管道进出气体的体积相等即：

C1tA1?C2tA2?C3tA3 所以

C3?m/s

C1tA1?C2tA210?0.1?15?0.15??10.83A3t0.3由前后能量守恒可得：h111212 ?c12?h2?c2?h3?c3222且 {h}kJ/kg=1.004{T}K

121212h1?c1?h2?c2?c3222解得T3=

1.004试求压缩过程所必须消耗的功。

解：由题意解得a=0.009 p2= aV2-2 v2=

v2=588.40K 所以t3=588.40-273.15=315.25℃

7．某气体从初态p1=0.1MPa，V1=0.3m3可逆压缩到终态p2=0.4MPa，设压缩过程中p=aV-2，式中a为常数。

aa =0.15 m3 ?p0.4压缩过程消耗的功W=

v1?pdv??v2v1av?2dv?30 kJ

8．如图2-2所示，p-v图上表示由三个可逆过程所组成的一个循环。1-2是绝热过程；2-3是定压过程；3-1是定容过程。如绝热过程1-2中工质比热力学能的变化量为-50kJ/kg，p1=1.6MPa，v1=0.025m3/kg，p2=0.1MPa，v2=0.2m3/kg。（1）试问这是一个输出净功的循环还是消耗净功的循环？ （2）计算循环的净热。

解：(1)1到2过程 w1=Q-?U=0-(-50)=50KJ/kg 2到3过程 w2=

p2?v1?v2???17.5 kJ/kg

3到1过程无做功即w3=0 所以这个循环的净功为

w?w1?w2?w3=50-17.5=32.5 kJ/kg

所以这是一个输出净功的循环。 （2）循环过程?U?0

Q=W1?W2?32.5 kJ/kg

所以循环的净热为32.5 kJ/kg

9．某燃气轮机装置如图2-3所示。已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg，经压缩后，空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg，在截面2处与燃料混合，以w2=20m/s的速度进入燃烧室，在定压下燃烧，使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态3’,h3’=800kJ/kg，流速增至w3’，燃气再进入动叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中热力状态不变，最后离开燃气轮机速度为w4=100m/s。求： （1）若空气流量为100kg/s，压气机消耗的功率为多少？ （2）若燃料发热量q=43960kJ/kg，燃料消耗量为多少？ （3）燃气在喷管出口处的流速w3’是多少？ （4）燃气涡轮（3’-4过程）的功率为多少？ （5）燃气轮机装置的总功率为多少？ 解：（1）由题意可得

w=v(h2 –h1)=100*(580-290)=2.9×104KW

(2)工质消耗的量为 m=

670=15.24g

43960(2q+w221212(3)q?h3?h2?w3?w2 w3?22(4)

?2h2?2h3)12=36.06 m/s

图2-3

第三章

一．基本概念

克劳修斯说法：不可能把热量从低温物体传到高温物体，而不产生其他变化。 开尔文说法：不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功，而不产生其他变化。

卡诺定理：在温度T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作的一切可逆热机，其中效率均相等，与工质性质无关；在温度T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作的热机循环，以卡诺循环效率最高。 熵流：沿任意过程的克劳修斯积分，。

熵产：将过程中系统熵的变化量与熵流之差定义为熵产。

熵增原理：在孤立系统中，如果进行的过程是可逆过程，其熵值保持不变；如果为不可逆过程，其熵增加；总之，在孤立系统中不论进行什么过程，其熵不可能减少。 二．习题

1．热力学第二定律可否表述为：“功可以完全变为热，但热不能完全变为功”，为什么？

答：不可以，因为如果在改变外界的条件下，热可以完全变为功。 2．下列说法是否正确，为什么？ 1） 熵增大的过程为不可逆过程；

答：不正确，如果是吸热的吸热过程，则熵流>0，熵产=0，系统的熵增=熵流+熵产>0 2） 工质经不可逆循环，?S ?0；

答：不正确，不可逆循环的熵产>0,但它的熵流有可能小于零，则?S 热力学第二定律

??Sf??Sg有可能小于零。