2010－2011学年第二学期《大学物理》期中考试试卷
一、填空题
1、一质点沿半径为2m的圆周运动，它通过的弧长s按
s?1?2t2（SI）的规律变化，
2
则它在2秒末的速率为8m/s，切向加速度大小为 4m/s，法向加速度大小为 32m/s。
2dsdvv2v??4ta??4m/sa?考点：，τ，ndtdtR2
，则质点的
???bsint?2、一质量为m的质点在xOy平面上运动，位置矢量为r?acostij??bcost?动量为 m?asintij?? ，t?0到t??2时间内质点所受合力的冲量为
??b?m?aij??。
，
vdrv??bcost?v??asintij考点：?dtvv??bcost?p?mv?m?asintij??
动量定理：合力的冲量等于动量的变化量
πvv??t?时，pt?0时，p1?mbj；2?-mai
2vvv??冲量I?p2?p1?-mai?bj
??vπππvvdvv222I??Fdt??madt??mdt000dt或者 冲量
??bsint???m?acostijπ20??dt
?3、质点在外力的作用下沿直线由?0,0?点运动到?2,4?点的过程中,外力F对质点所做的功
为 24J。
22F?x?y;Fy?3xy 直线轨迹y?2x 考点：x《大学物理》期中考试试卷答案 第1页 共8页
A??Fxdx??Fydy???3xdx??00024224032ydy?24J2
4、一转动惯量为0.05kg·m2 的均质圆盘，当圆盘以100rad / s的角速度作匀角速转动时，圆盘的转动动能为 250 J。
考点：刚体的转动动能
12Ek?Jω
215、均质细圆棒质量为m，长为l，其对过端点且与杆垂直的轴的转动惯量为 ml2。
3二、单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在下列表格中，每小题3分，共24分）。 题目 答案
1 D 2 B 3 B 4 D 5 D 6 C 7 B 8 B ?x , y )1、一运动质点在某瞬时位于矢径 r ( 的端点处，其速度大小为 ( )
drB.
?dt
drC. D.
dtA.
?drdtvvdrdx?dy???vy?v??i?j?vijx考点：
dtdtdtdx2dy2()?()dtdt?dx??dy?v?v?v??????速度大小
?dt??dt?2x2y22
2、对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的 ( ) A． 切向加速度必不为零；
B．法向加速度必不为零（拐点处除外）；
C．由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；
《大学物理》期中考试试卷答案 第2页 共8页
D．若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； 3、某质点系动量守恒，下列描述正确的是（ ）
A．质点系中无内力的作用 B．质点系所受合外力为0 C．质点系所受的合外力不做功 D． 质点系中无内非保守力做功 4、某质点的运动方程为 x ? 3 t ? 5 t ? 6 ( ) ，则该质点作（ ） SIA．匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向； B．匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向； C．变加速直线运动，加速度沿x轴正方向； D．变加速直线运动，加速度沿x轴负方向
3d2xa?2??30t?0
考点：
dt5、如图的系统，物体 A，B 置于光滑的桌面上，物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B， 使弹簧压缩，后拆除外力， 则 A 和 B 弹开过程中， 对 A、B、C、D 组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒； Ｂ．动量不守恒，机械能守恒； Ｃ．动量不守恒，机械能不守恒； Ｄ．动量守恒，机械能不一定守恒
C A D B C A D B 6、一质量为m的质点在绳的拉力F作用下作半径为R 的匀速圆周运动，速率为v，周期为T，则该质点运动半周的过程中拉力的冲量大小为（ ） A. 0 B.
FT2 C.
2mv D.mv
考点：动量定理，合力的冲量等于动量的变化量
7、一质量为m的物体沿倾角为?的斜面下滑，某时刻的速度为v，则该时刻物体重力作功的瞬时功率为（ ） A.
mgv B. mgvsin? C. mgvcos? D. mgvtan?
《大学物理》期中考试试卷答案 第3页 共8页
考点：瞬时功率
vvP?F?v?mgvsinθ
8、下列说法正确的是（ ）
A.质点作圆周运动必定受到力矩作用，质点作直线运动必定不受力矩作用；
B.作匀速圆周运动的质点，虽然其速度方向在时刻改变，但总与半径垂直，所以其角动量守恒；
C.作用于质点的力不为零，质点所受的力矩一定不为零； D.作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩一定为零
三、计算题 (第1、2小题每题10分，第3、4小题每题12分，第5小题16分，共60分) 1、（10分）一质点在xOy平面上运动，运动方程为x?4t2, y?2t?3 式中以 s计，x,y以m计．
(1)以时间为变量，写出质点位置矢量的表示式； (2)求出质点速度矢量表示式，计算t＝4 s 时质点的速度；
(3)求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、速度、加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)
tt?2????r?xi?yj?4ti?(2t?3)j 解：（1）
??dr??2?v??8tij （2）
dt???v?32i?2j t=4s时，
?2??dvdr?a???8i2（3），为常矢量 dtdt??t=4s时，a?8i
2、（10分）质点在xOy平面内运动，加速度为ax000x0?6t,ay?2,当
y0 t ? 0 时， ? y ? 0 , v ? ? 2 m ? s ? 1 , v ? ， x0求，任意时刻t质点的速度和位矢。
《大学物理》期中考试试卷答案 第4页 共8页
解：跟据ax?dvx?6t，分离变量得 dtdvx?6tdt，等式两边同时积分得
?vxvx0dvx??6tdt，即
0t20tvx?vx0??6tdt???2?3t?m/s
同理，
vy?vy0??2dt?2tm/s
0t?2????v?vi?vj??2?3ti?2tjm/s 则xydx2v???2?3t（2）跟据x，分离变量得
dt????dx??2?3tdt，等式两边同时积分
?2??xx0dx???2?3tdt，即
0t0t?2?x?x0???2?3t2dt??2t?t3
2y?y?2tdt?t0同理 ?0?3?2???r?xi?yj??2t?ti?tj 则
t????
3、（12分）一质量为2kg的质点在o-xy平面上运动，其位置矢量为：
???(12t?5)?r?(3t?4)ij，求该质点相对于坐标原点的力矩以及角动量。
???(12t?5)?j， 解：质点的位置矢量为r?(3t?4)i???12?j 则质点的速度为v?3i《大学物理》期中考试试卷答案 第5页 共8页