??dva?0 加速度为?dt????24?j 质点的动量为 P?mv?6i角动量为

???L?r?P??跟据牛顿第二定律得，质点所受合力为F?ma?0

???则力矩M?r?F?0

4、（12分）质量为m的物体与轻弹簧相连，最初m使弹簧处于原长的位置，并以速度v0 向右运动，弹簧的劲度系数为k，物体与支撑面间的滑动摩擦系数为μ，求物体能达到的最远距离。

解：对物体向右运动直至最远处的运用动能定理，得

??(12t?5)???24??(3t?4)ij?6ij??66k????

k m l m 动过程应

12AF?Af?0?mv02其中，弹力的功为

… ① （3分）

2AF??k?ldl??1kl, （2分）

20摩擦力的功为Afl???mgl （2分）

1212代入①式整理得?kl??mgl?0?mv0

22解得 l??2?mg?(2?mg)2?4kmv0 （2分）

2k22负根不符合题意，舍去，所以

l???mgk?1k(?mg)?kmv0?22?mgk(1?kv0?2mg2?1)（3分）

5、（16分）如图所示，一物体质量为2kg，以初速度v0?3m/s从斜面A点处下滑，它与斜

《大学物理》期中考试试卷答案 第6页 共8页

面间的摩擦力为8N，到达B点后压缩弹簧20cm停止，然后又被弹回,重力加速度g取10m/s2，利用功能原理求弹簧的劲度系数和物体能回到的高度。

解：如图，C点为物体运动的最低点，D点为物体被弹回的最高点，取木块压缩弹簧至最

短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则对物体由A点运动到最低点得过程由功能原理，有

12?12??frs?kx??mv?mgssin37??2?2?

12mv?mgssin37??frs2k?12kx2即

x?0.2ms?4.8?0.2?5m式中，，

代入有关数据，解得

k?145N0/m

对物体由C点弹回D点的过程应用功能原理，得

12?frs??mgs?sin37?kx2

o《大学物理》期中考试试卷答案 第7页 共8页

?s?1.4m代入有关数据，得 ,

则木块弹回高度为

h??s?sin37?0.84m

o《大学物理》期中考试试卷答案 第8页 共8页