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1.1.1角的概念的推广

一、教学目标：

1、正角、负角和零角的概念，象限角的概念。 2、学习终边相同的角的表示法．

严格区分“终边相同”和“角相等”；“象限角”和“区间角”；

引申：写出终边在x轴上的角的集合。写出终边落在坐标轴上的角的集合。

例3、写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式?360????720?的元素二、学习重点、难点

重点：任意角的概念，用集合表示终边相同的角 难点：终边相同的角的关系 三、自主学习

1、以前学习的角的概念： 2、现在新的角的概念： 3、和60?角终边相同的角的集合=????? 四、例题讲解

例1、在0?~360?范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角：

(1)?120?(2)640?(3)?950?12'

引申练习、写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在?360?~720?间的角写出来：

（1）60? （2）?21? （3）363?14?。

例2、写出终边在正y轴、负y轴及y轴上的角的集合（用0?~360?的角表示）。

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写出来

五、随堂练习：教材P5:1,2,3,4,5

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六、课后作业 1、判断对错

（1）锐角是第1象限的角 （2）第一象限的角都是锐角 （3）小于90°的角是锐角 （4）0°～90°的角是锐角吗

2、已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，做出下列各角，并指

八、课堂小结

1．角的概念的推广： 出它们是哪个象限的角？

(1)420°， (2)-75°， (3)855°， (4)-510°．

3、 写出终边在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限的角的集合。

七、引申思考

1、?与??的终边关于 对称： ?与180??的终边关于 对称； ?与180??的终边关于 对称；?与360??的终边关于 对称。2、、若?为第一象限角，则

?2在 象限,2?在 象限；

若?为第二象限角，则

?2在 象限,2?在 象限； 若?为第三象限角，则?2在 象限,2?在 象限；

若?为第四象限角，则?2在 象限,2?在 象限。

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2．角的范围：

3．象限角与轴上角： 4．终边相同的角：

九、课后反思： .

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1.1.2 弧度制

一、学习目标：

掌握弧度制的定义与用途 二、学习重点、难点

重点：弧度制的定义，弧度制与角度制的互化 难点：弧度制与角度制的互化，

弧度制定义在计算扇形面积和弧长的应用。

三、自主学习：

1、弧度的定义：

2、角度制与弧度制的换算： 1?=??180rad?0.01745rad； 1rad???180????57.30??57?18'。 ??3、弧长公式：l?r??， 扇形面积公式：S?12lR，其中l是扇形弧长，R是圆的半径。、一些特殊角的度数与弧度数的对应关系应该记住：（请老师和同学随机互相提问）角度 0° 30° 45° 60° 90° 120135150180° ° ° ° 弧度 角度 210225240270300315330360° ° ° ° ° ° ° ° 弧度 注意几点：1、今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略，如：3表

示3rad ， sin?表示?rad角的正弦；

四、 例题讲解

例1、把67?30'化成弧度。

例2、把35?rad化成度。

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(1)引申练习：用弧度制表示 1、终边在x轴上的角的集合

2、终边在y轴上的角的集合

3、终边在坐标轴上的角的集合。

(2)课堂练习：教材练习P9 1、

2

3、将下列各角化成0~2?的角加上2k??k?Z?的形式： （1）

193?；

﹙2﹚ –315°。

例3、利用弧度制证明下列关于扇形的公式： (1) l?aR (2) S?1aR2 (3)S?122lR

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