见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。

九年级数学上册1-2一元二次方程的解法专项练习三新版苏

科版(1)

1．选择适当的方法解一元二次方程： （1）x2+2x﹣15=0（2）4x﹣6=（3﹣2x）x．

2．、按要求解一元二次方程：

(1) x2－10x＋9＝0(配方法) (2)x(x－2)＋x－2＝0(因式分解法)

3．阅读下列材料：

问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=，把x=，代入已知方程， 得（）2 +﹣1=0．

晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。复前行，欲穷其林。1 / 19

见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。

化简，得y2+2y﹣4=0， 故所求方程为y2+2y﹣4=0

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”． 请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）：

（1）已知方程x2+2x﹣1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为；

（2）已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

4．我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法．请选择合适的方法解下列方程． (1)x2－3x＋1＝0；(2)(x－1)2＝3；

(3)x2－3x＝0；(4)x2－2x＝4.

晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。复前行，欲穷其林。2 / 19

见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。

5．解一元二次方程x2-6x+3=0.6．解一元二次方程：x2＋3x－1＝0

7．按要求解一元二次方程

（1）4x2﹣8x+1=0（配方法）（2）7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法）

（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）（4）x2﹣2x﹣8=0．

8．请写出一个你喜欢的，仅含有二次项、一次项得一元二次方程，并求出它的解．

9．解下列一元二次方程．

晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。复前行，欲穷其林。3 / 19