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法拉第电磁感应定律 自感 涡流

知识梳理

知识点一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势

(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 ΔΦ

(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。

Δt(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的欧姆定律，即I＝3．导体切割磁感线的情形

(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。 (2)v∥B时，E＝0。 知识点二、自感、涡流 1．自感现象

(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。 (2)自感电动势

①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势。 ΔI②表达式：E＝L。

Δt(3)自感系数L

①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝10 H，1 μH＝10 H。 2．涡流

当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡所以叫涡流。

[思考判断]

(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大.( )

－3

－6

ER＋r。

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(2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大.( ) (3)磁通量的变化率描述的是磁通量变化的快慢.( ) (4)感应电动势的大小与线圈的匝数无关.( ) (5)线圈中的自感电动势越大，自感系数就越大.( )

(6)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势.( ) (7)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大.( ) (8)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化.( ) 答案：(1) × (2)√ (3)√ (4) × (5) × (6)√ (7)√ (8)√

考点精练

考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用

ΔΦ

1．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化率的比较

Δt物理量磁通量Φ 项目 某时刻穿过某个面的意义 磁感线的条数 多少 ①ΔΦ＝Φ2－Φ1 ①ΔΦ＝B·ΔS 大小 Φ＝BScos θ ②ΔΦ＝S·ΔB ③②ΔΦΔS＝B ΔtΔtΔΦΔB＝S ΔtΔtΔΦ＝ Δt个面的磁通量变化慢 ΔΦ 某段时间内穿过某穿过某个面的磁通量变化的快磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率 Δt③ΔΦ＝B2S2－B1S1 B2S2－B1S1 ΔtΔΦ

2.对法拉第电磁感应定律E＝n的进一步理解

Δt(1)E＝n势。

ΔΦ

(2)E＝n求的是Δt时间内的平均感应电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等

Δt于平均值。

对应训练

1．[法拉第电磁感应定律的理解]将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平推荐精选K12资料

ΔΦΔΦ

的研究对象是一个回路，E＝n求得的电动势是整个回路的感应电动ΔtΔt推荐精选K12资料

面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )

A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同

ΔΦ

解析 由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错

ΔtΔΦ

误；感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律

Δt知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。

答案 C

2．[感应电动势大小的计算] (2016·北京理综，16)如图1所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是( )

图1

A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向

ΔΦΔBEara2解析 由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E＝＝πr·，则＝2

ΔtΔtEbrb4

＝，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B项对。 1

答案 B

3．[电荷量的计算](多选)如图2甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )

2

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