《分式与分式方程》单元检测

一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分）

1.下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分式的定义．

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

【解答】解：-3x，

，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．

-，，，分母中含有字母，因此是分式．

故选：D．

2.若分式A．不变

的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（ ）

B．缩小到原分式值的

D．缩小到原分式值的

C．缩小到原分式值的

【解答】解：式的x和y均扩大为原来各自的10倍，得

=

故选：C．

=

，

3.化简的结果是（ ）

A． B． C． D．

【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题．

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

【解答】解：原式=

=． 故选A．

4.计算a3

（）2

的结果是（ ）

A．a B．a5

C．a6

D．a8

【考点】分式的乘除法． 【专题】计算题．

【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．

【解答】解：原式=a

3

=a，

故选A

5.若m个人完成某项工程需要a天，则（m+n）个人完成此项工程需要的天数（ A．a+m B． C．

D．

【解答】解：因为m个人完成某项工程需要a天，

所以工作总量为ma， 所以（m+n）个人完成此项工程需要的天数为．

故选B．

6.若分式方程=a无解，则a的值（ ）

A．1 B．-1 C．±1 D．0

【解答】解：在方程两边同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），

整理得：x（1-a）=2a， 当1-a=0时，即a=1，整式方程无解， 当x+1=0，即x=-1时，分式方程无解， 把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a， 解得：a=-1， 故选：C．

7.化简的结果是（ ）

A．x-1 B． C．x+1 D．

【考点】分式的加减法． 【专题】计算题；分式．

） 【分析】原式变形后，通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=故选B

=

=，

8.已知，则的值是（ ）

A．9 B．11 C．7 D．1 【考点】分式的乘除法． 【分析】根据已知式左边右边都平方，可得所求式的形式，可得答案． 【解答】解：∵

，

（m+）=m+2+

22

=9，

∴m+

2

=9-2=7，

故选：C．

9.如果，，那么等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】分式的化简求值．

【分析】所求分式涉及字母a、c，故要消除b，根据两个已知等式中b的倒数关系消除b，再把所得等式变形即可． 【解答】解：由已知得=1-a，b=1-， 两式相乘，得（1-a）（1-）=1， 展开，得1--a+=1 去分母，得ac+2=2a 两边同除以a，得c+=2． 故选B．

10.对于非零的两个实数a，b，规定a*b=-，若5*（3x-1）=2，则x的值为（ ） A． B． 【考点】解分式方程． 【专题】新定义．

C．

D．-