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间。
Vwn为随机风，描述风速的随机性，通常用随机噪声来模拟随机风成份。
4.2 超级电容器平抑功率波动模型
4.2.1 风电功率波动平抑目标
风电功率波动是由风速的随机变化引起的，其广泛分布在频域的各个频段中，不同频率的功率波动在并网后对电力系统的影响程度也不相同，因此分析风电功率波动的频率特性，得出对电力系统影响较为严重的功率频段，进而确定储能系统需要平抑的控制目标。利用傅里叶变换可以将风电功率波动分解为不同频率范围的波动，按变化的频率范围可分为三部分[27] ：低频区（0.01HZ及以下）、中频区（0.01HZ~1HZ）及高频区（1HZ及以上）。对于风电功率中的高频区这部分的分量可以被风力发电机转子的惯量吸收；风电功率的中频分量由于功率变化较大，短时间内会对电网造成严重冲击，给电力系统安全运行带来隐患；低频分量，由于其波动比较缓慢，功率变化率较小，注入电网时，电力系统自动发电控制（AGC）可以进行一定程度的响应，但是考虑到传统发电机组的爬坡速度和电力系统有限的备用容量，有必要对风电功率波动中频区的部分分量进行平抑。
4.2.2 超级电容器模型及平抑方法
超级电容器是根据电化学双电层理论研制而成的一种具有超级储电能力的理想二次电源，可提供强大的脉冲功率，近年来引起了国内外专家的广泛关注。与蓄电池不同，超级电容器的充放电过程无化学反应，只存在物理反应，因此其性能相对而言较为稳定。超级电容能够快速释放出极高的脉冲功率，充电迅速、无记忆效应，其充放电循环寿命在十万次以上，对环境无污染；存在的主要缺点是能量密度低，且成本高。超级电容在风力发电、电动汽车及轨道交通等方面具有广泛的应用前景[28] 。
超级电容是一个非线性系统，很难建立能够准确描述其特性的模型。目前适用于超级电容的模型有：经典模型、一阶RC模型、三支路模型以及基于阻抗特性的模型等[29] 。为使参数确定较为容易且不失储能元件的充放电特性，本文中超级电容器组采用一阶RC模型，如图4.1所示
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图4.1 超级电容等效模型
根据图4.1所设置的超级电容器模型，我们可建立式（4.4）微分方程：
RCduydt?uy?ux （4.4）
将式（4.4）变换到S域可得其传递函数为： H(s)?1 （4.5） 1??s将s?j2?f代入式（4.5）可得该传递函数幅频特性和相频特性分别为： H(f)?1 （4.6）
j2?f??1 A(f)?该传递函数幅频特性如图4.2所示
11?(2?f?)2 （4.7）
图4.2 幅频特性图像
从该传递函数的幅频特性可以看出，对于振幅相同的输入信号，频率越高的信号输出的幅值越小，即低频率的信号比高频率的信号更易通过，高频率信号得
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到大大的抑制。图4.2中，fc?12??为截止频率，fc越小，时间常数?越大，经
处理后的信号频率越低，信号越平滑。
平抑风电场功率波动的目标是剔除风电场输出功率短期的波动，减小风电场注入电网功率的变化率，为电网提供更为稳定的功率输出。这与信号处理中的滤波原理类似，低通滤波器通过对输入信号的幅值进行加减处理，使输出信号变的更加平滑，而储能系统是通过其充放电来改变风电场输出功率的幅值，使得注入电网的功率更加平稳，因此可以将经平滑后注入电网的功率P0设计为[29]：
P0?式中，??1，fc为截止频率。 2?fc1Pw （4.8） 1??s在不考虑本地负荷的情况下，由功率平衡可知，整个风电场系统的功率关系为：
Pw?P0?Pb （4.9） 式中，Pb为储能系统吞吐的功率，Pb?0为发出功率，Pb?0为吸收功率。 由式（4.8）和（4.9）得出储能系统所需要吞吐的功率： Pb??sPw （4.10） 1??s由4.2.1风电功率波动平抑目标可知，储能系统需要对风电功率波动中频区的部分分量进行平抑，因此，超级电容器储能系统的传递函数的截止频率fc应取0.01HZ~1HZ，当fc=0.01HZ时，??0.0628；当fc=1HZ时，??6.28。下面我们用该常数对超级电容器平抑功率波动进行仿真验证。
4.3 本章小结
本章结合超级电容器特点，介绍了超级电容器的工作原理，并根据超级电容器的工作原理建立了超级电容器的一阶RC模型，求出其传递函数。将建立的超级电容器模型加到模拟出的风力发电机中进行仿真，通过对仿真的波形进行分析，得出时间常数?与平抑功率波动的作用效果和对超级电容器容量要求的关系，最后针对本文的算例，给出了在本文的发电系统中时间常数?的最优值，并
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对此进行验证。从本章的仿真波形来看，可以证明超级电容器储能技术在平抑功率波动方面就有良好的效果。
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