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习题 答案

1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：

试求它们的加权平均值。

解：根据数据的绝对误差计算权重：

因为所以

2．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。

答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。如 3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为解：

，试求其相对误差。

4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。 解：

所以m的范围为或依据公式

5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。

求最大绝对误差和相对误差。

，所以

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解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，

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则

2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa， 所以

3）1mm水柱代表的大气压：则

，其中

，通常取

6．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。样本测定值为3.48，3.37，3.47，3.38，3.40，3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s、标准差、样本方差、总体方差解： 数据 3.48 计算公式 计算结果 3.421667 、算术平均误差和极差。

算术平均值 几何平均值 3.37 3.421407 3.47 调和平均值 3.421148 或 3.38 标准样本差 0.046224 精选文档

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3.40 总体标准差 0.042197 精选文档

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3.43 样本方差 总体方差 0.002137 0.001781

算术平均误差 极差 0.038333 0.11 7．A与B两人用同一种分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（分析人员A：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0 分析人员B：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0 试问A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（

）

）分别为：

解：依题意，检验A与B两人测定铁的精密度是否有显著性差异，采用F双侧检验。根据试验值计算出两种方法的方差以及F值：

根据显著性水平

，。所以

没有显著差异，即两人测定铁的精密度没有显著性差异。

，

查F分布表得

，

，A与B两人测定铁的方差

分析人员A 8 8 10 10 分析人员B 7.5 7.5 4.5 4 精选文档