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高中数学必修模块综合测试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,2,31.满足条件{1,2}?M=??的所有集合M的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

rrrr2.若向量a=(cos?,sin?),b=(1，－1)，则|2a?b|的取值范围是( )

A.[2?2,2?2] B.[0,2] C.[0,2] D.[1,3]

3.已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，下列结论正确的是（ ） A．若m‖?,n‖?,则m‖n C．若m‖?,m‖?,则?‖?

B．若???,???,则?‖? D．若m??,n??,则m‖n

4.在?ABC中，若2cosBsinA?sinC，则?ABC的形状一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

5. 从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是( ) A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.各种方法均可 6.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为( )

2

2 主视图

2

23 侧视图

2

俯视图

D. 183 cm

2

A.24πcm B.(24?83) cm C.143 cm7.已知cos?????π?47π?sin??3，则sin(α?)的值是（ ） ?6?56B．A．?23 523 5C．?4 5D．

4 58.济南市某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为

A0,A1,A2,A3，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai?i?0,1,2,3?下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（ ） A.

2 3B.

3 4C.

3 5D.

1 29.若f(x)是定义在R上的奇函数，f(?3)?0，且在(0,??)上是增函数，则x?[f(x)?f(?x)]?0的解集为( )

A．{x|?3?x?0或x?3} B．{x|x??3或0?x?3}

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C．{x|x??3或x?3} D．{x|?3?x?0或0?x?3}

10.将棱长相等的正方体按图示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层，…… ，则第20层正方体的个数是（ ）

A. 420 B. 440 C. 210 D. 220

211.已知函数f(x)?loga(x?x?1)在区间[1，2]上的最大值比最小值大2，则a的值为( ) A.2

B.5

C.

5 5

D.5或5 522★12.已知圆 C:x?y?1，点A(?2，0) 及点 B(2,a)，若直线AB与圆 C没有公共点，

则 a 的取值范围是（ ）

A.(??,?1)?(1,??) B.(??,?2)?(2,??) C.(??,?4343)?(,??) D.(??,?4)?(4,??) 33二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上

13.大正方形的面积为13，四个全等的直角三角形围成中间的小正方形，较短的直角边长为2，向大正方形内投掷飞镖，则飞镖落在中间小正方形内的概率是

14.已知|a|=1,|b|=2，且a?b与a垂直，则a与b的夹角为 ★15.阅读右图所示的流程图，输出的结果为

16.已知a,b?0，且ab?a?b?8，则ab的取值范围是

三、解答题：本大题共6小题，每小题有两小题，满分70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知函数f(x)?sin?x?3sin?xsin??x?⑴求?的值；

⑵求函数f(x)在区间?0，?上的取值范围．

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2??π??（??0）的最小正周期为π． 2??2π??? ..

2变式：已知：f?x??2cosx?23sinxcosx?a，a?R,a是常数

??⑴若x?R，求f?x?的最小正周期和单调递增区间； ⑵若x???

18.（10分）设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=60，c=3b.求： ⑴

o????,?时，且f?x?的最大值与最小值之和为5，求a的值 ?63?a的值； c⑵cotB +cot C的值.

变式：在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c?2，C?⑴若△ABC的面积等于3，求a，b； ⑵若sinC?sin(B?A)?2sin2A，求△ABC的面积．

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