6-4 有一完全浮在空气中的肥皂泡，若其直径2.0×10-3 m，已知肥皂溶液表面张力0.7Nm-1，则肥皂泡内所受的附加压力是多少?

解：Δp=4 / r =2.8kPa

6-5 303K时,乙醇的密度为780kg m-3;乙醇与其蒸气压平衡时的表面张力为2.189×10-2Nm-1;试计算在内径为0.2mm的毛细管中它能上升的高度。

解：h=2 /(ρg r)=0.057m

6-6 氧化铝瓷件上需要披银。当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化铝表面？已知1000℃时 （g-Al2O3） (g-Ag)、 (Ag-Al2O3)分别为1000×10-3 N m-1,920×10-3 N m-1,1770×10-3 N m-1。

解：COSθ=[ （g-Al2O3）- (Ag-Al2O3)]/ (g-Ag)= -0.837 ,θ=147度,不润湿。

6-7 20℃时水和汞的表面张力系数分别为7.28×10-2N m-1,0.483N m-1,汞-水界面张力为0.375 N m-1，试判断水能否在汞的表面上铺展开来。

解： （汞）> (水)]+ (汞-水), 能铺展

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6-8 将正丁醇(Mr=74)蒸气骤冷至0℃,发现其过饱和度p* / p*0 = 4时能自动凝结为液滴,若273K时正丁醇表面张力ζ=0.0261Nm-1;密度ρ=1000 kg m-3 ;试计算在 此过饱和度所凝结成液滴的半径及液滴所含分子数。

解：r=[ρRTln(pr/p0)/(2 Mr)]= 1.23×10-9m , N = 4πr3ρNA/(3 Mr)= 63

6-9 某晶体相对分子质量是80,在300K其密度为0.9kg dm-3;若晶体与溶液间界面张力为0.2Nm-1。微小晶体直径为0.1×10-6m，.则该小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍?

解： RTln(cr/c0)= 2 Mr/(ρr) ， ln(cr/c0)= 0.285 ， cr/c0=1.33

6-10 19℃时丁酸水溶液的表面张力系数可以表示为ζ=ζ0+b1n(1+ c/ K′)，式中ζ0为水的表面张力系数、b、K′为常数，c为丁酸在水中的浓度。

（1）试求该溶液中丁酸的表面超量Г与浓度c的关系。

（2）若已知b=1.31×10-4 N m-1，K′=5.097×10-2 mol dm-3,试求当c=0.200 mol dm-3时的Г。

（3）计算当c/K′>>1时的Г为多少？若此时表面层丁酸成单分子层吸附，试计算丁酸分子的截面积？

解：（1）(d /dc)= b/(K′+c),Г=-[c/(RT)](d /dc) = bc/[RT(K′+c)] (2)Г=4.3 ×10-8 mol m-2 , （3）c/K′>>1时Г∞=b/(RT)= 5.4×10-8 mol m-2 ,A0=1/(Г∞NA)= 3.1 ×10-17 m2

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6-11 某温度下，铜粉对氢气吸附服从Langmuir公式，其具体形式为 ，式中V是铜粉对氢气的吸附量（273.15K, 下的体积）, p是氢气压力。已知氢分子横截面积为13.108×10-22m3,求1kg铜粉的表面积。

解：V=V∞Kp/(1+Kp) ,求出 V∞=1.36 dm3kg-1 ,a0= V∞A0 NA/22.4=48 m2kg-1

6-12 在-192.4℃时，用硅胶吸附N2气。测定在不同平衡压力下，每千克硅胶吸附N2的体积（标准状况）如下： p/(kPa)

8.886 13.93 20.62 27.73 33.77 37.30 V/(dm3)

33.55 36.56 39.80 42.61 44.66 45.92

已知-192.4℃时N2的饱和蒸气压为147.1kPa, N2分子截面积为16.2×10-20m2,用BET公式求所用硅胶比表面积。

解：处理数据，以p/[V(p*-p)]对p/p* 作图，直线的斜率＝0.17×10－3 dm－3 ，截距＝28.3×10－3 dm－3 ，V∞＝1/(斜率＋截距)＝35.12 dm3，a0= V∞A0 NA/22.4=1.53×105m2 kg-1

6-14 含Fe2Oa浓度为1.5 kg m-3的溶胶，稀释10000倍后，在超显微镜下观察，数出视野中颗粒平均为4.1个（视野面积为半径4.0×10-5m的圆，厚度4.0×10-5m），已知质点的密

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度p为5.2×103kg m-3,设胶粒为球形，试计算此胶粒平均半径。

解：4πr3 /3 = cV/(ρN) , 求出r= 0.7×10-7m

6-15 Fe(OH)3溶胶于298K 通电45分钟，界面移动10mm．电场强度为2 Vcm-1．已知水的相对电容率为79，粘度为0.89×10-3 Pa s,求溶胶的 电势？（真空电容率 =8.854×10-12 F m-1）

解： =[ηu/( D)](dφ/dl)-1=0.0236V

6-16 在298K时,膜两边离子初始浓度分布如下,左边RCl溶液浓度为0.1mol dm-3,体积为1dm3,右边NaCl溶液浓度为0.1mol dm-3,体积为2dm3,问达到膜平衡后,其渗透压为多少?(RCl为高分子电解质,假设完全电离,达到膜平衡前后,两边溶液体积不变)。

解：膜平衡 (0.1+2x)2x=(0.1-x)2, 解出x=0.0215 mol dm-3 , Δc =0.129 mol dm-3

π=Δc RT=320kPa

6-17 某一大分子溶液在300K时,测得有关渗透压的数据为

c /(g dm-3) 0.5 1.00 1.50

(π/c)/(Pa g -1dm3) 101.3 104.3 106.4

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试求此大分子的数均分子量。

解：以(π/c)对c作图，直线的截距＝98 Pa g -1dm3 ， ＝RT/截距＝2.5×10 4 g mol-1

第四篇 化学动力学

第七章 基元反应动力学 练 习 题

7-2 基元反应,2A(g)+B(g)＝＝E(g),将2mol的A与1mol的B放入1升容器中混合并反应,那么反应物消耗一半时的反应速率与反应起始速率间的比值是多少？:

解：[A]:[B]= 2:1 , 反应物消耗一半时 [A]=0.5[A]0 ,[B]= 0.5[B]0 , r = k[A]2 [B]

r : r0= 1 : 8

7-3 反应aA==D，A反应掉15/16所需时间恰是反应掉3/4所需时间的2倍，则该反应是几级。

解：r = k[A]n , n=1时 t = ln ([A]0/[A])/k , t (15/16) : t (3/4) = ln16/ ln4 = 2

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