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考试时间：2012年11月14日上午8:00～10:00 本卷三大题21小题 试卷满分150分

一、选择题：每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 与直线x?y?4?0平行且在y轴上截距为?1的直线方程为 （ ） A．x?y?1?0 B．x?y?1?0 C．x?y?1?0 D．x?y?1?0

2. 从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生要排在第一棒，则不同的安排方法数为（ ）

A．1440 B．240 C．720 D．360

3. 在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序A、B、C、D、E、F，则程序A在第一或最后一步,且程序B和C相邻的概率为 （ ） A． B．

151 152 C．

42 D． 15154. 直线x?y?2?0被圆?x?a??y2?4所截得的弦长为22，则a的值为 （ ）

A．?1或3 B．1或3 C．?2或6 D．0或4

3??5. 二项式?x??的展开式中各项系数和为A，各项二项式系

x??n数和为B，且A?B?72，则展开式中常数项为 （ ） A．6 B．9 C．12 D．18

6. 阅读右面的程序框图，则输出的S为 （ ）

11A．?3 B．? C．2 D．

327. 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间， 为此进行了8次试验，收集数据如下： 零件数x（个） 加工时间y（min） ?第6题图 10 62 20 68 30 75 40 81 50 89 60 95 70 102 80 108 设回归直线方程为y?bx?a，则点?a,b?在直线x?45y?10?0的 ( ) A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方 8. 由0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间，这样的五位数的个数是 ( )

A．28 B．20 C．24 D．32

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9. 若f?x??x，现用随机模拟的方法估计y?f?x?与x?4及x轴围成的面积S，用计算机先产生两组（每组30个）在区间?0,4?上的均匀随机数x1,x2,得到30个点?xi,yi? ?i?1,2,,x30和y1,y2,,y30，由此

,30?，现数出其中满足yi?f?xi? ?i?1,2,,30?的点有10

个，则由随机模拟的方法可估计得到面积S为 （ ） A．6 B．

1617 C． D．5 332210.过直线l:y?2x上一点P作圆C:?x?8???y?1??2的切线l1、l2，若l1、l2关于直线l对称，则点P到经过原点和圆心C的直线的距离为 （ ） A．4 B．6566548 C． D． 131313二、填空题：每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写

不清，模棱两可均不得分.

11. 将参加数学竞赛的100名学生编号为：001,002，… ，100，采用系统抽样的方法抽取一个

容量为10的样本，已知随机抽取的一个号码为003，则从编号为019到056的号码中，抽取的人数为 人.

12. 正方形ABCD的边长为2，在其内部取点P，则事件“?PAB、?PBC、?PCD、?PDA的

面积均大于”的概率是 .

13. 已知圆O的方程为x2?y2?2，圆M的方程为?x?1???y?3??1，过圆M上任意一点P

作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦长PQ的长度最大时，直线PA的斜率是 . 14. 若x2?x?3??a0?a1?x?2??a2?x?2??322223?a5?x?2?，则a2? . 515. 一组数据中共有7个整数，记得其中有：2，2，2，4，5，10，还有一个数据没记清，但

知道这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则这个数所有可能值的和为 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.

16．（本小题满分12分）

根据下面的程序写出其运行的结果，并画出相应的程序框图．

S=0 i=1 WHILE i<=59 S=S+i ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ i=i+2 WEND PRINT S

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17．（本小题满分12分）

甲、乙、丙、丁、戊五名学生被随机分到A、B、C、D四个不同的工厂实习． （Ⅰ）求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少种；

（Ⅱ）若每个工厂至少有一名学生实习，求甲乙两人不在同一工厂实习的安排方法有多少

种.

18.（本小题满分12分）

记事件A?“直线ax?by?0与圆?x?2??y2?1相交”.

（Ⅰ）若将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a、b，求事件A发生的概率； （Ⅱ）若实数a、b满足?a?2??b?3 19．（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知k?N,n?N，且k?n，求证：(Ⅱ) 若?n?1?(C0n??22??2?1，求事件A发生的概率．

n?1kCk?1n?1?Ckn?1；

11112Cn?Cn?L?Cn)?31，

n?1n232n试求n的值，并求?1?x?的展开式中系数最大的项.

20.（本小题满分13分）

某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，

但可见部分如下，据此解答如下问题：

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