第五章 相交线与平行线
测试1 相交线
学习要求
1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．
2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．
课堂学习检测
一、填空题
1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．
2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________．
4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°．
(1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角．
(2)若∠1＝20°，那么∠2＝______；
∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则
(1)与∠BOD互补的角有________________________； (2)与∠BOD互余的角有________________________； (3)与∠EOA互余的角有________________________；
(4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______． 二、选择题
6．图中是对顶角的是( )．
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
7．如图，∠1的邻补角是( )．
(A)∠BOC (C)∠AOF
(B)∠BOC和∠AOF (D)∠BOE和∠AOF
8．如图，直线AB与CD相交于点O，若?AOC?1?AOD，则∠BOD的度数为( )． 3
(A)30° (B)45° (C)60° (D)135°
9．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )．
(A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60° (B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30° (C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°
(D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30° 三、判断正误
10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． ( 11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( 12．有一条公共边的两个角是邻补角． ( 13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( 14．对顶角的角平分线在同一直线上． ( 15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． ( 综合、运用、诊断
一、解答题
16．如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求∠2的度数．
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
) ) ) ) ) )
17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．
18．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶
∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．
19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不
能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
拓展、探究、思考
20．如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，
试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．
21．回答下列问题：
(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(3)m条直线a1，a2，a3，?，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
测试2 垂 线
学习要求
1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线． 2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．
课堂学习检测
一、填空题
1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______． 2．垂线的性质
性质1：平面内，过一点____________与已知直线垂直．
性质2：连接直线外一点与直线上各点的_________中，_________最短． 3．直线外一点到这条直线的__________________叫做点到直线的距离．
4．如图，直线AB，CD互相垂直，记作______；直线AB，CD互相垂直，垂足为O点，记作____________；线段PO的长度是点_________到直线_________的距离；点M到直线AB的距离是_______________．
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
二、按要求画图
5．如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．
图a 图b 图c
6．如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D，并量出A点到BC边的距离．
图a 图b 图c
7．如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．
图a 图b 图c
8．如图，小明从A村到B村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．
综合、运用、诊断
一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”)
9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直． 10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直． 11．一条直线的垂线只能画一条．
追求卓越,挑战极限,从绝望中寻找希望,人生终将辉煌!
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