学习探究诊断:相交线与平行线 下载本文

图① 图② 图③ 图④

在上述四个图中,∠1与∠2是同位角的有( ). (A)①②③④ (B)①②③ (C)①③ (D)① 6.如图,下列结论正确的是( ).

(A)∠5与∠2是对顶角 (B)∠1与∠3是同位角 (C)∠2与∠3是同旁内角 (D)∠1与∠2是同旁内角 7.如图,∠1和∠2是内错角,可看成是由直线( ).

(A)AD,BC被AC所截构成 (B)AB,CD被AC所截构成 (C)AB,CD被AD所截构成 (D)AB,CD被BC所截构成

8.如图,直线AB,CD与直线EF,GH分别相交,图中的同旁内角共有( ).

(A)4对 (C)12对

(B)8对 (D)16对

拓展、探究、思考

一、解答题

9.如图,三条直线两两相交,共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?

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测试4 平行线及平行线的判定

学习要求

1.理解平行线的概念,知道在同一平面内两条直线的位置关系,掌握平行公理及其推论.

2.掌握平行线的判定方法,能运用所学的“平行线的判定方法”,判定两条直线是否平行.用作图工具画平行线,从而学习如何进行简单的推理论证.

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一、填空题

1.在同一平面内,______的两条直线叫做平行线.若直线a与直线b平行,则记作______. 2.在同一平面内,两条直线的位置关系只有______、______.

3.平行公理是:_______________________________________________________________. 4.平行公理的推论是如果两条直线都与______,那么这两条直线也______.即三条直线a,

b,c,若a∥b,b∥c,则______.

5.两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外):

(1)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么这两条直线平行.这个判定方法1可简述为:____________,两直线平行.

(2)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法2可简述为:____________,____________.

(3)两条直线被第三条直线所截,如果____________,那么____________.这个判定方法3可简述为:____________,____________. 二、根据已知条件推理 6.已知:如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据.

(1)如果∠2=∠3,那么____________.

(____________,____________) (2)如果∠2=∠5,那么____________. (____________,____________)

(3)如果∠2+∠1=180°,那么____________. (____________,____________) (4)如果∠5=∠3,那么____________. (____________,____________)

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(5)如果∠4+∠6=180°,那么____________. (____________,____________) (6)如果∠6=∠3,那么____________. (____________,____________)

7.已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.

(1)∵∠B=∠3(已知),

∴______∥______.(____________,____________) (2)∵∠1=∠D(已知),

∴______∥______.(____________,____________) (3)∵∠2=∠A(已知),

∴______∥______.(____________,____________) (4)∵∠B+∠BCE=180°(已知),

∴______∥______.(____________,____________)

综合、运用、诊断

一、依据下列语句画出图形

8.已知:点P是∠AOB内一点.过点P分别作直线CD∥OA,直线EF∥OB.

9.已知:三角形ABC及BC边的中点D.过D点作DF∥CA交AB于M,再过D点作DE∥AB交AC于N点.

二、解答题

10.已知:如图,∠1=∠2.求证:AB∥CD.

(1)分析:如图,欲证AB∥CD,只要证∠1=______.

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证法1:

∵∠1=∠2,(已知)

又∠3=∠2,( ) ∴∠1=_______.( )

∴AB∥CD.(___________,___________)

(2)分析:如图,欲证AB∥CD,只要证∠3=∠4.

证法2:

∵∠4=∠1,∠3=∠2,( ) 又∠1=∠2,(已知)

从而∠3=_______.( )

∴AB∥CD.(___________,___________)

11.绘图员画图时经常使用丁字尺,丁字尺分尺头、尺身两部分,尺头的里边和尺身的上边

应平直,并且一般互相垂直,也有把尺头和尺身用螺栓连接起来,可以转动尺头,使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身,推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明:利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?

拓展、探究、思考

12.已知:如图,CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试确定射线DF与AE的位置关系,并说

明你的理由.

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