杨浦区2010学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷

（测试时间90分钟，满分100分） 2011.6

题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）

1．下列函数一定是一次函数的是 （ ） (A)y?1． ?1； (B) y?2x； (C)y?x2?2； (D) y?kx?b（k、b为常数）

x2．关于函数y?2x?1，下列说法正确的是 （ ） (A) 其图像过第二象限； （B）函数值y随x的增大而减小； (C) 其图像在y轴上的截距是1； (D)其图像在y轴上的截距是?1．

3．下列方程中，有实数根的是 （ ） （A）x?1?5?0； （B）

2x1； ?x?1x?14（C）2x?3x?1?0； （D）2x?3?0． 4．下列事件中属于随机事件的是 （ ） （A）关于x的方程x?1?2有实数解； （B）向量AB与向量BC是平行向量； （C）直线y?2x?1与直线y?x?2相交；

（D）一组对边平行且一组对角相等的四边形为平行四边形.

5．依次联结四边形各边中点所得的四边形称为该四边形的“中点四边形”。下列四边形中，其中点四边形一定是矩形的是 （ ） （A）矩形； （B）菱形； （C）等腰梯形； （D）直角梯形．

6．下列命题错误的是 （ ） （A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （B）对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； （C）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； （D）对角线互相平分的四边形是平行四边形． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．若一次函数y?(m?2)x?1的图像经过第一、二、三象限，则m的取值范围

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是 ．

8．已知函数y?2x?1，当x的取值范围是 时，其图像在第二象限内． 9．方程x?x?0的实数解为 ．

10．关于x的方程a(x?2)?x(a?1)的解是 ． 11．方程x?2?x的解为 ．

4?x2?2x?1?y212．解方程组?时，可以将它化成两个方程组，这两个方程组是：

?x?xy?3 ．

13．直角坐标系内，x轴上点P到点A（-1,2）的距离与到点B（2,3）的距离和为8。

若设点P（x,0），则列出方程是 ．

14．某种储蓄月利率为0.2%。如果存入10000元本金，不计利息税和复利，那么本息

和y与所存的月数x之间的函数关系式是 ． 15．如果一个n边形的内角和等于1080°，那么n= ．

16．边长为4cm的菱形有一个内角是120°，则该菱形的面积为 cm2． 17．梯形的一底长6cm，中位线长10cm，则另一底的长是 cm． 18．如图，等腰梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，

若AD=2cm，BC=4cm，则该梯形的面积为 cm2． 三、（本大题共7题，满分46分）

C A D 3x?12x2??3 19．（本题6分）解方程：2x3x?1解：

B （第18题图）

20．（本题6分）下面三张大小、质地完全相同的卡片上分别写有一个一次函数，把它们的背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张，求抽取

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的两张卡片上的函数的图像都过第一象限的概率。（请用列表或树形图说明） 解：

21．（本题6分）如图，在□ABCD中，点E是BC边的中点，设AB?a，BE?b， （1）写出所有与BE互为相反向量的向量： ；

??（2）试用向量a，b表示向量DE,则DE = ；

（3）在图中求作：BA?BE、EC?ED．(保留作图痕迹,不要求写作法，写出结果)．

22．（本题6分）过点A（2，2）和点B（-1，m）的直线与直线y=2x平行。一次函数y?kx?b的图像过点B但不过第二象限。 （1）求直线AB的表达式；

（2）求点B的坐标并写出b的取值范围。 解：

23．（本题6分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的路程s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示。

s（km） 八年级数学——第 3 页——（ 共 5页） 30 甲 乙

y??x?1y??x?1 y?2x?1 B E C

A D