专题1 力与物体的平衡

考题一 物体的受力分析及平衡问题

1.中学物理中的各种性质的力

种类 大小 方向 说明 微观粒子的重力一般可竖直向下 忽略，带电小球、微粒的重力一般不能忽略 沿弹簧轴线 与相对运动趋势方向相反 与相对运动方向相反 大小、方向都能够发生变化 没有公式，只能由牛顿运动定律求解 一般情况下FN ≠mg 适用于质点之间、质量万有引力 重力 G＝mg(不同高度、纬度、星球，g值不同) 弹簧的弹力 F＝kx(x为形变量) 静摩擦力 0＜Ff静≤Fmax 滑动摩擦力 Ff滑＝μFN m1·m2F＝G2 rq1·q2F＝k2 r沿质点间的连线 均匀分布的球体之间引力的求解 库仑力 沿点电荷间的连线 适用于真空中点电荷间库仑力的求解 1

正(负)电荷与电电场力 F电＝qE 场强度方向相同(相反) 带电体处于电场中一定受电场力 安培力 F＝BIL 当B∥I时，F＝0 左手定则，安培力(洛伦兹力)的方向总是垂直于B与I(或B与v)决定的平面 电流或电荷处于磁场中不一定受磁场力 洛伦兹力 F洛＝qvB 当B∥v时，F洛＝0

2.受力分析的常用方法 (1)整体法与隔离法

概念 整体法 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 隔离法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用 研究系统外的物体对系统整体的作用原则 力或系统整体的加速度 (2)假设法

研究系统内物体之间的相互作用力 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在. (3)转换研究对象法

当直接分析一个物体的受力不方便时，可转换研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力.

例1 将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面夹角为45°，如图1所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧秤竖直向上拉物块A的上端，弹簧秤示数为mg，整个装置保持静止，则( )

图1

A.地面与物块间可能存在静摩擦力

2

B.物块对地面的压力大于3mg C.A对B的压力大小为mg D.A、B之间静摩擦力大小为

2mg 2

解析 对A、B整体受力分析，水平方向不受地面的摩擦力，否则不能平衡，故A错误；竖直方向受力平衡，则有FN＋F＝4mg，解得：FN＝3mg，则物块对地面的压力等于3mg，故B错误；对A受力分析，如图所示.

把A部分所受力沿切面和垂直切面方向进行分解，根据平衡条件得：FNA＝(2mg－mg)cos 45°，

Ff＝(2mg－mg)sin 45°

解得：FNA＝Ff＝答案 D 变式训练

1.如图2所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同.倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙地面上，将质量为m的带电体P放在粗糙的斜面体上.当带电体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与带电体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是( )

2

mg，故C错误，D正确. 2

图2

A.P、Q所带电荷量为 B.P对斜面体的压力为0 C.斜面体受到地面的摩擦力为0 D.斜面体对地面的压力为(M＋m)g 答案 D

解析 对P，如图甲

mgktan θ r2

3

q2

F库＝mgtan θ＝k2

r得q＝

mgr2tan θ，对P和斜面体，如图乙 k得FN′＝(M＋m)g，Ff＝F库＝mgtan θ.

2.如图3所示，质量均为m的两物体a、b放置在两固定的水平挡板之间，物体间竖直夹放一根轻弹簧，弹簧与a、b不粘连且无摩擦.现在物体b上施加逐渐增大的水平向右的拉力F，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，下列说法正确的是( )

图3

A.物体b所受摩擦力随F的增大而增大 B.弹簧对物体b的弹力大小可能等于mg C.物体a对挡板的压力大小可能等于2mg D.物体a所受摩擦力随F的增大而增大 答案 A

解析 对b：水平方向Ff＝F，F增大，则Ff增大，故A项正确；由于b物体受到摩擦力，则上挡板必定对b物体有向下正压力，在竖直方向上，受到重力、正压力和弹簧弹力保持平衡，那么弹簧弹力为重力和正压力之和，必定大于重力mg，故B项错误；弹簧弹力大于mg，对a物体受力分析可知，a物体对下挡板的压力为其重力和弹簧弹力之和，大于2mg，故C项错误；对a物体受力分析可知，a物体在水平方向不受力的作用，摩擦力始终为0，故D项错误. 3.如图4所示，一轻质细杆两端分别固定着质量为m1和m2的两个小球A和B(可视为质点).将其放在一个直角形光滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平地面成θ角时，两球刚好能平衡，且α≠0，则A、B两小球质量之比为( )

图4

4