陕西省宝鸡市金台区2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析) 下载本文

陕西省宝鸡市金台区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

(含解析)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是( ) A. B=A∩C 【答案】B 【解析】 【分析】

由集合A,B,C,求出B与C的并集,判断A与C的包含关系,以及A,B,C三者之间的关系即可.

【详解】由题B?A,

∵A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角}, ∴B∪C={小于90°的角}=C,即B?C,

则B不一定等于A∩C,A不一定是C的真子集,三集合不一定相等, 故选B.

【点睛】此题考查了集合间的基本关系及运算,熟练掌握象限角,锐角,以及小于90°的角表示的意义是解本题的关键,是易错题 2.已知角?的终边经过点P(?1,3),则cos??

B. B∪C=C

C. AnC

D. A=B=C

A. ?10 10B. ?

13C. ?3

D. 310 10【答案】A 【解析】 【分析】

根据三角函数的定义,求出OP,即可得到cos?的值.

【详解】因为x??1,y?3,r?OP?12?32?10,所以cos??故选:A.

x?110. ???r1010【点睛】本题主要考查已知角终边上一点,利用三角函数定义求三角函数值,属于基础题. 3.tan16?的值为( ) 33 3B. A. ?3 3C. 3 D. ?3

【答案】C 【解析】 试题分析:tan16π?π?π?tan?5π???tan?3. 33?3?考点:诱导公式

4.已知?ABC中,AB?10,AC?6,BC?8,M为AB边上的中点,则

uuuuruuuruuuuruuurCM?CA?CM?CB? ( )

A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】

三角形为直角三角形,CM为斜边上的中线,故可知其长度,由向量运算法则,对式子进行因式分解,由平行四边形法则,求出向量,由长度计算向量积.

B. 25

C. 50

D. 100

uuuur【详解】由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形,CM为斜边上的中线,所以CM?5, uuuuruuuruuuruuuuruuuurCA?CB?CM·2CM?2?25?50. 原式=CM·??故选C.

【点睛】本题考查向量的线性运算及数量积,数量积问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两向量,但本题经化简能得到共线的两向量所以直接根据模的大小计算即可.

uuuvuuuvuuuvuuuv5.在四边形ABCD中,AB?DC,且AC·BD=0,则四边形ABCD是( )

A. 菱形 形 【答案】A 【解析】 【分析】

B. 矩形

C. 直角梯形

D. 等腰梯

由AB?DC可得四边形为平行四边形,由AC·BD=0得四边形的对角线垂直,故可得四边形为菱形. 【详解】∵AB?DC, ∴AB与DC平行且相等, ∴四边形ABCD为平行四边形.

uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv又AC?BD?0,

∴AC?BD,

即平行四边形ABCD的对角线互相垂直, ∴平行四边形ABCD为菱形. 故选A.

【点睛】本题考查向量相等和向量数量积的的应用,解题的关键是正确理解有关的概念,属于基础题.

rrruuurrrrruuurrruuu6.已知非零向量a、b且AB?a?2b,BC??5a?6b,CD?7a?2b,则一定共线三

点是( ) A. A,B,C

B. A,B,D

C. B,C,D

D.

A,C,D

【答案】B 【解析】 【分析】

根据向量共线定理,即可判断.

uuursuuruuurrruuur【详解】因为BD?BC?CD?2a?4b?2AB,所以A,B,D三点一定共线.

故选:B.

【点睛】本题主要考查利用平面向量共线定理判断三点是否共线,涉及向量的线性运算,属于基础题.

rvv7.已知向量a??1,1?,2a?b?vv?4,2?,则向量a,b的夹角的余弦值为( )

的A. 310 10B. ?310 10C. 2 2D. ?2 2