陕西省宝鸡市金台区2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题

（含解析）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是( ) A. B=A∩C 【答案】B 【解析】 【分析】

由集合A，B，C，求出B与C的并集，判断A与C的包含关系，以及A，B，C三者之间的关系即可．

【详解】由题B?A，

∵A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}， ∴B∪C＝{小于90°的角}＝C，即B?C，

则B不一定等于A∩C，A不一定是C的真子集，三集合不一定相等， 故选B．

【点睛】此题考查了集合间的基本关系及运算，熟练掌握象限角，锐角，以及小于90°的角表示的意义是解本题的关键，是易错题 2.已知角?的终边经过点P(?1,3)，则cos??

B. B∪C=C

C. AnC

D. A=B=C

A. ?10 10B. ?

13C. ?3

D. 310 10【答案】A 【解析】 【分析】

根据三角函数的定义，求出OP，即可得到cos?的值．

【详解】因为x??1,y?3，r?OP?12?32?10，所以cos??故选：A．

x?110． ???r1010【点睛】本题主要考查已知角终边上一点，利用三角函数定义求三角函数值，属于基础题． 3.tan16?的值为（ ） 33 3B. A. ?3 3C. 3 D. ?3

【答案】C 【解析】 试题分析：tan16π?π?π?tan?5π???tan?3． 33?3?考点：诱导公式

4.已知?ABC中，AB?10，AC?6，BC?8,M为AB边上的中点，则

uuuuruuuruuuuruuurCM?CA?CM?CB? ( )

A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】

三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，故可知其长度，由向量运算法则，对式子进行因式分解，由平行四边形法则，求出向量，由长度计算向量积.

B. 25

C. 50

D. 100

uuuur【详解】由勾股定理逆定理可知三角形为直角三角形，CM为斜边上的中线，所以CM?5， uuuuruuuruuuruuuuruuuurCA?CB?CM·2CM?2?25?50. 原式=CM·??故选C.

【点睛】本题考查向量的线性运算及数量积，数量积问题一般要将两个向量转化为已知边长和夹角的两向量，但本题经化简能得到共线的两向量所以直接根据模的大小计算即可.

uuuvuuuvuuuvuuuv5.在四边形ABCD中，AB?DC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是（ ）

A. 菱形 形 【答案】A 【解析】 【分析】

B. 矩形

C. 直角梯形

D. 等腰梯

由AB?DC可得四边形为平行四边形，由AC·BD＝0得四边形的对角线垂直，故可得四边形为菱形． 【详解】∵AB?DC， ∴AB与DC平行且相等， ∴四边形ABCD为平行四边形．

uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv又AC?BD?0，

∴AC?BD，

即平行四边形ABCD的对角线互相垂直， ∴平行四边形ABCD为菱形． 故选A．

【点睛】本题考查向量相等和向量数量积的的应用，解题的关键是正确理解有关的概念，属于基础题．

rrruuurrrrruuurrruuu6.已知非零向量a、b且AB?a?2b，BC??5a?6b，CD?7a?2b，则一定共线三

点是（ ） A. A,B,C

B. A,B,D

C. B,C,D

D.

A,C,D

【答案】B 【解析】 【分析】

根据向量共线定理，即可判断．

uuursuuruuurrruuur【详解】因为BD?BC?CD?2a?4b?2AB，所以A,B,D三点一定共线．

故选：B．

【点睛】本题主要考查利用平面向量共线定理判断三点是否共线，涉及向量的线性运算，属于基础题．

rvv7.已知向量a??1,1?，2a?b?vv?4,2?，则向量a,b的夹角的余弦值为（ ）

的A. 310 10B. ?310 10C. 2 2D. ?2 2